- •1. Вычисление определителей
- •2. Умножение матриц.
- •3. Системы линейных уравнений: основные понятия.
- •4. Прямая на плоскости.
- •5. Кривые второго порядка.
- •6. Основные задачи аналитической геометрии в пространстве.
- •7. Линейные операции над векторами.
- •8. Скалярное произведение векторов.
- •9. Функции: основные понятия и определения.
- •10. Непрерывность функции. Точки разрыва.
- •11. Производные высших порядков.
- •12. Приложения дифференциального исчисления фоп.
- •13. Дифференциальное исчисление фнп.
- •14. Свойства определённого интеграла.
- •15. Элементы теории множеств.
- •16. Мера плоского множества.
- •17. Числовые последовательности.
- •18. Область сходимости степенного ряда.
- •19.Формы записи комплексного числа.
- •20. Операции над комплексными числами.
- •21. Определение функции комплексного переменного.
- •22. Периодические функции.
- •23. Элементы гармонического анализа.
- •24. Ряд Фурье. Теорема Дирихле.
- •25. Типы дифференциальных уравнений.
- •26. Дифференциальные уравнения 1-го порядка.
- •27. Дифференциальные уравнения высших порядков.
- •28. Линейные ду 2-го порядка.
- •29. Основные понятия теории вероятностей.
- •30. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •31. Полная вероятность. Формула Байеса.
- •32. Статистическое распределение выборки.
- •33. Характеристики вариационного ряда.
- •34. Точечные оценки параметров распределения.
- •35. Численные методы решения алгебраических уравнений.
- •36. Численные методы анализа.
- •37. Численное дифференцирование и интегрирование.
- •38. Интерполирование функций. Интерполяционный многочлен.
6. Основные задачи аналитической геометрии в пространстве.
6.1. В пространстве имеется отрезок, соединяющий две точки с ординатами разных знаков. Тогда этот отрезок обязательно пересекает …
плоскость
![]()
![]()
ось ординат
![]()
плоскость
![]()
![]()
*плоскость
![]()
![]()
6.2. В пространстве имеется отрезок, соединяющий две точки с нулевыми абсциссами. Тогда этот отрезок целиком лежит …
*в
плоскости
![]()
![]()
в плоскости
![]()
![]()
в плоскости
![]()
![]()
на оси абсцисс
![]()
6.3. В пространстве имеется отрезок, соединяющий две точки с нулевыми абсциссами и ординатами. Тогда этот отрезок целиком лежит …
на оси абсцисс
![]()
*на оси аппликат
![]()
на оси ординат
![]()
в плоскости
![]()
![]()
6.4. В пространстве имеется отрезок, соединяющий две точки с нулевыми абсциссами и аппликатами. Тогда этот отрезок целиком лежит …
на оси абсцисс
![]()
*на оси ординат
![]()
в плоскости
![]()
![]()
на оси аппликат
![]()
7. Линейные операции над векторами.
7.1. Упрощение
выражения
приводит
его к виду …
![]()
![]()
![]()
![]()
*![]()
![]()
![]()
![]()
7.2. Упрощение
выражения
приводит
его к виду …
*![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
7.3. Упрощение
выражения
приводит
его к виду …
![]()
![]()
*![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
7.4. Если система
векторов
и
образует
базис на плоскости, то…
обязательно
отрицательно
![]()
может
быть любым действительным числом
![]()
![]()
![]()
*![]()
![]()
7.5. Если для двух
ненулевых векторов
выполняется
условие
,
то это равносильно условию…
*![]()
![]()
и
коллинеарны
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
8. Скалярное произведение векторов.
8.1. Пусть
и
–
взаимно перпендикулярные единичные
векторы. Тогда
равно…
3
![]()
*5
![]()
7
![]()
9
![]()
8.2. Если
,
и
скалярное произведение
,
то векторы
и
образуют
угол
при
,
равном…
![]()
![]()
- 32
![]()
*9
![]()
64
![]()
8.3. Векторы
и
перпендикулярны
при m,
равном …
3,5
![]()
- 2
![]()
*- 3,5
![]()
- 12
![]()
8.4. Векторы
и
перпендикулярны
при m,
равном …
2,5
![]()
- 2
![]()
*2
![]()
- 1
![]()
8.5. Векторы
и
изображены
на рисунке.
Тогда
их скалярное произведение
равно
…
![]()
![]()
-
![]()
![]()
0
![]()
*- 6
![]()
9. Функции: основные понятия и определения.
9.1. Пусть
.
Тогда сложная функция
нечетна,
если функция
задается
формулами…
*![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
*![]()
![]()
9.2. Пусть
.
Тогда сложная функция
четна,
если функция
задается
формулами…
*![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
*
![]()
9.3. Пусть
.
Тогда сложная функция
нечетна,
если функция
задается
формулами…
![]()
![]()
*![]()
![]()
![]()
![]()
*![]()
![]()
9.4. Пусть
.
Тогда сложная функция
четна,
если функция
задается
формулами…
![]()
![]()
![]()
![]()
*
![]()
*![]()
![]()
9.5. Пусть
.
Тогда сложная функция
четна,
если функция
задается
формулами…
*![]()
![]()
![]()
![]()
*![]()
![]()
![]()
![]()
10. Непрерывность функции. Точки разрыва.
10.1. Число точек
разрыва функции, заданной на отрезке
,
график которой имеет вид
равно
…
3
![]()
10.2. Число точек
разрыва функции, заданной на отрезке
,
график которой имеет вид
равно
…
3
![]()
10.3. Число точек
разрыва функции, заданной на отрезке
,
график которой имеет вид
равно
…
5
![]()
10.4. Число точек
разрыва функции, заданной на отрезке
,
график которой имеет вид
равно
…
1
![]()
10.5. Число точек
разрыва функции, заданной на отрезке
,
график которой имеет вид
равно
…
2
![]()
11. Производные высших порядков.
11.1. Значение
производной третьего порядка функции
в
точке
равно…
0
![]()
1
![]()
4
![]()
*8
![]()
11.2. Значение
производной второго порядка функции
в
точке
равно…
- 1
![]()
1
![]()
*- 25
![]()
25
![]()
11.3. Значение
производной второго порядка функции
в
точке
равно
…
0
![]()
6
![]()
*9
![]()
1
![]()
11.4. Значение
производной второго порядка функции
в
точке
равно
…
16
![]()
108
![]()
12
![]()
*112
![]()
11.5. Производная
второго порядка функции
имеет
вид…

![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
*![]()
![]()
