
- •1. Вычисление определителей
- •2. Умножение матриц.
- •3. Системы линейных уравнений: основные понятия.
- •4. Прямая на плоскости.
- •5. Кривые второго порядка.
- •6. Основные задачи аналитической геометрии в пространстве.
- •7. Линейные операции над векторами.
- •8. Скалярное произведение векторов.
- •9. Функции: основные понятия и определения.
- •10. Непрерывность функции. Точки разрыва.
- •11. Производные высших порядков.
- •12. Приложения дифференциального исчисления фоп.
- •13. Дифференциальное исчисление фнп.
- •14. Свойства определённого интеграла.
- •15. Элементы теории множеств.
- •16. Мера плоского множества.
- •17. Числовые последовательности.
- •18. Область сходимости степенного ряда.
- •19.Формы записи комплексного числа.
- •20. Операции над комплексными числами.
- •21. Определение функции комплексного переменного.
- •22. Периодические функции.
- •23. Элементы гармонического анализа.
- •24. Ряд Фурье. Теорема Дирихле.
- •25. Типы дифференциальных уравнений.
- •26. Дифференциальные уравнения 1-го порядка.
- •27. Дифференциальные уравнения высших порядков.
- •28. Линейные ду 2-го порядка.
- •29. Основные понятия теории вероятностей.
- •30. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •31. Полная вероятность. Формула Байеса.
- •32. Статистическое распределение выборки.
- •33. Характеристики вариационного ряда.
- •34. Точечные оценки параметров распределения.
- •35. Численные методы решения алгебраических уравнений.
- •36. Численные методы анализа.
- •37. Численное дифференцирование и интегрирование.
- •38. Интерполирование функций. Интерполяционный многочлен.
29. Основные понятия теории вероятностей.
29.1. Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 5 очков, составляет …
*
29.2. В урне находится 5 белых и 3 черных шара. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что 3 шара будут белыми, а один черным, равна …
*
29.3. Вероятность невозможного события равна…
– 1
0,001
* 0
1
29.4. Вероятность невозможного события равна…
1
– 1
0,002
* 0
29.5. В квадрат со
стороной 14 брошена точка.
Тогда
вероятность того, что она попадет в
выделенную область, равна …
2
*
30. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
30.1. По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором - 0,4 ; при третьем – 0,2; при четвертом – 0,2. Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна…
1,3
0,375
0,004
* 0,008
30.2. По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,5; при втором - 0,4; при третьем – 0,5; при четвертом – 0,3. Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна…
1,7
* 0,03
0,425
1,7
30.3. В урне лежит 3 белых и 3 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что все они будут черными, равна …
*
30.4. Вероятность P достоверного события равна…
0
* 1
30.5. По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…
0,65
0,095
0,465
* 0,105
31. Полная вероятность. Формула Байеса.
31.1. Событие А
может наступить лишь при условии
появления одного из двух несовместных
событий
и
,
образующих полную группу событий.
Известны вероятность
и
условные вероятности
.
Тогда вероятность
равна
…
*
31.2. Событие А
может наступить лишь при условии
появления одного из двух несовместных
событий
и
,
образующих полную группу событий.
Известны вероятность
и
условные вероятности
.
Тогда вероятность
равна
…
*
31.3. Событие А
может наступить лишь при условии
появления одного из двух несовместных
событий
и
,
образующих полную группу событий.
Известны вероятность
и
условные вероятности
.
Тогда вероятность
равна
…
*
31.4. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
0,05
0,4
* 0,35
0,7
31.5. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
* 0,4
0,8
0,1
0,45