3. Цифровая обработка сигналов в смс.

1. Роль и построение цифровой обработки; характеристики речевых сигналов. Аналого-цифровое преобразование. Сегментация и кодирование речи. Канальное кодирование и перемежение.

Цифровая обработка сигналов - важный элемент в аппаратурной реализации принципов сотовой связи. Именно цифровая обработка обеспечила возможность перехода от первого поколения сотовой связи ко второму с соответствующим совершенствованием методов множественного доступа, повышением емкости системы, улучшением качества связи. Только в цифровой форме оказывается возможным применение экономичного (с устранением избыточности) кодирования речи, эффективного канального кодирования с высокой степенью защиты от ошибок, совершенных методов борьбы с многолучевым распространением.

Цифровую обработку сигналов можно разделить на два этапа:

- аналого-цифровое преобразование сигналов;

- кодирование речи.

Каждому из этапов обработки в передающем тракте соответствует этап обработки в приемном тракте, так что в идеализированной ситуации - при отсутствии шумов, помех и искажений при обработке и распространении сигналов - форма сигнала в соответствующих точках передающего и приемного трактов, например на выходе кодера речи и на входе декодера речи, на выходе АЦП и на входе ЦАП, тождественна. Реально этой тождественности не получается, но обработка сигналов должна быть построена таким образом, чтобы искажения не превышали допустимых пределов.

Аналого-цифровое преобразование является первым этапом цифровой обработки сигналов в передающем тракте. Работа АЦП складывается из двух этапов, которые в реальном устройстве часто не могут быть четко отделены один от другого: дискретизации входного непрерывного сигнала во времени обычно с постоянным шагом, т.е. через равные интервалы времени, и квантования величины сигнала по уровню для этих дискретных моментов времени. В результате на выходе АЦП появляются двоичные числа, т.е. наборы единиц и нулей, соответствующие уровням сигнала в моменты дискретизации.

В соответствии с теоремой Котельникова, частота дискретизации должна быть по крайней мере вдвое выше наибольшей частоты в спектре обрабатываемого сигнала. Поскольку, как указывалось в предыдущем разделе, при передаче сигналов речи по телефонным каналам связи ограничиваются полосой частот от 300 до 3400 Гц, общепринятой является частота дискретизации f_д = 8 кГц.

В результате на выходе АЦП получается поток 8-битовых чисел, следующих с частотой 8 кГц, т е. поток информации на выходе АЦП составляет 64 кбит/с. Практические схемы АЦП чаще всего строятся на основе сравнения выборок мгновенных значений аналогового сигнала с набором эталонов, каждый из которых содержит определенное число уровней квантования.

В схемах ЦАП, как правило, используется формирование аналоговых величин (токов), пропорциональных весовым коэффициентам разрядов входного двоичного кода, с последующим суммированием в разрядах кода, содержащих единицы.

Кодирование речи. Кодер речи является первым элементом собственно цифрового участка передающего тракга, следующим после АЦП. Основная задача кодера (англ. термин encoder) - предельно возможное сжатие сигнала речи, представленного в цифровой форме, т.е. предельно возможное устранение избыточности речевого сигнала, но при сохранении приемлемого качества передачи речи. Компромисс между степенью сжатия и сохранением качества отыскивается экспериментально, а проблема получения вьюокой степени сжатия без чрезмерного снижения качества составляет основную трудность при разработке кодера. В приемном тракге перед ЦАП размещен декодер речи, задача декодера (англ. термин decoder) - восстановление обычного цифрового сигнала речи, с присущей ему естественной избыточностью, по принятому кодированному сигналу. Сочетание кодера и декодера называют кодеком (англ. термин codec).

Прежде чем перейти к рассмотрению кодеров речи, используемых в сетях радиодоступа, приведем некоторые общие сведения об основных методах кодирования.

Исторически сложилось два направления кодирования речи: кодирование формы сигнала (waveform coding) и кодирование источника сигнала (source coding).

Первый метод основан на использовании статистических характеристик сигнала и пракгически не зависит от механизма формирования сигнала. Кодеры этого типа с самого начала обеспечивали высокое качество передачи речи (хорошую разборчивость и натуральность речи), но отличались меньшей по сравнению со вторым методом экономичностью. В методе кодирования формы сигнала используются три основных способа кодирования: импульсно-кодовая модуляция HKIVI (Pulse Code Modulation - PCM), дифференциальная ИКМ - ДИКМ (Differential PCM - DPCM) и дельта-модуляция ДМ (Delta Modulation - DM). ИКМ соответствует цифровой сигнал непосредственно с выхода АЦП, в нем сохраняется вся избыточность аналогового речевого сигнапа. При ДИКМ эта избыточность несколько уменьшается за счет того, что квантованию с последующим кодированием и передачей по линии связи подвергается разность между исходным речевым сигналом и его предсказанным значением, а при приеме разностный сигнал скпадывается с предсказанным значением, полученным по тому же алгоритму предсказания. Шкала квантования может быть равномерной, неравномерной или адаптивно изменяемой, предсказание сигнала может не зависеть от формы последнего или же зависеть от формы сигнала, т.е. быть адаптивным. Если при кодировании сигнала используются элементы адаптации, то соответствующую разновидность ДИКМ называют адаптивной ДИКМ -АДИКМ (Adaptive DPCM - ADPCM). ДМ - это ДИКМ с однобитовым квантованием, она также может быть адаптивной (АДМ). АДИКМ находит применение, например, в беспроводном телефоне (СТ) с коэффициентом сжатия сигнала около 2.

Второй метод - кодирование источника сигнала, или кодирование параметров сигнала - первоначально основывался на данных о механизмах речеобразования, т.е. использовал своего рода модель голосового тракта и приводил к системам типа анализ - синтез, получившим название вокодерных систем, или вокодеров (vocoder - сокращение от voice coder, т.е. кодер голоса или кодер речи). Уже ранние вокодеры позвопяли получить весьма низкую скорость передачи информации, но при характерном синтетическом качестве речи на выходе. Поэтому вокодерные методы долгое время оставались в основном областью приложения усилий исследователей и энтузиастов, не находя широкого практического применения. Ситуация существенно изменилась с выходом на сцену метода линейного предсказания, предложенного в 60-х годах и получившего мощное развитие в 80-х, в том числе в прямой связи с разработкой речевых кодеков для цифровых систем сотовой связи. Именно вокодерные методы на основе линейного предсказания и применяются в сотовой связи, причем зависимость этих методов от данных о механизмах речеобразования отступает на второй или даже третий план, а оценка передаваемых по линии связи параметров производится на основе статистических характеристик сигнала по жестко определенному алгоритму, как и при кодировании формы сигнала. Поэтому фактически граница между двумя классическими методами кодирования - кодирования формы сигнала и кодирования источника сигнала - до некоторой степени стирается.

Кодер речи является первым элементом собственно цифрового участка передающего тракта АЦП. Основная задача кодера – предельно возможное сжатие сигнала речи, представленного в цифровой форме, т.е. предельно возможное устранение избыточности речевого сигнала, но при сохранении приемлемого качества передачи речи. Компромисс между степенью сжатия и сохранением качества отыскивается экспериментально, а проблема получения высокой степени сжатия без чрезмерного снижения качества составляет основную трудность при разработке кодера. В приемном тракте перед ЦАП размещен декодер речи; задача декодера – восстановление обычного цифрового сигнала речи (с присущей ему естественной избыточностью) по принятому кодированному сигналу. Сочетание кодера и декодера называют кодеком.

Ситуация существенно изменилась с появлением метода линейного предсказания, получившего мощное развитие в 1980-х годах на основе достижений микроэлектроники.

В настоящее время в системах подвижной связи получили распространение вокодерные методы на основе метода линейного предсказания. Суть кодирования речи на основе метода линейного предсказания (Linear Predictive Coding – LРС) заключается в том, что по линии связи передаются не параметры речевого сигнала, а параметры некоторого фильтра, в определенном смысле эквивалентного голосовому тракту, и параметры сигнала возбуждения этого фильтра. В качестве такого фильтра используется фильтр линейного предсказания. Задача кодирования на передающем конце линии связи заключается в оценке параметров фильтра и параметров сигнала возбуждения, а задача декодирования на приемном конце – в пропускании сигнала возбуждения через фильтр, на выходе которого получается восстановленный сигнал речи.

Значения коэффициентов предсказания, постоянные на интервале кодируемого сегмента речи (на практике длительность сегмента составляет 20 мс), находятся из условия минимизации среднеквадратического значения остатка предсказания на интервале сегмента.

Таким образом, процедура кодирования речи в методе линейного предсказания сводится к следующему:

· оцифрованный сигнал речи нарезается на сегменты длительностью 20 мс;

· для каждого сегмента оцениваются параметры фильтра линейного предсказания и параметры сигнала возбуждения; в качестве сигнала возбуждения в простейшем случае может выступать остаток предсказания, получаемый при пропускании сегмента речи через фильтр линейного предсказания с параметрами, полученными из оценки для данного сегмента;

· параметры фильтра и параметры сигнала возбуждения кодируются по определенному закону и передаются в канал связи.

Процедура декодирования речи заключается в пропускании принятого сигнала возбуждения через синтезирующий фильтр известной структуры, параметры которого переданы одновременно с сигналом возбуждения.

Во-первых, линейное предсказания – кратковременное предсказание (STP – Short-Term Prediction) не обеспечивает достаточной степени устранения избыточности речи. Поэтому в дополнение к кратковременному предсказанию используется еще долговременное предсказание (LTP – Long-Term Prediction), в значительной мере устраняющее остаточную избыточность и приближающее остаток предсказания по своим статистическим характеристикам к белому шуму.

В стандарте GSM используется метод RPE-LTP (Regular Pulse Excited Long Term Predictor – линейное предсказание с возбуждением регулярной последовательностью импульсов и долговременным предсказателем).

Блок предварительной обработки кодера осуществляет:

· предыскажение входного сигнала при помощи цифрового фильтра, подчеркивающего верхние частоты;

· нарезание сигнала на сегменты по 160 выборок (20 мс);

· взвешивание каждого из сегментов окном Хэмминга («косинус на пьедестале» – амплитуда сигнала плавно спадает от центра окна к краям).

Далее для каждого 20-миллисекундного сегмента оцениваются параметры фильтра кратковременного линейного предсказания – 8 коэффициентов частичной (порядок предсказания М = 8), которые для передачи по каналу связи преобразуются в логарифмические отношения площадей, причем для функции логарифма используется кусочно-линейная аппроксимация.

Сигнал с выхода блока предварительной обработки фильтруется решетчатым фильтром-анализатором кратковременного линейного предсказания и по его выходному сигналу (остатку предсказания) оцениваются параметры долговременного предсказания: коэффициент предсказания и задержка. При этом 160-выборочный сегмент остатка кратковременного предсказания разделяется на 4 подсегмента по 40 выборок в каждом.

В качестве сигнала возбуждения выбирается та из последовательностей, энергия которой больше. Амплитуды импульсов нормируются по отношению к импульсу с наибольшей амплитудой, и нормированные амплитуды кодируются тремя битами каждая при линейной шкале квантования. Абсолютное значение наибольшей амплитуды кодируется шестью битами в логарифмическом масштабе. Положение начального импульса 13-элементной последовательности кодируется двумя битами, т.е. кодируется номер последовательности, выбранной в качестве сигнала возбуждения для данного подсегмента.

Таким образом, выходная информация кодера речи для одного 20-миллисекундного сегмента речи включает параметры:

· фильтра кратковременного линейного предсказания;

· фильтра долговременного линейного предсказания;

· сигнала возбуждения.

Число битов, отводимых на кодирование передаваемых параметров, для одного 20-миллисекундного сегмента речи передается 260 бит информации, т.е. рассмотренный речевой кодер осуществляет сжатие информации по отношению к несжатому оцифрованному речевому сигналу (20 миллисекундному сегменту соответствует 160 восьмиразрядных отсчетов или 1280 битов) почти в 5 раз (1280: 260 = 4,92). Перед выдачей в канал связи выходная информация кодера речи также подвергается дополнительно канальному кодированию.

Речь разделяется на 20 миллисекундные фрагменты, каждый из которых кодируется в 260 битов, давая суммарную скорость передачи 13 кб/с.

Декодер. Блок формирования сигнала возбуждения, используя принятые параметры сигнала возбуждения, восстанавливает 13-импульсную последовательность сигнала возбуждения для каждого из подсегментов сигнала речи, включая амплитуды импульсов и их расположение во времени. Сформированный таким образом сигнал возбуждения фильтруется фильтром-синтезатором долговременного предсказания, на выходе которого получается восстановленный остаток предсказания фильтра-анализатора кратковременного предсказания.

Последний фильтруется решетчатым фильтром-синтезатором кратковременного предсказания, причем параметры фильтра предварительно преобразуются из логарифмических отношений площадей, в коэффициенты частичной корреляции. Выходной сигнал фильтра-синтезатора кратковременного предсказания фильтруется (в блоке постфильтрации) цифровым фильтром, восстанавливающим амплитудные соотношения частотных составляющих сигнала речи, т.е. компенсирующим предыскажение, внесенное входным фильтром блока предварительной обработки кодера. Сигнал на выходе постфильтра является восстановленным цифровым сигналом речи.

Кодер канала - второй (и последний) элемент собственно цифрового участка передающего тракта. Он следует после кодера речи и предшествует модулятору, осуществляющему перенос информационного сигнала на несущую частоту. Основная задача кодера канала - помехоустойчивое кодирование сигнала речи, т.е. такое его кодирование, которое позволяет обнаруживать и в значительной мере исправлять ошибки, возникающие при распространении сигнала по радиоканалу от передатчика к приемнику. Помехоустойчивое кодирование осуществляется за счет введения в состав передаваемого сигнала довольно большого объема избыточной (контрольной) информации. В английской терминологии такое кодирование носит наименование Forward Error Correcting coding (FEC coding), т.е. кодирование с упреждающей коррекцией ошибок, или кодирование с коррекцией ошибок на проходе. В сотовой связи помехоустойчивое кодирование реализуется в виде трех процедур - блочного кодирования (block coding), сверточного кодирования (convolutional coding) и перемежения (interleaving). Кроме того, кодер канала выполняет еще ряд функций: добавляет управляющую информацию, которая, в свою очередь, также подвергается помехоустойчивому кодированию; упаковывает подготовленную к передаче информацию и сжимает ее во времени; осуществляет шифрование передаваемой информации, если таковое предусмотрено режимом работы аппаратуры.

При блочном кодировании входная информация разделяется на блоки, содержащие по k символов каждый, которые по определенному закону преобразуются кодером в n-символьные блоки, причем n > k. Отношение R = k/n носит наименование скорости кодирования (coding rate) и является мерой избыточности, вносимой кодером. При рационально построенном кодере меньшая скорость кодирования, т.е. большая избыточность, соответствует более высокой помехоустойчивости.

Повышению помехоустойчивости способствует также увеличение длины блока. Блочный кодер с параметрами n, k обозначается (n, k). Если символы входной и выходной последовательностей являются двоичными, т.е. состоят из одного бита каждый, то кодер называется двоичным (binary); именно двоичные кодеры используются в сотовой связи. Каждый бит блока выходной информации получается как сумма по модулю 2 нескольких бит (от одного до k) входного блока, для чего используется n сумматоров по модулю 2.

Схема другого блочного кодера - это так называемый систематический кодер. Отличительная особенность систематического кодера состоит в том, что в состав блока выходной информации включается полностью блок входной информации; тривиальные сумматоры, соответствующие формированию этой части выходного блока, на схеме не показаны. Систематический кодер - простейший: выходной блок, помимо копии входного, содержит лишь один избыточный бит, который является суммой по модулю 2 всех бит входного блока.

Этот избыточный бит называется кодом контроля четности, поскольку, как нетрудно убедиться, число единиц в выходном блоке, с учетом контрольного бита, оказывается четным. Для 8-битового блока двоичной информации используется наименование байт, и схема (рис.4.1)может быть названа схемой побайтного контроля четности. На примере этой схемы можно показать возможность обнаружения ошибок при помощи блочного кода, а затем, несколько усложнив схему кодирования, - и возможность коррекции ошибок.

Р ис.4.1. Схема систематического двоичного блочного кодера(8,7)

На рис.4.2а показаны семь блоков выходной информации кодера рис.4.1, причем последний бит в каждом байтовом блоке, отмеченный затененным фоном, является кодом четности. Очевидно, что при наличии одиночной ошибки в любом блоке, включая и ошибку в коде четности, нарушается правило формирования кода четности, на основании чего она и обнаруживается. Однако ошибка локализуется лишь с точностью до байта, а потому не может быть исправлена, ибо неизвестно, какой именно бит в байте ошибочен.

Рис.4.2. Обнаружение и коррекция ошибок при блочном кодировании.

а- побайтовый контроль четности позволяет обнаружить одиночные ошибки в байтах.

б– добавление ещё 8 бит позволяет исправить одиночную ошибку в восьми байтах.

С толь же очевидно, что двойная ошибка в блоке (и вообще - ошибка в четном числе бит) этой схемой не обнаруживается.

Если, помимо контроля четности по строкам для всей приведенной информации (рис.4.2а), ввести еще и контроль чётности по столбцам (нижняя строка на рис.4.2б), то при наличии одиночной ошибки в этом 64-битовом блоке мы сможем указать не только строку, содержащую ошибку, но и столбец с ошибкой, а следовательно - и ошибочный бит, лежащий на пересечении этих строки и столбца. А если известно, что бит ошибочен, то он элементарно исправляется, поскольку для этого достаточно заменить нуль на единицу или единицу на нуль - в зависимости от того, каково значение ошибочного бита. Кратные ошибки этой схемой уже не исправляются. Для коррекции кратных ошибок нужно использовать более совершенные (и более сложные) схемы кодеров. Заметим, что рис. 4.2б соответствует систематическому двоичному блочному кодеру (64, 49), и при желании его схема без труда может быть построена по аналогии с рис.4.1.

Р ис.4.3. Схема свёрточного кодера (4,2,5) (n=4, k=2, R=k/n=1/2)

При сверточном кодировании (рис. 4.3) К последовательных символов входной информационной последовательности, по k бит в каждом символе, участвуют в образовании n-битовых символов выходной последовательности, n > k, причем на каждый символ входной последовательности приходится по одному символу выходной.

Каждый бит выходной последовательности получается как Результат суммирования по модулю 2 нескольких бит (от двух до Kk бит) К входных символов, для чего используются п сумматоров по модулю 2. Сверточный кодер с параметрами n, k, К обозначается (n, k, K). Отношение R = k/n, как и в блочном кодере, называется скоростью кодирования.

Параметр К называется длиной ограничения (constraint length); он определяет длину сдвигового регистра (в символах), содержимое которого участвует в формировании одного выходного символа.

После того как очередной выходной символ сформирован, входная последовательность сдвигается на один символ вправо (рис. 4.3), в результате чего символ 1 выходит за пределы регистра, символы 2…5 перемещаются вправо, каждый на место соседнего, а на освободившееся место записывается очередной символ входной последовательности, и по новому содержимому регистра формируется следующий выходной символ. Название сверточного кода обязано тому, что он может рассматриваться как свертка импульсной характеристики кодера и входной информационной последовательности. Если k = 1, т.е. символы входной последовательности однобитовые, сверточный кодер называется двоичным. Сверточный кодер, схема которого приведена на рис. 2, не является двоичным, поскольку для него k = 2.

Перемежение представляет собой такое изменение порядка следования символов информационной последовательности, т.е. такую перестановку, или перетасовку, символов, при которой стоявшие рядом символы оказываются разделенными несколькими другими символами. Такая процедура предпринимается с целью преобразования групповых ошибок (пакетов ошибок) в одиночные ошибки, с которыми легче бороться с помощью блочного и сверточного кодирования. Использование перемежения - одна из характерных особенностей сотовой связи, и это является следствием неизбежных глубоких замираний сигнала в условиях многолучевого распространения, которое практически всегда имеет место, особенно в условиях плотной городской застройки. При этом группа следующих один за другим символов, попадающих на интервал замирания (провала) сигнала, с большой вероятностью оказывается ошибочной. Если же перед выдачей информационной последовательности в радиоканал она подвергается процедуре перемежения, а на приемном конце восстанавливается прежний порядок следования символов, то пакеты ошибок с большой вероятностью рассыпаются на одиночные ошибки. Известно несколько различных схем перемежения и их модификаций - диагональная, блочная, свёрточная и другие.

Рис.4.4. Схема диагонального перемежения. Рис.4.5. Схема блочного перемежения.

П ри диагональном перемежении входная информация делится на блоки, а блоки - на субблоки, и в выходной последовательности субблоки, например, второй половины предыдущего блока чередуются с субблоками первой половины следующего блока. Такая схема иллюстрируется рис.4.4, где каждый блок состоит из шести субблоков, и субблоки первого блока обозначены аi, второго - bi третьего - сi. Субблок может состоять из нескольких символов, или из одного символа, или даже из одного бита. Приведённая схема диагонального перемежения вносит малую задержку, но расставляет соседние символы лишь через один, т.е. рассредоточение ошибочных символов группы получается сравнительно небольшим.

При блочном перемежении входная информация также делится на блоки, по n субблоков (или символов) в каждом, и в выходной последовательности чередуются субблоки k последовательных блоков. Работу этой схемы можно представить себе в виде записи блоков входной последовательности в качестве строк матрицы размерности k х п (рис. 4.5), считывание информации из которой производится по столбцам. Следовательно, если входная последовательность в этом примере имела вид а1, а2, … аn, b1, b2, … bn, … k1, k2 …kn, то выходная будет такой: a1, b1, … k1, a2, b2, … k2, … an, bn, … kn. Субблоки, или символы, в частном случае здесь также могут состоять лишь из одного бита. Схема блочного перемежения вносит большую задержку, чем диагонального, но значительно сильнее рассредоточивает символы группы ошибок.

В стандарте GSM 260 бит информации, кодирующих параметры 20-миллисекундного сегмента речи, разделяются на два класса: класс 1 - 182 бита, защищаемые помехоустойчивым кодированием, и класс 2 - оставшиеся 78 бит, которые передаются без помехоустойчивого кодирования. В свою очередь, из 182 бит класса 1 выделяются 50 наиболее существенных бит, составляющих подкласс 1а, которые подвергаются более мощному кодированию, а остальные 132 бита класса 1 составляют подкласс 1b и кодируются слабее. К подклассу 1а относятся параметры фильтра кратковременного предсказания и часть информации о параметрах фильтра долговременного предсказания, к подклассу 1b - часть информации о параметрах сигнала возбуждения и оставшаяся информация о параметрах фильтра долговременного предсказания, к классу 2 - оставшаяся информация о параметрах сигнала возбуждения.

Информация подкласса 1а кодируется блочным кодом, обнаруживающим ошибки, - укороченным систематическим циклическим кодом (53, 50), дающим 3-битовый код четности. Затем вся информация класса 1 переупаковывается, располагаясь в такой последовательности: биты с четными индексами, код четности подкласса 1а, биты с нечетными индексами в обратной последовательности, четыре добавочных нулевых бита - всего 189 бит. Эти 189 бит подаются на сверточный кодер (2, 1, 5) со скоростью кодирования Д = 1/2 и длиной ограничения К = 5. В результате 378 бит с выхода сверточного кодера вместе с 78 битами класса 2 составляют 456 бит, т.е. поток информации речи на выходе кодера речи равен 456 бит/20 мс, или 22,8 кбит/с. При декодировании информации речи также сначала выполняется свёрточное декодирование информации класса 1, и при этом исправляются ошибки в пределах возможностей кода свертки. Затем по коду четности проверяется наличие остаточных ошибок в информации подкласса 1а, и, если такие ошибки обнаруживаются, информация данного сегмента не идет в последующую обработку, а заменяется интерполированной информацией смежных сегментов.

Перед выдачей в канал связи закодированная информация речи также подвергается перемежению. В стандарте GSM используется достаточно сложная и совершенная схема блочно-диагонального перемежения. 456 бит информации одного 20-миллисекундного сегмента речи разбиваются на 8 подсегментов, и 57 бит одного подсегмента распределяются между смежными восемью подсегментами таким образом, что после перемежения смежными с каждым конкретным битом оказываются соответствующие ему по положению биты, отстоявшие от него до перестановки на 4 подсегмента, причем на четные и нечетные (после перестановки) битовые позиции подсегмента ставятся биты из смежных сегментов. Алгоритм перемежения обладает свойствами квазислучайности, так что смежные биты исходной последовательности оказываются разделенными непостоянным числом бит, что является преимуществом в борьбе с периодическими битовыми ошибками.

После перемежения 456 бит информации одного сегмента распределяются по одноименным слотам четырех последовательных кадров канала трафика - два поля по 57 бит в слоте (рис.4.6), и каждое 57-битовое поле снабжается дополнительным скрытым флажком, помечающим информацию речи (в отличие от информации управления канала FACCH, которая кодируется иначе).

Информация каналов управления подвергается блочному и свёрточному кодированию в полном объеме. Так, для кодирования информации каналов SACCH, F

Рис.4.6 Структура эфирного интерфейса (канал трафика) системы GSM

ACCH, FCCH, РСН, AGCH, SDCCH используется блочный кодер (224, 184), сверточный кодер (2, 1, 5), и та же схема перемежения, что и для канала трафика. В каналах RACH, SCH используются другие схемы блочного кодирования, а также сверточные кодеры (2, 1, 5), отличающиеся от сверточных кодеров перечисленных ранее каналов управления. При передаче данных используются более сложные схемы сверточного кодирования и перемежения, обеспечивающие соответственно и более высокое качество передачи информации.

Длительность слота канала трафика, с учетом добавления вспомогательной и служебной информации, составляет 156,25 бит, и, поскольку информация одного 20-миллисекундного сегмента речи занимает по одному слоту в четырех последовательных кадрах, результирующий поток информации составляет 625 бит/20 мс, или 31,25 кбит/с. Эта

информация сжимается во времени в 8 раз, так что на протяжении одного кадра длительностью 4,615 мс передается информация восьми временных слотов, в результате чего частота битовой последовательности возрастает до 250 кбит/с.

Наконец, на каждые 12 кадров канала трафика, несущих информацию речи, добавляется по одному кадру с информацией управления канала SACCH (кадры 13 и 26 мультикадра канала графика на рис.4.6). Таким образом, частота информационной битовой последовательности на выходе кодера канала составляет 270,833 кбит/с.

2. Модуляция сигналов в цифровых системах мобильной связи. Спектральное представление сигналов; модуляционные форматы и критерии их выбора. Шифрование и аутентификация.

Модулятор является последним элементом передающего тракта и, строго говоря, не выполняет никаких операций собственно цифровой обработки сигналов. Его задача состоит в переносе информации цифрового сигнала с выхода кодера канала на несущую частоту, т.е. в модуляции сверхвысокочастотной (СВЧ) несущей низкочастотным (НЧ) цифровым видеосигналом. Модулированный СВЧ сигнал с выхода модулятора через антенный коммутатор поступает на антенну и излучается в эфир, чтобы быть затем принятым антенной станции-получателя информации. Соответственно демодулятор - первый элемент приемного тракта, и его задача заключается в выделении из принятого модулированного радиосигнала информационного видеосигнала, который подвергается цифровой обработке в последующей части приемного тракта.

В стандарте GSM используется гауссовская манипуляция с минимальным сдвигом (Gaussan Minimum Shift Keying - GMSK). Этот метод представляет собой частотную манипуляцию, при которой несущая частота дискретно - через интервалы времени, кратные периоду T битовой модулирующей последовательности, - принимает значения:

f_н =f₀–F/4 или f_в =f₀+F/4,

где f₀ - центральная частота используемого частотного канала, а F = 1/T - частота битовой последовательности.

Разнос частотΔf = f_в –f_н =F/2 - минимально возможный, при котором обеспечивается ортогональность колебаний частот f_н и f_в на интервале Т длительности одного бита; при этом за время Т между колебаниями частот f_н и f_в набегает разность фаз, равная π. Таким образом, термин "минимальный сдвиг" в названии метода модуляции относится, в указанном выше смысле, к сдвигу частоты. Поскольку модулирующая частота в этом случае равна F/2, а девиация частоты F/4, индекс частотной модуляции составляет m = (F/4)/(F/2) = 0,5.

Термин "гауссовская" в названии метода модуляции соответствует дополнительной фильтрации модулирующей битовой последовательности относительно узкополосным гауссовским фильтром; именно эта дополнительная фильтрация отличает метод GMSK от метода MSK (Minimum Shift Keying - манипуляция с минимальным сдвигом).

Метод MSK иногда рассматривают как метод квадратурной фазовой манипуляции со смещением (OQPSK), но с заменой прямоугольных модулирующих импульсов длительности 2Т полуволновыми отрезками синусоид или косинусоид. Ниже мы поясним, в чем заключаются основания для такой интерпретации. Рассмотрим сначала метод MSK, а потом отметим, к каким отличиям приводит дополнительная гауссовская фильтрация.

В методе MSK входная последовательность битовых импульсов модулятора разбивается на две последовательности, состоящие соответственно из нечетных и четных импульсов, и модулированный сигнал (выходной сигнал модулятора) на протяжении очередного n-го бита определяется выражением, зависящим от состояния текущего n-го и предшествующего (n - 1)-го бита:

(n-1)T≤ t ≤ nT.

Здесь ω₀ = 2πf₀ - центральная частота канала, а выбор знаков "плюс" или "минус" перед соответствующими членами выражения определяется алгоритмом, приведенным в таблице 4.1.

Таблица 4.1. Закон модуляции метода MSK

Подчеркнем, что два бита, используемые в качестве аргументов закона модуляции (два первых столбца в табл.4.1.), выбираются с учетом того, какой бит является текущим: если текущий бит четный, то вторым битом пары является предшествующий ему нечетный; если же текущий бит нечетный, то второй бит пары - предшествующий ему четный.

Из вышеприведённого выражения следует, что текущая фаза модулированного сигнала:

φ(t)=ω₀t ± πt/2T, т.е. набег фазы на интервале Т одного бита Δφ= ± π/2, а мгновенная частота, как производная от фазы: ω(t)=2π(f₀ ± F/4),

т.е. мгновенная частота принимает одно из двух значений - fВ или fН, постоянное на протяжении бита, что и указано в последнем столбце табл.4.1.

Таким образом, изменение знака начальной фазы во второй части выражения означает переход от fН к fВ или обратно. Изменение же общего знака выражения, эквивалентное изменению начальной фазы на π, позволяет сохранить непрерывность фазы при изменении частоты.

Приведем еще одно пояснение метода MSK, которое, возможно, будет более наглядным, для чего обратимся к рис.4.7. На первом графике рис.4.7 представлен пример входной битовой последовательности а модулятора.

В

Рис.4.7. Временные диаграммы сигналов в методе MSK

торой и третий графики дают соответственно последовательности нечетных аI и четных аQ бит входной последовательности, причем длительность каждого бита увеличена вдвое в сторону запаздывания, т.е. каждый бит "растянут" во времени до 2-битового символа, и для удобства последующих рассуждений принято, что последовательности аI и аQ принимают значения +1 и -1 (значение -1 соответствует значению 0 исходной последовательности а).

В результате для каждого битового интервала длительностью Т расположенные одно над другим значения аI и аQ дают как раз ту пару четного и нечетного бит, которые являются аргументами закона модуляции (табл.4.1).

Четвертый и пятый графики рис.4.7 показывают форму модулирующих сигналов двух квадратурных каналов bI и bQ, получаемых как произведения функций аI и аQ соответственно на квадратурные низкочастотные сигналы sin(πt/2T) и cos(πt/2T). Обратим внимание на скачкообразные изменения фазы этих сигналов на π в моменты изменений знаков аI, аQ.

О

Рис.4.8. Блок-схема модулятора GMSK

кончательный модулированный сигнал согласно первой части выражения получается как результат перемножения модулирующих сигналов квадратурных каналов с соответствующими несущими sin(ω₀ t) и cos(ω₀ t) и суммирования полученных произведений. Описанный принцип построения модулятора MSK поясняется блок-схемой рис.4.8 (пока без учета первого блока - гауссовского фильтра G). Подчеркнем, что эта схема также служит лишь для иллюстрации принципа работы модулятора.

Из приведенных выше аналитических выражений непосредственно следует, что начальная фаза φ_н модулированного сигнала в методе MSK описывается линейно-ломаной кривой (график 6 на рис.4.7), т.е. зависимость φ_н(t) является непрерывной, но не гладкой. Добавление гауссовского фильтра, т.е. фильтра низких частот с амплитудно-частотной характеристикой в форме гауссовской кривой (блок G на рис.4.8.), приводит к сглаживанию кривой φ_н(t) в точках излома. Ширина полосы В фильтра по уровню 3 дБ выбирается равной B=0,3F,т.е. произведение ВТ = 0,3, где Т и F, как и ранее, - соответственно период и частота битовой модулирующей последовательности.

Поскольку в стандарте GSM F = 270,833 кГц, полоса гауссовского фильтра равна В = 81,3 кГц.

Введение гауссовского фильтра приводит к сужению главного лепестка и снижению боковых лепестков спектра на выходе модулятора, чем обеспечивается допустимый уровень помех по смежным частотным каналам.

3. Борьба с влиянием многолучевого распространения; многолучевое распространение и его проявления; разнесенный прием; скачки по частоте; эквалайзинг.

Используемые в сотовой связи дециметровые радиоволны слабо огибают препят- , ствия, т.е. распространяются в основном по прямой, но испыты­вают многочисленные отражения от окружающих объектов и под­стилающей поверхности. Одним из следствий такого много­лучевого распространения является более быстрое, чем в свобод­ном пространстве, убывание интенсивности принимаемого сигнала с расстоянием. Другое следствие - замирания и искажения ре­зультирующего сигнала. Именно эти эффекты рассмотрим несколько подробнее.

Картина многолучевого распространения схематически ил­люстрируется рис.4.9. Фактически область существенных отра­жений ограничивается обычно сравнительно небольшим участком в окрестности подвижной станции - порядка нескольких сотен длин волн, т.е. порядка нескольких десятков или сотен метров. При движении подвижной станции эта область перемещается вме­сте с ней таким образом, что подвижная станция все время оста­ется вблизи центра области. При сложении нескольких сигналов, прошедших по разным путям и имеющих в точке приема в общем случае различные фазы, результирующий сигнал может быть как несколько выше среднего уровня, так и заметно ниже, причем провалы, или замирания сигнала, образующиеся при взаимной компенсации сигналов вследствие неблагоприятного сочетания их фаз и амплитуд, могут быть достаточно глубокими. Искажения ре­зультирующего сигнала, или межсимвольная интерференция, име­ет место в том случае, когда более или менее синфазные состав­ляющие сигналы с соизмеримыми амплитудами настолько от­личаются по разности хода, что символы одного сигнала «налезают» на соседние символы другого.

Колебания уровня (замирания) принимаемого сигнала прак­тически всегда имеют две составляющие - быструю и медленную. Быстрые замирания, являющиеся прямым следствием много­лучевого распространения, описываются релеевским законом рас­пределения, и потому их иногда называют релеевскими замира­ниями. Диапазон изменений уровня сигнала при быстрых замира­ниях может достигать 40 дБ, из которых примерно 10 дБ - превы­шение над средним уровнем и 30 дБ - провалы ниже среднего уровня, причем более глубокие провалы встречаются реже

Рис.4.9. Схема многолучевого распространения в городе.

чем менее глубокие. При неподвижном абонентском аппарате интен­сивность принимаемого сигнала, естественно, не меняется. При перемещении подвижной станции периодичность флуктуации в пространстве составляет около полуволны, т.е. порядка 10... 15 см в линейной мере. Период флуктуации во времени зависит от скорости перемещения подвижной станции: например, при скорости 50 км/ч период флуктуации составляет около 10 мс, а при 100 км/ч - около 5 мс. Частота замираний глубиной 30... 10 дБ при скорости порядка 50 км/ч составляет 5...50 провалов в секунду соответст­венно, а средняя длительность замираний ниже уровня 30...10 дБ при той же скорости - порядка 0,2...2 мс.

Медленные замирания обусловлены изменением условий затенения при перемещении подвижной станции и подчиняются логарифмически нормальному закону распределения. Интенсив­ность медленных флуктуации не превышает 5... 10 дБ, а их перио­дичность соответствует перемещению подвижной станции на де­сятки метров. Фактически медленные замирания представляют собой изменение среднего уровня сигнала при перемещении под­вижной станции, на которые накладываются быстрые замирания вследствие многолучевого распространения.

Основную неприятность при сотовой связи составляют бы­стрые замирания, поскольку они бывают достаточно глубокими, и при этом отношение сигнал/шум падает настолько сильно, что по­лезная информация может существенно искажаться шумами, вплоть до полной ее потери. Для борьбы с быстрыми замираниями используются два основных метода:

• разнесенный прием, т.е. одновременное использование двух или более приемных антенн;

• работа с расширением спектра - использование скачков по частоте, а также метода CDMA.

Межсимвольная интерференция, как мы уже упоминали вы­ше, может иметь место при значительных разностях хода между различными лучами в условиях многолучевого распространения. Практически разности хода в городских условиях могут достигать единиц микросекунд. В методе CDMA, при использовании широко­полосных сигналов и рейк-приемников, наиболее сильные сигналы выравниваются по задержке и после этого складываются, так что проблема межсимвольной интерференции в значительной мере снимается. В относительно узкополосных системах сотовой связи, использующих метод TDMA, для борьбы с межсимвольными иска­жениями применяются эквалайзеры - адаптивные фильтры, уста­навливаемые в приемном тракте цифровой обработки сигналов, которые позволяют в некоторой степени компенсировать межсим­вольные искажения. Наконец, для борьбы с последствиями много­лучевого распространения, а именно для устранения ошибок, обу­словленных как замираниями сигналов, так и межсимвольной ин­терференцией, используется помехоустойчивое канальное кодиро­вание: блочное и сверточное кодирование, а также перемежение.

Идея разнесенного приема (английский термин diversity reception, или просто diversity - разнесение) как меры борьбы с быстрыми замираниями заключается в совместном использовании нескольких сигналов, различающихся (разнесенных) по какому-либо параметру или координате, причем разнесение должно вы­бираться таким образом, чтобы вероятность одновременных зами­раний всех используемых сигналов была много меньше, чем како­го-либо, одного из них. Иными словами, эффективность разнесен­ного приема тем выше, чем менее коррелированы замирания в составляющих сигналах. Кроме того, важны техническая реализуе­мость и простота используемого метода.

В принципе возможны как минимум пять вариантов разне­сенного приема:

- с разнесением во времени (time diversity); при этом исполь­зуются сигналы, сдвинутые во времени один относительно другого; этот метод сравнительно легко реализуем лишь в цифровой форме, и улучшение качества приема разменива­ется на пропускную способность канала связи;

-с разнесением по частоте (frequency diversity); при этом используются сигналы, передаваемые на нескольких частотах, т.е. платой является расширение используемой полосы частот;

• с разнесением по углу, или по направлению (angle diversity, или direction diversity); при этом прием производится на несколько антенн с рассогласованными (неполностью перекрывающимися) диаграммами направленности; в этом случае сигналы с выходов разных антенн коррелированы тем слабее, чем меньше перекрытие диаграмм направленности, но при этом одновременно падает и эффективность приема (интенсивность принимаемого сигнала), по крайней мере для всех антенн, кроме одной;

• с разнесением по поляризации (polarization diversity), когда, например, две антенны принимают сигналы двух взаимно ортогональных поляризаций; практического значения этот вариант не имеет, поскольку в диапазоне СВЧ замирания на разных поляризациях сильно коррелированы;

• с разносом в пространстве (space diversity), т.е. с приемом сигналов на несколько пространственно разнесенных антенн; это единственный метод, находящий практическое применение, и именно он обычно имеется в виду, когда говорят о разнесенном приеме.

Для метода пространственного разнесения, или, с учетом сказанного выше, для разнесенного приема, необходимы как ми­нимум две приемные антенны, установленные с некоторым сме­щением одна относительно другой. Из общих соображений очевидно, что выигрыш от разнесенного приема тем больше, чем больше число используемых антенн, однако при этом возрастает и сложность технического решения. Поэтому практическое примене­ние находит простейшая система с двумя приемными антеннами, и в основном в базовых станциях. В подвижных станциях сколько-нибудь широкого распространения разнесенный прием не по­лучил. Существенными характеристиками системы разнесенного приема являются расстояние между антеннами и способ совмест­ного использования сигналов с выходов двух антенн. Ограничимся краткими сведениями об этих характеристиках, не углубляясь в более подробный анализ. С ростом расстояния между антеннами корреляция между флуктуациями уровня принимаемых ими сигна­лов падает, и в этом смысле чем больше разнос антенн, тем выше эффективность разнесенного приема. Но при этом возрастает и сложность технической реализации, так что практически разнос берется минимально возможным, при котором разнесенный прием уже достаточно эффективен. Реально с учетом как аналитических оценок, так и эмпирических данных разнос обычно составляет около десятка длин волн, т.е. порядка нескольких метров.

Что касается способов объединения сигналов с выходов двух антенн, то в принципе возможно как использование одного (более сильного) из двух сигналов, так и суммирование обоих сиг­налов - додетекторное (когерентное) или последетекторное, - с равными весами или со взвешиванием, обеспечивающим получение максимума отношения сигнал/шум. В случае двух прием­ных антенн различие в эффективности этих способов относитель­но невелико, и на практике обычно применяется наиболее простой из них - выбор максимального из двух сигналов с коммутацией выхода соответствующего приемника на вход тракта последующей обработки.

Использование скачков по частоте (frequency hopping), как мы уже упоминали ранее, является одним из методов расширения спектра, принципиально отличающимся от метода расширения спектра за счет модуляции прямой последовательностью (direct sequence), которая применяется в классическом методе CDMA.

Идея метода скачков по частоте состоит в том, что несущая частота для каждого физического канала периодически изменяет­ся, т.е. каждый физический канал периодически переводится на новый частотный канал. Поскольку релеевские замирания являют­ся частотно-селективными, то, если при работе на некоторой частоте имело место замирание, при изменении рабочей частоты на 100...300 кГц замирания с большой вероятностью не будет. Следовательно, при достаточно частых изменениях частоты суще­ственно снижается вероятность длительных замираний, и соответ­ственно в сочетании с перемежением снижается вероятность групповых ошибок, а с одиночными ошибками можно успешно бо­роться при помощи помехоустойчивого канального кодирования.

Различают медленные и быстрые скачки по частоте. При медленных скачках период изменения частоты много больше дли­тельности символа передаваемого сообщения, а при быстрых скачках - много меньше длительности символа. В практике сото­вой связи применение скачков по частоте предусмотрено стандар­том GSM - используются медленные скачки с переключением частоты в каждом очередном кадре. Если учесть, что в кадре каж­дому физическому каналу соответствует один слот, то для любого из физических каналов такая частота скачков эквивалентна смене частотных каналов с частотой слотов.

Изменение частоты в пределах доступного диапазона может быть как регулярным (циклическим), так и нерегулярным (псевдослучайным), причем в последнем случае может быть выбран любой из имеющихся в наборе вариан­тов псевдослучайности. Режим работы со скачками по частоте не является обязательным и назначается по команде с центра комму­тации.

Эквалайзинг - метод, используемый в узкопо­лосных TDMA-системах сотовой связи для компенсации межсим­вольных искажений. Термин эквалайзинг заимствован из англий­ского языка (equalizing - буквально выравнивание) и имеет в дан­ном случае смысл компенсации той разности хода между состав­ляющими лучами при многолучевом распространении, которая приводит к межсимвольной интерференции. Эквалайзер по своей сути - это адаптивный фильтр, настраиваемый таким образом, чтобы сигнал на его выходе был в возможно большей степени очищен от межсимвольных искажений, содержащихся во входном сигнале.

Простейшая реализация эквалайзера (рис.4.10.) - трансверсальный фильтр, подобный тому, который может использоваться в кодере речи, но с принципиально иным алгоритмом на­стройки. Покажем на простом примере, что такая схема может, по крайней мере в некоторых ситуациях, существенно ослабить меж­символьные искажения. Предположим, что входной сигнал эква­лайзера состоит из основного сигнала - некоторой последова­тельности однобитовых символов (единиц и нулей, первый график на рис.4.11,а) и его копии, ослабленной в три раза и сдвинутой во времени на длительность т одного символа (второй график на рис. 4.11,а). Если дискрет линии задержки фильтра равен т , а значение коэффициента в первом отводе с, = -1/3, то при сложении вход­ного сигнала и сигнала с первого отвода получим следующее (рис. 4.11,6): основной сигнал (первая составляющая входного сигнала) остается без изменений; вторая составляющая входного сигнала компенсируется первой составляющей, задержанной на т (сигнала с первого отвода линии задержки); вторая составляющая задер­жанного сигнала дает копию основного, но ослабленную уже в де­вять раз, задержанную на 2т и с обратным знаком. Если во втором отводе линии задержки коэффициент с₂ = 1/9, то при сложении трех сигналов - входного и двух задержанных - получим неизмен­ный основной сигнал и его копию, задержанную на Зт и ослаблен­ную в 27 раз. Таким образом, в рассматриваемом примере добав­ление каждого следующего элемента линии задержки с соответст­вующим значением коэффициента С, приводит к ослаблению иска­жающего сигнала втрое и к дополнительной задержке его во вре­мени на т.

В реальной жизни, разумеется, дело обстоит сложнее, чем в описанном примере: и число лучей может быть больше двух, и за­держки едва ли будут кратны дискрету линии задержки, и ампли­туды составляющих сигналов, так же как и их число и задержки, не будут заранее известны. Кроме того, при перемещении абонент­ского аппарата вся эта картина непрерывно изменяется. Поэтому н

Рис.4.10. Линейный эквалайзер на базе трансверсального фильтра.

астройка фильтра производится адаптивно, в

с

Рис.4.11. К пояснению работы схемы эквалайзера

оответствии с конкретно складывающейся ситуацией, в отдельности для каждого

сегмента речи, передаваемого в одном слоте эфирного интерфей­са, с использованием обучающей последовательности, переда­ваемой в каждом слоте.

Приведенная на рис.4.10 схема эквалайзера на основе трансверсального фильтра является линейной, так же как и соот­ветствующая ей схема с решетчатым фильтром. Линейный эква­лайзер относительно прост по устройству, но имеет недостатки, проявляющиеся при больших искажениях сигналов. Более совер­шенными являются нелинейные эквалайзеры - схема с обратной связью по решению, схема максимально правдоподобного обна­ружения символов (максимума апостериорной вероятности) и схе­ма максимально правдоподобной оценки последовательности; в первой из этих схем могут использоваться трансверсальные или решетчатые фильтры, во второй и третьей - трансверсальные. Общая длина линии задержки фильтра должна соответствовать той разности хода лучей, для которой желательно компенсировать искажения, а дискрет линии задержки должен быть менее дли­тельности символа.

4. Сотовая связь как система массового обслуживания. Проблема проектирования систем сотовой связи.

Рассматривая в предшествующем изложении системы сото­вой связи, в частности сопоставляя разные методы множественно­го доступа и обсуждая пути повышения емкости, мы использовали в качестве характеристики, связанной с емкостью системы, число каналов. Очевидно, однако, что создание достаточного числа кана­лов является не самоцелью, а лишь средством для обеспечения связью нужного числа имеющихся или потенциальных пользовате­лей. Столь же очевидно, что, имея, например, N физических кана­лов на ячейку, мы, безусловно, сможем обеспечить в этой ячейке связью N абонентов. Но этого слишком мало: даже при 7-ячееч-ном кластере, как ясно из уже рассмотренного нами материала, число физических каналов на ячейку практически не может превы­шать в настоящее время величины порядка 200, а часто оказыва­ется и гораздо меньшим - порядка 50...70 или даже 20...30. Ясно также, что ограничивать число обслуживаемых абонентов числом каналов явно нерационально, поскольку маловероятно, чтобы все абоненты захотели воспользоваться связью одновременно. Следо­вательно, при N каналах можно обслуживать более N абонентов, . хотя, разумеется, в некоторых случаях абоненты в ответ на вызов будут получать отказ, и тем чаще, чем больше число абонентов по сравнению с числом каналов. Таким образом, мы оказываемся пе­ред вопросом, который можно сформулировать следующим обра­зом: сколько абонентов можно обслужить в ячейке с N каналами при заданной вероятности отказа? Или наоборот: сколько нужно каналов для обслуживания заданного числа абонентов при опреде­ленной вероятности отказа? Эти вопросы мы и рассмотрим в на­стоящем разделе, основываясь на методах расчета систем массо­вого обслуживания.

Система сотовой связи, как и любая система телефонной связи, является типичным примером! системы массового обслуживания - со случайным потоком заявок (вызовов), случайной продолжительностью их обслуживания (сеан­сов связи) и конечным числом каналов обслуживания (физических каналов). Более того: система телефонной связи исторически бы­ла первым примером системы массового обслуживания, точнее тем первым практическим поводом, с которого началось развитие теории систем массового обслуживания; в частности, в качестве первой математически корректной работы по теории массового обслуживания называют работу Эрланга «Теория вероятностей и телефонные разговоры», опубликованную в 1909 г.

Основные определения. Общей характеристикой случайного потока вы­зовов является средняя частота поступления вызовов X, измеряе­мая числом вызовов в единицу времени - например, λ выз/ч. Средняя продолжительность обслуживания одного вызова (средняя продолжительность разго­вора) Г, измеряемая в единицах времени. Произведение указанных величин А = λT дает средний трафик (интенсивность трафика, ин­тенсивность нагрузки, поток нагрузки), измеряемый в эрлангах. Характеристики нагрузки - среднюю частоту поступления вызовов λ , трафик А - обычно оценивают для часа пик, т.е. для ча­сового интервала в период наибольшей нагрузки системы связи. Частота поступления вызовов, являющаяся случайной вели­чиной, обычно описывается распределением Пуассона, определя­ющим вероятность поступления к вызовов (дискретная случайная величина) за время t:

, λ·t > 0, k ≥ 0.

В системе с отказами (модель Эрланга В ; в английской тер­минологии - lost-calls-cleared conditions, т.е. условия сброса вызо­вов, получивших отказ) вероятность отказа (вероятность поступле­ния вызова в момент, когда все каналы заняты) определяется вы­ражением:

, (4.1)

При оценках емкости систем сотовой связи обычно используется модель Эрланга В (модель системы с отказами). Это обусловлено тем, что при ма­лых вероятностях отказа модели Эрланга В и С дают достаточно близкие результаты. Расчет емкости системы обычно производится для значений Р_в (вероятности отказа, или вероятности блокирования вызова) в пределах 0,01...0,05. С увеличением числа каналов трафик растет быстрее, чем число каналов, особенно при числе каналов менее 30...40. Поэтому в рационально построенной системе сото­вой связи должно быть во всяком случае не менее 30 каналов на ячейку.

Формула (4.1), определяющая вероятность блокирования вызова в системе с отказами, несколько громоздка для непосред­ственного применения. На практике обычно пользуются ее пред­ставлением в виде таблицы.

Проектирование - один из наиболее сложных и ответствен­ных этапов развертывания сетей сотовой связи, поскольку он дол­жен обеспечить возможно более близкое к оптимальному по­строение сети по критерию эффективность - стоимость. Формально задача проектирования проста: надо определить места установки базовых станций («расставить базовые станции») и рас­пределить имеющиеся частотные каналы между ячейками (составить территориально-частотный план в соответствии с прин­ципом одновременного использования бдних и тех же частот в геометрически разнесенных ячейках) таким образом, чтобы обес­печить обслуживание сотовой связью заданной территории с тре­буемым качеством при минимальном числе базовых станций, т.е. при минимальной стоимости инфраструктуры сети. Фактически эти задача очень сложна. С одной стороны, чрезмерное сгущение се­ти, то есть чрезмерно частая расстановка базовых станций, невы­годна, так как влечет за собой неоправданные затраты. С другой стороны, слишком редкое расположение базовых станций может привести к появлению необслуживаемых «белых пятен», что тем более недопустимо. Задача дополнительно осложняется трудно­стью аналитической оценки характеристик распространения сигна­лов и расчета напряженности поля, а также необходимостью учета неравномерности трафика в пределах обслуживаемой территории. Поэтому проектирование систем сотовой связи требует специали­стов высокой квалификации, имеющих опыт как в части решения технических вопросов, так и в части характеристик рынка.

Поскольку конфигурация и параметры сети существенным образом зависят от условий местности (рельефа, характеристик застройки и т.п.) и в ходе разработки проекта приходится выпол­нять большой объем расчетов, требующих интенсивного использо­вания вычислительных средств, проектирование начинается с соз­дания электронной карты территории, т.е. с переноса в компьютер топографической карты местности со всеми параметрами и харак­теристиками, существенными для составления проекта. Затем с учетом характеристик намечаемой к использованию аппаратуры и Результатов приближенной оценки энергетического баланса про­изводится предварительное проектирование ячеек сети и позиций базовых станций. Для полученной схемы с использованием имею­щихся моделей распространения радиоволн и характеристик ме­стности более точно рассчитываются параметры электромагнитно­го поля в пределах обслуживаемой территории, позволяющие Оценить качество покрытия. Для той же схемы составляется территориально-частотный план (распределение частотных каналов по ячейкам в соответствии с принципом повторного использования частот), а также оцениваются трафик и емкость для характерных . участков и сети в целом. Если по каким-либо показателям (качество покрытия, трафик, емкость) составленная схема сети не удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям, производится ее корректировка, и для уточненной схемы указанные выше расчеты повторяются. Таким образом, в значительной своей части процесс проектирования оказывается итерационным.

Кроме того, в проектируемой сети обязательно производят­ся экспериментальные измерения характеристик электромагнитно­го поля, и по результатам измерений схема сети также корректи­руется. Необходимый объем экспериментальных измерений и частота их повторения определяются на основании опыта проекти­ровщиков. Окончательно качество проекта выясняется и оценива­ется уже на этапе эксплуатации сети, где также неизбежны его корректировка и доработка, особенно в самом начале работы, ко­гда производятся настройка и оптимизация сети. Этот этап рабо­ты фактически оказывается наиболее трудоемким. Наконец, по­следующие доработки проекта требуются по мере развития и со­вершенствования сети, для повышения ее качества, и в этом смысле можно сказать, что процесс проектирования сотовой сети, один раз начатый, уже никогда не заканчивается.

С проблемой проектирования тесно связана проблема оценки зоны покрытия сети сотовой свя­зи. Дело в том, что оценка зоны покрытия, в том числе и для уже действующей сети, производится расчетным путем, с эксперимен­тальной проверкой в отдельных сечениях или на отдельных участках, поскольку сплошные экспериментальные измерения во всей сети чрезмерно трудоемки. Для оценки зоны покрытия дейст­вующей сети применяются те же методы расчета, что и при проек­тировании, и качество такой оценки тем выше, чем выше квалифи­кация проектировщиков и чем совершеннее используемые ими методы проектирования.

Контрольные вопросы

1.Какой вид модуляции используется в стандарте сотовой связи GSM?

2.Что такое идентификация?

3.Что такое аутентификация?

4.В чем заключается процедура эквалайзинга?

5.Охарактеризуйте методы кодирования речи, используемые в сотовой связи?

6.С какой целью осуществляется перемежение цифровых отчетов в сотовых системах связи?

7.Расскажите основные этапы цифровой обработки сигналов?