4. Кодирование сигналов.

Принципы кодирования

Аналого-цифровое преобразование завершается операцией кодирования, которая в данном случае заключается в преобразовании уровней отсчетов непрерывных сигналов в кодовые комбинации. При этом обычно используются равномерные двоичные коды, в которых число кодовых символов или разрядов кодовых комбинаций равно т, а каждый символ может принимать значение 0 или 1. Применяются следующие равномерные двоичные коды: натуральный, симметричный и рефлексный. При натуральном двоичном кодировании структура кодовой группы определяется номером шага квантования N_KB, записанным в двоичной системе исчисления с помощью полинома

где а_i, - кодовый символ i -го разряда, принимающий значение 0 или 1,- вес 1-го разряда. Натуральный двоичный код применяется для кодирования униполярных импульсов. В качестве примера на рис. 15,а приведена кодовая таблица для натурального двоичного четырехразрядного кода.

Недостаток натурального двоичного кода состоит в том, что кодовые группы, соответствующие соседним шагам квантования, могут различаться во многих разрядах кода. Поэтому при изменении значения отсчета во время кодирования может произойти переход от одного шага квантования к другому, сильно отличающемуся от него. Такой переход наиболее вероятен в центральной части амплитудной характеристики. Например, если после начала кодирования на седьмом шаге мгновенное значение выросло до восьмого, то вместо кодовой группы 0111 будет передана группа 0000, что будет соответствовать передаче нулевого уровня.

Биполярным сигналам, например речевым, свойственна макси­мальная плотность вероятности малых мгновенных значений. Для таких сигналов разряды кодовых групп соседних уровней в центре амплитудной характеристики квантования должны отличаться в ми­нимальном числе разрядов. С этой целью применяют натуральный симметричный двоичный код (рис. 15,6). При кодировании сим­метричным кодом символ первого разряда определяется знаком отсчета, а символы остальных разрядов - абсолютным значением отсчета, выраженным в двоичной системе исчисления.

Для таких сигналов, как широкополосные телевизионные, разли­чие символов в большом числе разрядов кодовых групп любых со­седних шагов квантования нежелательно, так как для этих сигналов ошибки кодирования одинаково опасны для всех мгновенных зна­чений. Для кодирования таких сигналов используется рефлексный двоичный код (код Грея), в котором кодовые группы любых сосед­них уровней квантования отличаются лишь в одном разряде. Таб­лица рефлексного четырехразрядного кода приведена на рис. 16.

На приемном конце принятые кодовые группы декодируются, в результате чего восстанавливаются мгновенные значения переда­ваемого сигнала Затем последовательность импульсов АИМ-2 демодулируется с помощью фильтра нижних частот. Кодеры и декодеры, предназна­ченные для аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразова­ния, в совокупности называют кодеками. При реализации кодеков оказывается важным вид начального участка амплитудной характеристики квантования. На рис. 17 приведены три варианта таких участков. Варианты эти различаются взаимным расположением уровня и шага квантования. Уровень квантования - это уровень, превышение которого (по абсолютной величине) приводит к переходу на следующий шаг квантования. Первый вариант (рис. 17,а) соответствует расположению уровня квантования на нижней границе шага, т.е. пока мгновенное значе­ние имеет величину, расположенную в диапазоне данного шага, она кодируется значением данного (по абсолютной величине) шага квантования. Например (см. рис. 15,6), всем мгновенным значе­ниям сигнала в диапазоне от 0 до +1 будет соответствовать кодо­вое слово «1000», мгновенным значениям от +1 до +2 - кодовое слово «1001» и так далее. Второй вариант начального участка амплитудной характеристики (рис. 17,6) характеризуется расположением уровня квантования посередине шага квантования, т.е. мгновенные значения сигнала не

достигающие середины шага кодируются значением данного шага, а превысившие середину шага - последующим (по абсолютной ве­личине). Например, для того же рис. 15,6 всем мгновенным зна­чениям сигнала в диапазоне от 0 до +0,5 будет соответствовать кодовое слово «1000», а для диапазона от +0,5 до +1,5 - «1001». Наконец, в третьем варианте уровень квантования находится на верхней границе шага квантования.

Особенность первого варианта состоит в том, что сигнал или шумы с амплитудой, меньшей шага квантования Δ, не передаются, т.е. происходит ограничение сигнала по минимуму. Для третьего варианта (рис. 17,в) шум малого уровня в отсутствие сигнала при­водит к случайным переходам между состояниями -Δ/2 и +Δ/2 и пе­редается на выход системы, что приводит к так называемым шу­мам незанятого канала или шумам молчания. Однако если в пер­вом варианте ошибка квантования может достигать величины шага квантования (пределы изменения ошибки от 0 до ± Δ), то в третьем -только половины шага (пределы изменения ошибки от - Δ /2 до + Δ /2). Второй вариант амплитудной характеристики квантования сочетает преимущества первого и третьего вариантов.

На практике обычно реализуются кодеки с амплитудной харак­теристикой кодера, соответствующей первому варианту. С тем что­бы уменьшить абсолютное значение ошибки квантования при деко­дировании к результату всегда добавляется значение, равное по­ловине шага квантования. Это приводит к тому, что сквозная ам­плитудная характеристика тракта кодер - декодер будет соответствовать третьему варианту (рис. 17,в), но с подавлением шумов молчания как в первом варианте (рис. 17,а).