05 семестр / Книги и методические указания / Баловнев Расчет цилиндрических зубчатых передач
.pdf51
KFα = K H0 α =1,95 .
|
|
4.1.2. Коэффициенты, учитывающие форму зуба и концентрацию напряжений, для |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
колес |
с |
|
|
наружным |
|
зацеплением |
|
|
|
по |
|
рис. |
|
|
13 |
при |
x1 |
= x 2 |
= 0 , |
||||||||||||||||||
z |
= |
z1 |
|
|
= |
|
|
24 |
|
|
|
|
= 28 |
и |
|
|
|
z |
|
= |
z2 |
|
|
= |
|
134 |
|
|
=157 |
- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
V 1 |
|
cos3 β cos3 18,55840 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V 2 |
|
cos3 β |
|
cos3 18,55840 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
YFS1 = 3,82 и YFS 2 = 3,6 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
4.1.3. Коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба по формуле (48) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Yβ |
|
=1 −εβ |
|
|
β |
|
=1 −1,28 |
18,55840 |
|
= 0,802 > 0,7 . |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1200 |
1200 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
4.1.4. |
Коэффициент, |
учитывающий |
|
перекрытие зубьев |
по формуле |
(49а), |
так |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
какεβ |
|
>1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Yε =1 / εα =1 / 1,63 = 0,613 . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
4.1.5. Допускаемые напряжения при расчете на сопротивление усталости при изгибе |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
для шестерни и колеса по формуле (50) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
[σ] |
|
|
= σF lim 1 YN 1 |
|
Y |
Y |
R |
Y |
X |
1 |
= 414 1 1,05 1 1,045 = 267 МПа; |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
F 1 |
|
|
|
|
SF1 |
|
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
[σ] |
|
|
= σF lim 2 YN 2 |
|
Y |
Y |
R |
Y |
X 2 |
= 360 1 1,05 1 1,023 = 227 МПа. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
F 2 |
|
|
|
|
|
SF 2 |
|
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
4.1.5.1. Предел выносливости при изгибе по формуле (51) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
σ |
F lim 1 |
=σ 0 |
Y |
Z |
Y |
g1 |
Y |
|
Y |
A |
= 376 1 1,1 1 1 = 414 МПа; |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
F lim 1 |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
σ |
F lim 2 |
|
=σ 0 |
|
Y |
Z |
Y |
g2 |
Y |
Y |
A |
= 327 1 1,1 1 1 = 360 МПа. |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
F lim 2 |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
4.1.5.2. Предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
по табл. 1: σ 0 |
|
=1,75 HB |
|
=1,75 215 = 376 МПа для улучшенной стали 40Х ; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
F lim 1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
σF0 lim 2 =1,75 HB2 =1,75 187 = 327 МПа для улучшенной стали 45 .
4.1.5.3.Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки
При штампованной заготовке YZ =1.
4.1.5.4. Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности по п. 4.1.5.4.
При шлифованной поверхности Yg1 =Yg2 =1,1.
52
4.1.5.5. Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения по п.
4.1.5.5.
При отсутствии упрочнения Yd =1.
4.1.5.6. Коэффициент, учитывающий влияние характера приложения нагрузки по п.
4.1.5.6.
При односторонней нагрузке YА = 1 .
4.1.6.Коэффициент запаса при изгибе по табл. 1
SF1 = SF 2 =1,7 .
4.1.7.Коэффициенты долговечности по п. 4.1.7.
Поскольку NFE1 > NFG1 = 4 106 , а NFE2 > NFG2 =4 106 , тоYN 1 =YN 2 =1 .
Для нашего случая qF1 = qF 2 = 6 , так как колесо и шестерня шлифованные и имеют однородную структуру зубьев.
Здесь эквивалентные числа циклов при изгибе по формуле (53)
NFE1 = NΣ1 µF1 = 2,39 109 0,283 = 6,76 108 ; NFE 2 = NFE 2 / u = 6,76 108 / 5,58 =1,21 108 .
Суммарные числа циклов за период службы по формуле (3б) с учетом примечания по п. 2.5.3.2.
NΣ1 = 60 nзац n1 Lh = 60 1 2850 14000 = 2,39 109 ;
NΣ 2 = NΣ1 / u = 2,39 109 / 5,58 = 4,29 108 .
Коэффициенты режима работы µF1 = µF 2 = µ6 = 0,283 , так как qF1 = qF 2 = 6 . 4.1.9. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений по формуле (55)
Yδ =1,082 −0,172 lg m =1,082 −0,172 lg1,5 =1,05 .
4.1.9. КоэффициентYR , учитывающий шероховатость переходной поверхности по п.
4.1.9.
При шлифовании и зубофрезеровании с шероховатостью не более Ra = 40 мкм
YR = 1 .
4.1.10. Коэффициенты, учитывающие размеры зубчатого колеса по формуле (56)
YX 1 =1,05 −0,000125 dW 1 =1,05 −0,000125 37,97 =1,045 ; YX 2 =1,05 −0,000125 dW 2 =1,05 −0,000125 212,03 =1,023 .
4.2. Расчет на прочность при максимальной нагрузке по формуле (57)
53
σ |
F1 max |
=σ |
F1 |
|
K AS |
= 75,3 |
2,5 |
=188 МПа < [σ] |
= 918 МПа. |
|
1 |
||||||||
|
|
|
K A |
F1max |
|
||||
Условие прочности выполняется.
4.2.1. Коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность по максимальной нагрузки по табл. 9.
Для приводов с асинхронным электродвигателем при пуске – K AS = 2,5
4.2.2. Допускаемые напряжения изгиба при максимальной нагрузке по формуле (58)
|
[σ] |
= |
σFSt0 |
1 |
Y |
gSt1 |
Y |
Y |
X 1 |
= 1398 1,1 1 1,045 = 918 МПа, |
|||
|
|
|
|||||||||||
|
F1 max |
|
SFSt1 |
|
dSt |
|
1,75 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где σFSt0 |
1 = 6,5 HB = 6,5 215 =1398 МПа - базовое предельное напряжение по табл. 1; |
||||||||||||
SFSt1 =1,75 / YZ1 =1,75 / 1 =1,75 |
- |
коэффициент запаса; |
YZ1 =1 - коэффициент, |
||||||||||
учитывающий вид |
заготовки; |
YgSt1 =1,1 |
- коэффициент, |
учитывающий влияние |
|||||||||
шлифования переходной поверхности зубьев, для шлифованных колес сквозной закалки;
YdSt1 =1 - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения, при шлифованной переходной поверхности зубьев.
Николай Петрович Баловнев Борис Алексеевич Пронин
«РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА ПРОЧНОСТЬ» учебное пособие по дисциплине «Детали машин и основы конструирования» для студентов машиностроительных специальностей.
Подписано в печать |
Заказ |
Тираж 300 |
Усл. п.л. - 2,41 |
Уч. -изд. л. - 2,57 |
|
Бумага типографская |
Формат 60 ×90/16 |
|
МГТУ «МАМИ», Москва, 107023 |
Б. Семеновская ул., 38. |
|