Работа силы упругости.
Найдем выражение для работы силы упругости.
К пружине жесткости k прикреплено некоторое тело. Пружину сжимают. Координата тела при этом равна X1, а затем отпускают так, что в некоторый момент координата тела становится равной X2. Формулой работы (4.7) пользоваться нельзя так как сила упругости с изменением координаты тела линейно меняет свое значение.
Таким образом получаем:
A = k X 1/ 2 - k X2 / 2 (4.13)
Таким образом потенциальная энергия упруго деформированного тела равна
Еп = (4.14)
Если система состоит из тела подвешенного к пружине, то оно при сообщении начальной скорости начнет движение под действием сил тяжести и упругости. В этом случае для описания движения тела подставим выражения для работ силы упругости и силы тяжести в формулу (4.9) получим
k X1 / 2 - k X2 / 2 + m g h1 - m g h2 = m V / 2 - m Vo / 2
Еп1 - Еп2 + Еп1 - Еп2 = Ек - Екo
группирем слагаемые
Еп1 + Еп1 + Екo = Еп2 + Еп2 + Ек
сумма энергий называется полной механической энергией системы, а полученное выражение носит название закона сохранения механической энергии.
Еп + Ек = Const (4.15)
этот закон является частным случаем закона сохранения энергии и может применяться когда энергия не переходит во внутреннюю.
При решении задач лучше всего пользоваться или теоремой об изменении кинетической энергии или известным всем верным утверждением:
Энергия тела или системы тел не может исчезнуть бесследно (в смысле в никуда) она может лишь перейти в другие виды энергии.
Мощность кпд
В одном и том же процессе одна и та же работа может производиться за различные промежутки времени.
пример: Книгу с пола можно поднять за 5с, а можно ту же работу совершить за 2 секунды.
Величина показывающая быстроту выполнения работы называется мощностью.
Обозначение: N
единицы измерения: [ Вт ] - ватт
Формула : N = Мощность - это работа в единицу времени.
В связи с тем, что в любом реальном процессе часть энергии переходит во внутреннюю за счет трения движущихся частей или посредством взаимодействия тел (например при их соударении) лишь часть энергии, переданной системе, идет на совершение полезной (нужной) работы.
Для определения эффективности процесса или механизма вводят величину КПД - коэффициент полезного действия, который определяется как отношение полезной работы к затраченной (полной) работе.
КПД =
Поделив обе части на промежуток времени, в течении которого эта работа производилась, получим формулу через мощности.
КПД =
В представленных формулах КПД - не имеет единиц измерения (безразмерная величина подобно коэф. трения). Если умножить правые части на 100 %, то соответственно КПД будет измеряться в процентах.
Исходя из выше сказанного, КПД не может быть больше 1 (или 100%).