Динамика материальной точки
динамика - раздел механики, изучающий законы движения тел с учётом причин, обуславливающих характер данного движения.
Механическое движение тел изменяется только в процессе их взаимодействия друг с другом. При этом тела могут деформироваться и приобретать ускорения.
Меру взаимодействия тел, в результате которого тела деформируются или приобретают ускорение, называют силой
Сила - величина векторная; она характеризуется числовым значением, направлением действия и точкой приложения к телу. Вектор силы всегда имеет начало в точке, принадлежащей телу на которое эта сила действует.
Обозначение: F
Единицы измерения: [ Н ] - ньютон
Так как сила - векторная величина, то в случае если к телу, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях данной задачи, приложены несколько сил F1, F2, F3 и т.д. то их действие можно заменить действием лишь одной силы - равнодействующей
Закон векторного сложения сил называется принципом суперпозиций. Он выражается следующей общей формулой:
F = F1 + F2 + F3 + ....= Fi (2.1)
Если реально действующие силы заменены равнодействующей, то в дальнейшем нужно считать, что к частице приложено не несколько сил, а только одна - их равнодействующая.
При отсутствии внешних воздействий или их компенсации тела сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Это явление называют инерцией.
Опыт показывает, что если к разным телам прикладывать равные по величине силы, то результат этого будет вообще говоря, различным. С кинематической точки зрения они приобретают различные ускорения, т.е. каждое сопротивляется изменению скорости по разному.
Свойство тел препятствовать изменению скорости называют инертностью.
Так как разные тела обладают этим свойством в разной степени, то естественно ввести величину, характеризующее это свойство.
Меру инертности тел при поступательном движении называют массой тела.
Явление инертности позволяет, имея тело выбранное в качестве эталона (масса такого тела принимается за единицу), определить массу любого другого тела.
задание: Опишите каким образом это делается. Какое тело принимают за эталон массы в физике?
Основой динамики служат три закона Ньютона.
ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА: Существуют такие системы отсчёта в которых тела находятся в покое или движутся равномерно и прямолинейно если на них не действуют силы или действие этих сил компенсируется.
Такие системы называются инерциальными
Из этого закона следует, что свободное движение тел - движение по инерции есть такое же естественное их состояние, как и покой.
Любая система отсчета, движущаяся с постоянной скоростью по отношению к известной инерциальной системе, будет также инерциальной, причем все явления будут протекать в них одинаково. Таким образом все инерциальные системы отсчета являются равноправными по отношению друг к другу.
ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, действующей на тело и обратно пропорционально массе этого тела.
а = F / m (2.2)
Уравнение выражает причинно - следственную связь между кинематической и динамической величинами, т.е. для любого вида движения тела существуют конкретные причины его существования. Меняются причины меняется и движение тела.
Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей сил, действующих на тело. В выбранной системе координат уравнение (2.2) эквивалентно системе уравнений в проекции на оси координат.
Подставляя (2.1) в (2.2) получаем:
а = F / m = F1+F2+F3+... / m = а1+а2+а3+... (2.3)
Результирующее ускорение а равно геометрической сумме ускорений сообщаемой каждой силой в отдельности.
Если равнодействующая сил равна нулю (силы компенсируют действие друг друга) то и ускорение равно нулю, а значит тело или покоится или движется прямолинейно и равномерно в зависимости от выбора системы отсчёта.
Если равнодействующая сила и скорость тела направлены по одной прямой (в этом случае под действием сил изменяется только модуль скорости), то движение тела будет прямолинейным равноускоренным.
Если же равнодействующая направлена под углом к вектору скорости, то движение тела будет криволинейным. В случае, когда равнодействующая в любой момент времени перпендикулярна вектору скорости, тело будет двигаться по окружности с постоянной по модулю скоростью.
ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА: Тела действуют друг на друга с силами одной природы, равными по величине и противоположными по направлению.
F1 = - F2 (2.4)
Основное содержание этого закона состоит в том, что действие одного тела на другое носит взаимный характер. При взаимодействии тел силы рождаются только парами, при этом одна сила действует на одно тело, другая на другое (т.е. эти, равные по модулю силы приложены к различным телам).