29. Основные понятия теории вероятностей.

29.1. Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 5 очков, составляет …

*

29.2. В урне находится 5 белых и 3 черных шара. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что 3 шара будут белыми, а один черным, равна …

*

29.3. Вероятность невозможного события равна…

– 1

0,001

* 0

1

29.4. Вероятность невозможного события равна…

1

– 1

0,002

* 0

29.5. В квадрат со стороной 14 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …

2

*

30. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

30.1. По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором - 0,4 ; при третьем – 0,2; при четвертом – 0,2. Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна…

1,3

0,375

0,004

* 0,008

30.2. По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором - 0,4; при третьем – 0,5; при четвертом – 0,3. Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна…

1,7

* 0,03

0,425

1,7

30.3. В урне лежит 3 белых и 3 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что все они будут черными, равна …

*

30.4. Вероятность P достоверного события  равна…

0

* 1

30.5. По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…

0,65

0,095

0,465

* 0,105

31. Полная вероятность. Формула Байеса.

31.1. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий  и , образующих полную группу событий. Известны вероятность  и условные вероятности  . Тогда вероятность  равна …

*

31.2. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий  и , образующих полную группу событий. Известны вероятность  и условные вероятности  . Тогда вероятность  равна …

*

31.3. Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий  и , образующих полную группу событий. Известны вероятность  и условные вероятности  . Тогда вероятность  равна …

*

31.4. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

0,05

0,4

* 0,35

0,7

31.5. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

* 0,4

0,8

0,1

0,45