6. Некоторые свойства декартова произведения

1) АВВА не коммутативно, действительно, пусть А={a,b}; B={0} AB ={(a,0),(b,0)} и BA={(0,a),(0,b)}.

2) Имеет место дистрибутивность как слева, так и справа к объединению и пересечению: а)  E(A∪B) = (EA) ∪ (EB)  и  (A∪B) E = (AE) ∪ (BE); б)  E(A∩B) = (EA) ∩ (EB)  и  (A∩B)E = (AE) ∩ (BE)

3) (A \ B)  E = (AE) \ (BE)

4) Если AC и BD  AB  CD

5) AB = CD  A=C и B=D