05 семестр / Книги и методические указания / Баловнев Расчет цилиндрических зубчатых передач

Таблица 5

Ряд 1

1,5

2

2,5

3

4

5

6

8

10

Ряд 2

1.75

2,25

2,75

3,5

4,5

5,5

7

9

11

z1

=

2 aw cos β

,

(13)

m ( u ±

1 )

z2 = z1 u .

(14)

Полученные значения округляют до целых чисел.

Примечание. Если число зубьев z1 < 17 , то следует выполнить проверку на

возможность

подрезания зуба по формуле (15).

zmin = 2 (cos2 β / tg2αw +1) cosβ .

(15)

Здесь αw = 200 - угол зацепления.

2.6.3.2. При

колесе

и

шестерне с

упрочненной поверхностью

зубьев

( H > 45HRC )

Из условий равнопрочности по контактным напряжениям и изгибу определяют

наибольшее допустимое произведение

[σ]F

(z

Y

)

= A 103

u ±1 ,

(16)

V 1

FS

max

[σ]2

u

H

где zV 1 - эквивалентное число

зубьев шестерни;

YFS -

коэффициент,

учитывающий

формулу зубьев и концентрацию напряжений.

При этом допускаемое напряжение изгиба устанавливают по п. 2.5. Для прямозубых

колес A =190 , косозубых и шевронных A = 220 .

По найденному

произведению

( z1 YFS )

из

рис. 4 находят возможные

zV 1 и

x

1 с тем, чтобы после окончательного определения модуля по п. 2.6.4., угла наклона зуба

β

по п. 2.6.5. и коэффициента осевого перекрытия εβ по п. 2.6.6. выбрать более

z

= z

cos3 β

и

z

2

= z

1

u .

Округляют

z

1

и

z

2

до

целых

чисел.

Находят

1

V 1

эквивалентные числа зубьев

z

=

z1

и

z

=

z2

β

,

(17)

V

1

cos3 β

V2

cos3

и по блокирующему контуру в приложении 3 к ГОСТ 16532-70 проверяют допустимость

смешение

x1 и находят смещение

x2 . При z1 + z2 < 60 рекомендуется равносмещенная

передача, т.е. x2 = −x1 .

Графики для определения ( z1 YFS )

zV1

8

0

,

=

0

x

=

7

x

1

а

17

1

,

0

6

5

,

4

0

,

0

,

0

3

16

,

2

0

1

,

0

,

0

x

=

15

1

14

13

12

а

70 (zV1 YF S )

40

45

50

55

60

65

Рис. 4

m =

2 dw1

cos β

(18)

z1

+ z2

передаточное число

u =

z2

;

(19)

z

1

угол наклона зуба β ( cos β );

β = arccos

m ( z1 + z2 )

;

(20)

(cosβ =

m ( z1 + z2 )

);

(20а)

2 aw

2 aw

( β фиксируется до минут или четвертого знака после запятой;

cos β - до шестого знака

после запятой);

осевой шаг

px =

π m

.

(21)

sin β

2.6.6. Определяют коэффициент осевого перекрытия

εβ

= bw2 / px ,

(22)

который рекомендуется εβ ≥1,1. В крайнем случае не менее 0,9 .

Выбирают тот, у которого u ближе к заданному, а εβ ≥ 1.

2.6.7. Диаметры зубчатых колес

2.6.7.1. Делительные диаметры

d

=

m z1

;

d

2

=

m z2

.

(23)

1

cosβ

cosβ

2.6.7.2. Диаметры вершин зубьев:

колес внешнего зацепления

da1 =d1 +2 m (1 + x1 − y );

da2 =d2 +2 m (1+x1 −y);

(24)

колес внутреннего зацепления

da1 =d1 +2 m (1 + x1 );

da2 =d2 −2 m (1−x1 −0,2);

(24а)

где x1 и x2 - коэффициенты смещения

шестерни и колеса; y = −( aw −a ) / m -

расстояние.

2.6.7.3. Диаметры впадин:

колес внешнего зацепления

df1 =d1 −2 m (1,25−x1 );

df 2 =d2 −2 m (1,25−x2 );

(25)

колес внутреннего зацепления

df1 =d1 −2 m (1,25−x1 );

df 2 =d2 +2 m (1,25−x2 ).

(25а)

2.6.7.4. Начальные диаметры

dw1

=

2 aw

dw2 =

2

aw u

(26)

u ±1

u ±1

ψbd =

bw2

.

(27)

dw1

εα = εα1 +εα2 ,

(28)

где εα1

и εα2 - составляющие коэффициента торцового перекрытия шестерни и

колеса соответственно по рис. 5.

Пример. Дано:

z = 27 ,

z

2

= 55 ,

β = 150 .

По

графику определяем

(см. пунктир)

1

εα1 = 0,78 , а εα2 = 0,845 .

При β

< 20o коэффициент торцового перекрытия можно определять по формуле

1

1

cos β .

εα

± z

(28а)

= 1,88 − 3,2 z

2

1

15

График для определения εα1 и εα2

ea

b=0o

8o

0,9

15o

0,85

20o

0,8

25o

0,75

30o

0,7

35o

0,65

0,6

40o

0,55

0,5

8

9 10

12

14 16 18 20

25

30

40

50

60

80

100 120

z

Рис. 5

2.6.9. Суммарный коэффициент перекрытия находят по формуле

εγ = εα +εβ .

(29)

sc* = π

cos2 α + x sinα .

(30)

2

2.7.2. Постоянная хорда

sc = sc* m

(31)

2.7.3. Высота до постоянной хорды

hc = 0,5 [(da −d )− m sc* tgα]

(32)

18

при x

= x

2

= 0 -

Z

H

=

4 cos βв

;

(38а)

1

sin 2 αt w

или по рис. 9.

Коэффициент ZH

ZH

-0,02=(x1+x2)/(z1+z2)

2,7

-0,015

-0,015

-0,005

2,5

0,0

0,005

2,3

0,01

0,02

2,1

0,03

0,04

0,05

1,9

0,06

0,08

0,1

1,7

5

10

15

20

25

30

35

40

0

b

Рис. 9

Здесь αt

-

делительный угол профиля в торцовом сечении; αtw - угол зацепления;

Для прямозубых колес

Zε =

4 −εα .

(39)

3

Для косозубых и шевронных колес:

при εβ <1 - Zε =

( 4 −εα )

(1 −εβ )

+

εβ

; (40) при εβ

≥1 -

Zε =

1

(40а).

3

εα

εα

KH = K A KHV KHβ KHα ;

(41)

3.1.3.1. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку K A

Если

циклограмма нагружения

включает внешние

динамические

нагрузки, то

K A = 1 . В противном случае при расчётах на сопротивление усталости

K A

принимают

по табл. 6.

Коэффициент внешней динамической нагрузкиK A

Таблица 6

Тип двигателя

Тип рабочей машины

I

II

III

IV

Электродвигатель;

паровые

и газовые

1,00

1,25

1,5

1,75

турбины

при

стабильных

режимах

эксплуатации

и

небольших

пусковых

моментах.

Гидравлические

двигатели,

паровые

и

1,10

1,35

1,60

1,85

газовые турбины при больших часто

возникающих пусковых моментах.

Многоцилиндровый

двигатель

внутреннего

1,25

1,50

1,75

2,00 и

сгорания.

выше

Одноцилиндровый

двигатель

внутреннего

1,50

1,75

2,00

2,25 и

сгорания.

выше

Таблица 7

Степень

Твердость зубьев

Коэффициент KHV при скорости V в м/с

точности

колеса

1

2

4

6

8

10

6

Н2 ≤ 350НВ

_

_

_

1,18

1,25

1,32

1,06

1,09

1,13

H2 ≥ 45HRC

_

_

_

1,12

1,16

1,20

1,04

1,06

1,08

Н2 ≤ 350НВ

_

_

1,16

1,24

1,32

1,40

7

1,07

1,10

1,13

1,16

H2 ≥ 45HRC

_

_

1,09

1,14

1,19

1,25

1,04

1,06

1,08

1,10

Н2 ≤ 350НВ

1,05

1,10

1,20

1,28

1,38

1,48

8

1,02

1,04

1,08

1,12

1,15

1,19

H2 ≥ 45HRC

1,03

1,06

1,12

1,18

1,24

1,30

1,01

1,02

1,05

1,07

1,09

1,12

Н2 ≤ 350НВ

1,06

1,11

1,22

_

_

_

9

1,02

1,04

1,08

H2 ≥ 45HRC

1,03

1,06

1,13

_

_

_

1,01

1,02

1,05

Примечание.

В числителе приведены

значения

для прямозубых, в

знаменателе

– для

K Hα =1 +( K H0 α −1 ) K Hw .

(42)

точности, при твердости колеса и шестерни более 350HB принимают

K H0 α =1 . Для

степеней точности nCT = 6...9 по формуле

K 0

=1 + 0,25 ( n

−5 ) (1 / Z 2

−1 ) .

(43)

Hα

CT

ε