Механика

Основные понятия и уравнения

кинематики.

Механическое движение - изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.

Относительность движения - движение точки (или тела) по отношению к системе отсчета, перемещающейся относительно некоторой другой, основной, системы отсчета, условно называемой неподвижной.

Система отсчета - совокупность системы координат и часов, жестко связанных с телом отсчета.

Тело отсчета - тело, относительно которого рассматривается изменение положения других тел в пространстве.

Материальная точка - тело обладающее массой, размерами которого можно пренебречь.

ТРАЕКТОРИЯ — непрерывная линия, которую опи­сывает движущаяся материальная точка. По фор­ме траектории механические движения разделяют на прямолинейные (траектория — прямая линия) и криволинейные (траектория — кривая линия).

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ — Вектор соединяющий начальную и конечную точки траекторию.

ПУТЬ – Это длина траектории.

Мгновенная скорость - это отношение достаточно малого перемещения на участке траектории, примыкающей к этой точке, к малому промежутку времени, в течение которого это перемещение совершается.

Средняя скорость v_ср — векторная величина, рав­ная отношению перемещения s, совершаемого те­лом за промежуток времени t, к этому промежут­ку: v_ср = S\t Направление средней скорости v_cp сов­падает с направлением перемещения s. Средняя скорость характеризует движение в течение всего промежутка времени, для которого она определена.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО ПУТИ – чтобы определить путь нужно скорость умножить на время его движения.

Ускорение - величина равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло. Ускорение - быстрота изменения скорости : а= V/t =(V-Vn)/t Ед. изм. м/с²

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение тела, при котором модуль скорости не изменяется. При пря­молинейном равномерном движении (движении, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения) ско­рость остается постоянной не только по модулю, но и по направлению. Уравнение движения в этом случае имеет вид: х = х₀+ v_xt

Равноускоренное движение - Если направление ускоре­ния совпадает с направлени­ем скорости, то движение тела называется равноуско­ренным. Модуль скорости равноускоренного движения тела со временем воз­растает.

Свободное падение тел. Движение тела, происходящее под действием только силы тяжести (т.е под влиянием притяжения Земли) Законы С.П. установил Г. Галилей. С.П.- движение равноускоренное, направлено вертикально вниз и всем телам Земля сообщает одно и то же ускорение.

Ускорение свободного падения - ускорение с которым движется материальная точка под действием силы тяжести. Опыт показывает (Г.Галилей 1604-1609),что все тела, независимо от их массы, движутся под действием силы тяжести(т.е. свободно падают) с одним и тем же ускорением. Приближенное значение У С.П. на небольших высотах от поверхности Земли g =9,81 м/c²

ГРАФИКИ ЗАВИСИМОСТИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ОТ ВРЕМЕНИ В

РАВНОМЕРНОМ И РАВНОУСКОРЕННОМ ДВИЖЕНИИ

На рис. 1 и 2 изображены графики зависимости от времени t проекции v_x скорости и координаты х для этих движений.

На рис. 3 и 4 приведены графики зависимостей от времени координа­ты х и проекции v_x скорости при прямолинейном равномерном движении.

Криволинейное движение - Движение тела (материальной точки), траекто­рия которого представляет собой кривую линию. Д. к. — всегда ускоренное, даже если модуль скорости не меняется. Равномерное Д. к. — про­стейший случай Д. к., при котором модуль ско­рости остается постоянным, а ускорение связано только с изменением направления вектора ско­рости. Такое движение можно представить как движение по дугам окружностей и описывать уравнением движения материальной точки по окружности.

Тангенциальное ускорение - составляющая ускорения материальной точки, движущейся криволинейно, направленная по касательной к ее траектории.

НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ, составляющая ускорения точки при криволинейном движении, направленная по нормали к ее траектории в сторону центра кривизны. Нормальным ускорением называется также центростремительным. Нормальное ускорение численно равно v²/ p, — где v — скорость точки, p — радиус кривизны траектории.

Равномерное движение по окружности – при равномерном движении по окружности углы поворота радиуса за любые равные промежутки времени будут одинаковы. При этом модуль скорости постоянный, он направлен по касательной к траектории и постоянно меняет направление, поэтому возникает центростремительное ускорение.