Cвязь угловых и линейных величин

задание: Заполните таблицу

виды движения	¦перемещение	скорость	ускорение нормальное	ускорение касательное	ускорение полное

Закон сложения скоростей.

Очень часто движение тел рассматривают относительно какого - либо другого тела, которое в свою очередь перемещается по отношению к телу отсчёта, принятому условно за неподвижное.

Движение тела относительно системы отсчета, связанной с подвижным телом отсчёта, называют относительным.

Движение подвижной системы относительно неподвижной - переносным.

Результирующее движение тела относительно неподвижной системы отсчёта называют абсолютным.

Выведем закон сложения скоростей. Пусть тело движется по отношению к подвижной системе координат с постоянной скоростью Vотн, а подвижная система по отношению к неподвижной со скоростью Vпер.

Тогда за один и тот же промежуток времени по отношению к подвижной системе координат тело совершает перемещение Soтн, а подвижная система перемещается по отношению к неподвижной на Sпер. Тогда перемещение тела по отношению к неподвижной равно Sабс. Учитывая, что перемещение - вектор, получаем (рис 17):

Saбс = Soтн + Sпер (1.22)

Поделив обе части на малый промежуток времени получим формулу закона сложения скоростей:

Vaбс = Voтн + Vпер (1.23)

Анологично получается формула сложения ускорений

аабс = аотн + апер (1.24)

задание: Данный рисунок иллюстрирует случай движения вдоль одной оси Оx, а формулы сложения даны в векторном виде. Выведите их.

Полученная формула сложения скоростей, позволяет перейти от одной системы координат к другой при описании механического движения тела.

Перемещение плоской фигуры, происходящее в плоскости расположения этой фигуры (плоскоп-параллельное движение), можно рассматривать как результат наложения поступательного движения тела вместе с некоторой произвольной точкой О тела (полюс) и вращательного движения тела относительно этой точки. Выбирая полюс в различных точках тела, можно по разному осуществить разложение плоского движения на поступательное и вращательное.

Если за полюс принять точку, скорость которой равна нулю в данный момент времени (мгновенный центр скоростей) то плоское движение можно представить как ряд вращений вокруг этой точки.

Проиллюстрируем сказанное на примере: Обод катится по горизонтальной поверхности (рис 18).

Рассмотрим движение точки А обода. Он движется, как одно целое со скоростью Vc, и любая его точка вместе с тем вращается вокруг оси - С. Поэтому А имеет одновременно и скорость Vc и скорость Vк. Складывая эти скорости, найдем скорость абсолютную Vабс. С другой стороны точка О обода в данный момент покоится, значит ее можно считать мгновенным центром скоростей и рассматривать движение А, как вращение вокруг О. Тогда ее скорость будет направлена по касательной к окружности с центром в точке О, что совпадает с ранее полученным результатом.