4. Особенности систем с временным разделением каналов. Расчет числа пользователей. Системы с кодовым разделением каналов. Оценка числа пользователей.

Множественный доступ с временным разделением (МДВР или TDMA) в традиционном понимании заключается в том, что каждому абоненту системы на время сеанса связи выде­ляется временной интервал Т_а (временной канал) в пределах об­щего временного ресурса системы Т_р (цикла или кадра системы), не совпадающий ни с одним из интервалов, уже предоставленных дру­гим активным абонентам. Тем самым каждый канальный сигнал размещается в своем индивидуальном окне (слоте) без перекрытия с другими (см. рис. 3.2, а). Вместе с тем спектры сигналов абонентов могут занимать всю выделенную системе полосу частот Δf_p и пол­ностью перекрываться. Иллюстрацией подобного ресурсного рас­пределения служит рис. 3.11, б, из которого видно, что суммарный частотно-временной ресурс "нарезан" в виде К вертикальных полос, каждая из которых занимает весь доступный частотный диапазон и лишь К-ю часть отведенного времени.

Рис.3.11. Расположение канальных сигналов во времени (а), распределение частотно-временного ресурса между абонентами (б) и комбинация частотного и временного разделения FDMA/TDMA (в)

В идеале несовпадение канальных сигналов во времени обеспечивает их ортогональность, а значит, и исключает влияние друг на друга. На деле из-за ограниченности полосы системы пе­реходные процессы от сигналов предыдущих каналов к началу появления последующих могут не закончиться и, складываясь с последними, создавать перекрестные (межканальные) помехи. Уменьшить влияние соседних каналов, т.е. уровень межканаль­ных помех, удается способом, аналогичным описанному в преды­дущем подразделе, - введением защитных временных интерва­лов, что, в свою очередь, приводит к уменьшению временного диапазона, в течение которого возможна передача информации, т.е. к фактическому снижению скорости передачи.

Оценим возможное число TDMA-каналов. При скорости пе­редачи информации по одному каналу R_t за время одного циклаработы системы может быть передано R_tT_p бит информации.

Тогда общее количество информации, переданной во всех або­нентских каналах, составит величину KR_tT_p, где К = Т_р/Т_а. От­сюда длительность одного бита информации определится как

так что К = Δf_p/R_t что полностью совпадает с оценкой числа каналов для систем с FDMA.

В цифровых стандартах второго поколения D-AMPS, GSM и PDC находит применение комбинация частотного и временного разделения FDMA/TDMA, в рамках которой каждый частотный канал разбивается на временные слоты. При этом каждому або­нентскому каналу выделяется лишь часть и частотного, и вре­менного ресурсов. Сказанное иллюстрирует рис. 3.12, в, из которо­го видно, что суммарный системный ресурс "нарезается" теперь не на полоски, а на прямоугольники, оба размера которых мень­ше максимально возможных. Проведя несложный расчет, подоб­ный проделанному для FDMA и TDMA, легко видеть, что их ком­бинация не может дать какого-либо теоретического выигрыша в числе каналов при фиксированном ресурсе, поскольку послед­ний жестко лимитирует число ортогональных сигналов. Основа­ния для практического использования сочетания FDMA/TDMA в большей мере связаны с технологической политикой отдельных производителей, нежели с какими-либо потенциальными пре­имуществами.

В основе множественного доступа с кодовым разделением (МДКР или CDMA) лежит ориентация на широкополос­ную (spread spectrum) идеологию построения систем передачи информации, предусматривающую сознательное и многократное расширение полосы передаваемого сообщения по сравнению с той, которая характерна для традиционных узкополосных сис­тем. Искусственное расширение спектра в подобных системах, как правило, реализуется одним из двух основных способов:

• прямое расширение - direct sequence spread spectrum (DSSS);

• скачкообразное изменение несущей частоты – frequency hop spread spectrum (FHSS).

В первом варианте информационное сообщение манипули­рует псевдослучайную последовательность (ПСП), состоящую из элементов (чипов) длительности Т_с, причем длительность чипа многократно (в N-раз) меньше длительности T_б передаваемого информационного бита ипи символа (посылки): T₆=NT_c, N >> 1.

Величина N непосредственно характеризует степень рас­ширения полосы по сравнению с полосой первичного сообщения и потому называется коэффициентом расширения спектра (в анг­лоязычных текстах spreading factor или processing gain).

Упомянутая манипуляция ПСП c(t) передаваемым потоком данных D(t) обычно реализуется их простым перемножением (см. рис. 5.12, а). Диаграммы рис. 5.12, 6-г иллюстрируют содержа­ние процедуры прямого расширения для примера двоичной пе-

р

Рис.3.12 Процедура прямого расширения спектра для двоичной передачи и бинарной ПСП

едачи и бинарной ПСП. На рис. 5.12, в показана периодическая бинарная ПСП, чей период, содержащий N = 8 чипов, совпадает с длительностью одной посылки сообщения (в общем случае пе­риод ПСП может быть произвольным, в частности, значительно большим длительности информационной посылки; более того, ПСП вообще может быть апериодической). Результат прямого расширения очевиден (рис. 3.12, г): если информационная посыл­ка несет нулевой бит (положительная полярность D(t), рис. 5.12, б), на выходе перемножителя присутствует первона­чальная версия ПСП. При передаче посылкой значения 1 текуще­го бита полярность ПСП меняется на противоположную. Сигнал после перемножителя подается на стандартный модулятор несущей (БФМ, КФМ и т.д.).

Как можно видеть, процедура прямого расширения спектра не ухудшает помехоустойчивости двоичной передачи в гауссовском канале, оставляя противоположными сигналы, отвечающие значениям 0 и 1 передаваемого бита.

При использовании второго способа расширения спектра каждый символ информационного сообщения должен переда­ваться с помощью набора дискретных частот, задаваемого опре­деленной последовательностью. Подробное описание FHSS тех­нологии расширения спектра можно найти в литературе.

В существующих и разрабатываемых на перспективу сис­темах сотовой связи преимущественно применяется прямое рас­ширение спектра, реализуемое либо в синхронном, либо в асин­хронном варианте. Различия этих двух модификаций DSSS весь­ма значительны. Первая может быть применена тогда, когда есть возможность синхронизировать между собой все индивидуаль­ные адресные последовательности (сигнатуры), присвоенные отдельным абонентам так, чтобы на приемной стороне сигналы разных абонентов не имели взаимных временных сдвигов. По­добная ситуация характерна для линии "вниз" ССМС (от БС к МС), поскольку сигналы БС, посланные разным МС строго од­новременно, приходят на отдельную МС по одной и той же трас­се, т.е. без взаимных задержек.

В линии "вверх" обеспечение синхронизма сигналов разных МС, принимаемых БС, хотя и не отрицается теоретически, довольно затруднительно и не всегда технологически оправданно из-за случайного расположения МС относительно БС в пределах соты и, следовательно, случайных взаимных задержек сигналов. Для подобных ситуаций характерно применение асинхронной версии DSSS, не предполагающей взаимной временной привязки сигнатур индивидуальных абонентов.

Преимущества CDMA по отношению к FDMA и TDMA можно условно разбить на две группы. Первую из них составляют те, которые отличают любые широкополосные (spread spectrum) сис­темы: высокая помехоустойчивость к сосредоточенным и широ­кополосным помехам (в том числе преднамеренным), возмож­ность эффективной работы в условиях многолучевого распро­странения, широкий диапазон доступных мер криптозащиты, вы­сокая точность измерения частотно-временных параметров, хо­рошая электромагнитная совместимость с системами радиосвязи и вещания и др. Вторая группа непосредственно связана с аспек­тами множественного доступа: ббльшая абонентская емкость на соту (сектор), "мягкий" характер снижения качества связи при возрастании интенсивности трафика, простота реализации режи­ма "мягкой" эстафетной передачи.

Рассмотрим подробнее вопрос об оценке возможного числа пользователей в системах с кодовым разделением.

Оценка числа пользователей на соту

Синхронный вариант CDMA с использованием ортогональ­ных сигналов, разумеется, не может иметь каких-либо принципи­альных преимуществ по сравнению с FDMA и TDMA в макси­мальном числе пользователей, поскольку последнее есть попро­сту число ортогональных сигналов, лимитируемое только раз­мерностью сигнального пространства, т.е. частотно-временным ресурсом (Δр,Т_р). Способ построения ортогонального семейства

(разнесение по частоте, времени или соответствующее кодиро­вание) не влияет на количество сигналов в семействе.

Асинхронный же вариант CDMA (как и синхронный при чис­ле абонентов, превышающем возможное число ортогональных сигналов) позволяет более гибко, чем FDMA и TDMA, эксплуати­ровать эффекты пространственного затухания радиоволн для повторного использования ресурса в системах с сотовой топологией.

При корреляционной обработке отношение "сигнал - сово­купная помеха" на выходе приемника системы с кодовым разде­лением может быть записано в виде

,

где N_Σ и N_о - соответственно спектральные плотности мощности внутрисистемных помех и белого шума; E_б=P_RT₆ - энергия, приходящаяся на один бит информационного сообщения; P_R - мощность абонентского сигнала на приемной стороне. С учетом обязательного в асинхронных системах с CDMA вырав­нивания мощностей абонентских сигналов на входе приемника спектральная плотность внутрисистемных помех, создаваемых К -1 посторонними пользователями, может быть оценена как

.

Данная оценка опирается на аппроксимацию взаимной по­мехи случайным шумом со средней мощностью (К -1)P_R, равной сумме мощностей всех сторонних сигналов. Полагая внутрисис­темную помеху преобладающей над тепловым шумом (N_z >> N₀), из (5.2) получаем q ≈ Δf_p/(KR_t), откуда оценка предельного числа пользователей

.

Как можно видеть, при q не ниже 5...8 дБ (уровень превы­шения полезным сигналом помехи, достаточный для достижения вероятности ошибки на символ в пределах тысячных долей) мак­симальное число абонентов, обеспечиваемое рамками CDMA, заметно меньше, чем при использовании FDMA и TDMA. Учтем теперь, что в форматах FDMA и TDMA запрет на по­вторное использование каналов в примыкающих сотах вынуждает дробить ресурс между ячейками одного и того же кластера. Следствием этого является уменьшение числа абонентов на соту в п_с раз, где п_с - количество ячеек в кластере. Так, при весьма типичном 7-элементном кластере (см. рис. 2.3, 6) удель­ное число абонентов на соту составит

. (3.1)

В то же время при технологии CDMA можно пойти на повторное использование всего доступного ресурса в соседних сотах, пла­той за что окажется увеличение уровня внутрисистемных помех, создаваемых теперь не только сигналами своих (обслуживаемых данной ячейкой) абонентов, но и сигналами абонентов "чужих" БС. При этом вклад "просачивания" из соседних ячеек в суммар­ную взаимную помеху может оказаться заметно слабее состав­ляющей, обусловленной "своими" (а значит, более близкими к БС) абонентами, за счет крутого спада принимаемой мощности в зависимости от расстояния (обратно пропорционально пример­но четвертой степени расстояния для зон плотной городской за­стройки или густой растительности). По оценкам мно­гих источников "соседние" ячейки увеличивают общий уровень взаимной помехи примерно в 1,5 раза. Отсюда сотовая емкость CDMA системы может быть оценена как , что

при q ≈ 2,5 (8 дБ) дает

.

Из этих отношений следует, что CDMA обладает почти двукратным выигрышем по этому показателю по отношению к FDMA и TDMA.

В том же направлении действует и учет фактора речевой активности пользователя. Дело в том, что в обычном телефонном разговоре каждый из участников тратит определенную часть вре­мени на паузы, выслушивая собеседника и осмысливая содержа­ние диалога. Фактор речевой активности а_р численно задает до­лю именно речевой фазы одного участника в общей продолжи­тельности соединения. Стандарт GSM уже определенным обра- зом эксплуатирует рассматриваемый фактор, однако исключи­тельно в целях энергосбережения, но не увеличения абонентской емкости. Хотя теоретически такая возможность не исключается, на деле мгновенная передача освобождающегося в паузе физи­ческого частотного или временного канала другому абоненту с последующим возвратом вряд ли заслуживает реализации в силу резкого усложнения протоколов и невозможности согласо­вания пауз в разговорах индивидуальных абонентов. В рамках же CDMA высвобождение ресурса в паузах разговора автоматически снижает уровень взаимной помехи и тем самым способствует увеличению емкости системы.

В первом приближении можно учесть фактор а_р, заменив спектральную плотность мощности внутрисистемной помехи зна­чением, усредненным по всей продолжительности разговора N'_Σ= a_pN_Σ . Тогда с учетом (3.1) оценка числа абонентов на соту примет вид

.

При типичном значении фактора речевой активности а_р = 3/8

,

что в сравнении с (3.1) означает более чем четырехкратный вы­игрыш в абонентской емкости по сравнению с FDMA и TDMA технологиями.

В некоторых источниках приводятся еще более впечат­ляющие цифры, подтверждающие достоинства CDMA. Обычно они базируются на предположении о секторизации соты, естест­венно увеличивающей сотовую емкость в число раз, соответст­вующее количеству секторов. Не следует забывать, однако, что выигрыш за счет секторизации реализуем в рамках всех тех­нологий множественного доступа и поэтому должен исключаться при корректном их сопоставлении.

Отметим, что полученные выше оценки являются всего лишь первичными ориентирами, поскольку опираются на много­численные приближения и допущения. Реальное проектирование CDMA-систем должно опираться на более глубокий анализ, с необходимостью сопровождаемый всесторонним моделирова­нием и полевыми испытаниями.