Добавил:

Uman Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный машиностроительный университет "МАМИ"

Предмет:

Детали машин и основы конструирования

Файл:

Баловнев Расчет цилиндрических зубчатых передач

.pdf

Скачиваний:

157

Добавлен:

27.02.2014

Размер:

632.93 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

																			21
						K 0					=1 + 0,5 ( n												−5 ) (1 / Z 2				−1 ).	(43а)
								Hα													CT					ε
Коэффициент должен быть в пределах: для прямозубых колес 1 ≤ KHα ≤1 / Zε2 ;
для косозубых и шевронных 1 ≤ K Hα ≤ εγ .
В уточненных расчетах K Hα находят по ГОСТ 21354-87.
												Коэффициент K Hw
KH w
				5
0,9			5
		Э
	C							0
	C
	R
	R						5
	H					Э
	H				C						5
				R							5
0,8				R						4
			H							4
			H						Э
								C
							R								0
						H									0
						H								4
0,7													Э
0,7												C
											R						0
											H						0
											H					5
															3
															B						0
														H							0
0,6																				0
0,6																			3
																		B
																	H						0
																						5
0,5																					2
0,5																					B
																					H				0
																								0
																							2
																							B
0,4																							H
0,4
0,3
0,2 0	2					4					6					8					10		12			14	16	18 V, м/с
																		Рис. 10
3.1.4. Уточнение допускаемого контактного напряжения

Проводят по п. 2.5., уточняя значения коэффициентов ZR , ZV и ZX .

3.2. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

Ведут по формуле

σ	H max	=σ	H	Tmax	МПа <[σ]		.	(44)
	H max		H	Tном	H max
				Tном
Здесь σH - контактное напряжение по формуле (37);						Tmax		и Tном- наибольший,

кратковременно действующий момент, и номинальный момент соответственно.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке [σ]H max находят по формулам, приведенным в табл. 1.

Для нормализованных и улучшенных сталей значения предела текучести σТ в

зависимости от твердости HB берут по рис. 11.

Примечание. Если наибольший, кратковременно действующий момент, не известен, то под знак радикала следует подставлять отношение Tmax / Tном, приведенное в каталоге на использованный электродвигатель.

Предел текучести σТ

sT ,			А
МПа			А
			М
		2			Х
		Н			Х
	Х			0
	0			4
900	4			4
	4

700		5
700		4
	0
500	4
500
300180 220	260 300			340 H B
	Рис. 11

4. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА

4.1. Расчет на сопротивление усталости

Проводят по формуле (45) для более слабого элемента (шестерни или колеса), для

которого отношение [σ ]F		/ YFS меньше.
σ	F	=	F t K F	Y	FS	Y	β	Y	ε	< [σ ]	(45)

			b w m							F

Окружную силу Ft		при максимальном длительно действующем моменте, ширину

колеса bw и нормальный модуль m берут из проектного расчета (для открытой передачи п. 5.) или по исходным данным.

4.1.1. Коэффициент нагрузки

KF = K A KFV KFβ KFα .	(46)
4.1.1.1. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку	K A по п.

3.1.3.1.

4.1.1.2. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении назначают по табл. 8.

Коэффициент KFV

										Таблица 8
Степень		Твердость зубьев		Коэффициент KFV при скорости V в м/с
точности		колеса
точности		колеса	1		2		4	6		8	10
			1		2		4	6		8	10
6		Н2 ≤ 350HB	_		_		_	1,38		1,50	1,64
6								1,15		1,20	1,26
		H2 ≥ 45 НRC	_		_		_	1,12		1,16	1,20
								1,04		1,06	1,08
		Н2 ≤ 350HB	_		_		1,32	1,48		1,64	1,80
7							1,13	1,19		1,25	1,32
7		H2 ≥ 45 НRC	_		_		1,09	1,14		1,19	1,25
							1,04	1,06		1,08	1,10
		Н2 ≤ 350HB	1,10		1,20		1,40	1,58		1,77	1,96
8			1,04		1,08		1,16	1,23		1,30	1,38
8		H2 ≥ 45 НRC	1,03		1,06		1,12	1,18		1,24	1,30
			1,01		1,02		1,05	1,07		1,09	1,12
		Н2 ≤ 350HB	1,11		1,22		1,45	_		_	_
9			1,04		1,08		1,17
9		H2 ≥ 45 НRC	1,03		1,06		1,13	_		_	_
			1,01		1,02		1,05
Примечание	.	В числителе приведены		значения		для прямозубых, в			знаменателе		– для

косозубых и шевронных колес.

4.1.1.3. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий

Коэффициент KFβ - определяют по рис. 12 в зависимости от твердости

поверхностей зубьев, расположения колес относительно опор валов и коэффициента относительной ширины зубчатого венца ψbd (см. п. 2.6.7.5.), которую уточняют по результатам проектировочного расчета.

Примечание. При уточненном расчёте зубчатой пары KFβ находят по ГОСТ 21354-87 с

учётом упругой линии вала, зазоров в подшипниках и жесткостей зубьев.

4.1.1.4. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по

парам зубьев
KFα = K H0 α .	(47)

Вуточненных расчетах KFα находят по ГОСТ 21354-87.

4.1.2.Коэффициенты, учитывающие форму зуба и концентрацию напряжений, для колес с наружным зацеплением по рис. 13 в зависимости от эквивалентного числа зубьев

Yε = 1 .

zV (17) и коэффициента смещения x . Для колес с внутренним зацеплением по рис. 14 в

зависимости от числа зубьев колес z и числа зубьев долбяка z0 .

		Коэффициент KFβ
1	5		7	5	6
		0,5b
2	3		3
					4

КF b	при H B1<350 или H B2<350					КF b при H B1> 350 и H B2>350
							1
1,8	1			3		1,8		2	3	4
	1	2		3	4				3	4
1,6		2			4	1,6				5
										5
1,4					5	1,4				6
1,2					6	1,2				7
1,2					7	1,2
					7
1,0					ybd	1,0				ybd
0	0,4	0,8	1,2	1,6	ybd	0	0,4	0,8	1,2	ybd

Рис. 12 4.1.3. Коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба

Yβ =1 −εβ		β	≥ 0,7	(48)
	1200

4.1.4. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев Для прямозубых передач Для косозубых и шевронных передач:

при ε

<1 - Y

= 0,2 +

0,8 ;

(49)

при ε

≥1 - Y

(49а)

εα

4.1.5. Определение допускаемого напряжения при расчете на сопротивление усталости при изгибе.

Допускаемые напряжения при расчете на сопротивление усталости при изгибе определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

[σ]	=	σF lim YN Y Y	R	Y	X	.	(50)
F		δ	R		X
		SF

		25
	Коэффициент YFS для колес с внешним зацеплением
YF S	-0,4	x=-0,6
4,4	-0,4	x=-0,6
4,4	-0,2
	-0,2
4,2	0,0
4,2
4,0	0,2
3,8
3,6	0,4
3,6
3,4	0,6
3,2	0,8
	0,8
	1,0	x=1,2
12 14 17 20 25 30 40 50 60 80 100120 ZV
		Рис. 13
4.1.5.1. Предел выносливости при изгибе

σ	F lim	=σ0	Y	Z	Y	g	Y Y	A	.	(51)
	F lim	F lim		Z		g	d	A

4.1.5.2. Предел выносливости при изгибе σF0 lim , соответствующий базовому числу

циклов NFG = 4 106 берут по табл. 1.

4.1.5.3. Коэффициент YZ , учитывающий способ получения заготовки: для поковок и штамповок -YZ =1; проката - YZ = 0,9 ; литых заготовок - YZ = 0,8 .

4.1.5.4.Коэффициент Yg , учитывающий влияние шлифования переходной

поверхности зубьев: при шлифованной поверхности по табл. 1., в противном случае

Yg =1.

4.1.5.5. Коэффициент Yd , учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки по табл. 1. При их отсутствии Yd =1.

4.1.5.6. Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки:

							26
при одностороннем приложении нагрузки YА =1 ; при двухстороннем -										YА =1 −γ А, где
γ А = 0,35	для	нормализованных и				улучшенных		сталей	твердостью		H ≤ 350НВ;
γ А = 0,25	при	H > 350НВ			(H > 45HRC ); для азотированных						зубчатых колес
YА =1 .
		Коэффициент YFS для колес с внутренним зацеплением
		YF S						z0=20
		3,8			-0,5	x=-0,8		z0=20
				-0,2	-0,5	x=-0,8


		3,6	0
		3,6
		3,4	0,2	0,4
				0,4
		3,2			0,8		x=1
			0,6		0,8		x=1
		3,0	0,6
		40		60		80	100	120	z2
		YF S		x=-0,2		z0=30
		3,8		x=-0,2		z0=30
		3,8			0
					0
		3,6			0,2
		3,6
		3,4			0,4
		3,4			0,6	0,8		x=1
						0,8		x=1

		3,2
		40		60		80	100	120	z2
							Рис. 14
4.1.6. Коэффициент запаса при изгибе SF принимают по табл. 1.
4.1.7. Коэффициент долговечности

YN = qF	4 106	(52)
YN = qF	≥1.	(52)
	NFE

Его максимальные значения: YN ≤ 4 при qF = 6 ; YN ≤ 2,5 при qF = 9 . При этом показатель степени qF для колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ и со сквозной закалкой, а также зубчатых колес со шлифованной

переходной поверхностью, независимо от твердости и термообработки их зубьев qF = 6 .

Для зубчатых колес с поверхностным упрочнением и нешлифованной переходной

поверхностью - qF = 9 .

Если NFE ≥ NFG = 4 106 , то YN =1 .

Эквивалентное число циклов при изгибе за срок службы

NFE = NΣ µF .

(53)

Здесь коэффициенты режима работы определяют аналогично п.2.5.3.3.

µF = µ6( 9 ) =

∑n t

(T / T

)qF

(54)

max

∑ni

при n = const

= µ

= ∑

(54а)

6( 9 )

max

а суммарные числа циклов нагружения за период службы для шестерни NΣ1 и колеса NΣ 2

определяются по формулам (6) или (6а).

4.1.8. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений

Yδ

=1,082 −0,172 lg m .

(55)

4.1.9. КоэффициентYR , учитывающий шероховатость переходной поверхности: при шлифовании и зубофрезеровании с шероховатостью не более Ra = 40 мкм YR = 1 . Для полированных колес: цементованных, нитроцементованных, азотированных и при закалке

ТВЧ по контуру с охватом впадины- YR =1,05 ; улучшенных, нормализованных и при

сквозной закалке ТВЧ - YR =1,2 .
4.1.10. Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса
YX = 1,05 − 0,000125 dW .						(56)
4.2. Расчет на прочность при действии максимальной нагрузки
Ведут по формуле
σ	F max	=σ	F	K AS	≤[σ]	(57)
σ		=σ			≤[σ]	(57)
					F max
				K A

где σF -определяют по формуле (43), коэффициент K A по п. 4.1.1.1.

4.2.1. Коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность по максимальной нагрузкм K AS по табл. 9.

Коэффициент K AS

	Таблица 9
Вид рабочих машин и условия их эксплуатации	K AS
Приводы с асинхронными электродвигателями при пуске	2,5…5
Главные приводы металлорежущих станков с электродвигателями	1,5…4
Лебедки, строгальные и долбежные станки, скребковые транспортеры,	1,5…2,5
фрикционные прессы
Грузоподъемные машины:
механизмы подъема	1,2…2
механизмы передвижения	1,5…4
Вентиляторы, воздуходувки	1,4…1,8
Электрический транспорт	1,6…2,5
Мельницы, глиномялки, смесители	1,8…2,2
Камнедробилки	2,0…3,5
Кривошипно-ползунные и эксцентриковые механизмы	1,8…3
Прокатные станы	2,5…4,5

4.2.2. Допускаемые напряжения изгиба при максимальной нагрузке
[σ]	=	σFSt0	Y	gSt	Y	Y	X	,	(58)

F1 max		SFSt			dSt

где σFSt0 - базовое предельное напряжение при изгибе максимальной нагрузкой по табл. 1;

SFSt =1,75 / YZ - коэффициент запаса прочности при вероятности неразрушения 0,99;

YZ - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки по п. 4.1.5.3.; YgSt -

коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба: для шлифованных колес сквозной закалки с нагревом ТВЧ - YgSt =1,1 ; цементованных -

YgSt =1,05 нитроцементованных - YgSt = 0,95 ; при отсутствии шлифования - YgSt =1;

YdSt - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения: при не шлифованной переходной поверхности зуба - YdSt = 0,95 ; при шлифованной и отсутствии деформационного упрочнения - YdSt =1; YX - по формуле (56).

5. ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ ПРИ ИЗГИБЕ ЗУБА

Проводится для открытых передач, а также закрытых, при весьма ограниченном сроке службы.

Нормальный модуль находят из выражения

K = 1,1...1,2

K T1 / zn

m =	Km	T2 KFβ YFS1				,	(59)
		u z2 ψ		bd	[σ]
		1			F1
и округляют до стандартного по табл. 5.
Здесь Km = 14 - для	прямозубых,		Km = 12,5			- косозубых при	εβ ≤1 , и

Km = 11,2 при εβ >1 и для шевронных передач; T2 - наибольший момент на колесе в

Н.м, длительность действия которого за срок службы больше или равнаи50000 циклов;

KFβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, – по рис. 12; z1 - число зубьев шестерни – выбирают возможно меньшим, но исключающим подрезание (целесообразно применение колес со смещением);

YFS - коэффициент, учитывающий форму зубьев и концентрацию напряжений, берут по рис. 13 или 14; ψbd - коэффициент ширины, выбирают в зависимости от точности изготовления по п. 2.3.; [σ]F1 - допускаемое напряжение изгиба для шестерни – устанавливают по п. 4.1.5.

6.ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НЕКОТОРЫХ ПЕРЕДАЧ

6.1.Шевронные передачи

Вшевронных передачах расчетная ширина bw относится к полушеврону. Поэтому в

формулу (9) вводят момент T2 / 2 , а значение ψbd выбирают по п. 2.3. ближе к нижней границе рекомендуемого интервала.

Силы в зацеплении определяют также для полушеврона по моменту T2 / 2 .

6.2.Передачи многопоточных редукторов.

Вредукторах с раздвоением быстроходной ступени (рис.15а), тихоходной ступени

(рис.15,б), двухпоточных соосных (15,в) и планетарных (рис.15,г) расчетная ширина bw

относится к колесам одного потока.

Поэтому в расчетную формулу (9), если выравнивание нагрузки по потокам производится плавающим элементом - плавающим валом, плавающей шестерней или плавающим венцом - вводят момент T2 / zn , где zn - число потоков мощности. Если выравнивание нагрузки производится муфтами предельного момента, рассчитанными на

момент (где - коэффициент запаса сцепления муфты), то в

зависимость (9) вводят расчетный момент муфты, умноженный на передаточное число u рассчитываемой зубчатой пары.

Схемы многопоточных редукторов

bw	bw
bw	bw
а)	б)

в)

г)

bw1 bw2

Рис.15

Силы в зацеплении определяют соответственно по моменту T2 / zn или

K T1 u / zn . В формулы (37) и (45) вводят соответствующие этим моментам окружные силы.

Следует иметь ввиду, что число зацеплений nзац для шестерен редукторов рис. 15в и

рис. 15г не равно единице.

6.3. Передачи с заданным межосевым расстоянием

Проектный расчет ведут в следующем порядке.

6.3.1.Устанавливают геометрические размеры передачи по п.п. 2.6.3.1., 2.6.5.,

2.6.7.4.и коэффициент торцового перекрытия по п. 2.6.8.

6.3.2.Определяют окружную скорость V по п.2.8.1.

6.3.3.По п.п. 2.1. и 2.2. выбирают материал, устанавливают вид термообработки и твердость поверхности зубьев, выбирают степень точности.

6.3.4.Устанавливают расчетные коэффициенты: ZH - по п. 3.I.I.; Zε - по формуле

(40а); KH - по п. 3.1.3., задаваясь коэффициентом, учитывающим неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий по рис.1 в пределах KHβ = 1,1...1,3

и коэффициентом, учитывающим распределение нагрузки по парам зубьев KHα = 1,0 .

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Книги и методические указания

#
27.02.2014632.93 Кб157Баловнев Расчет цилиндрических зубчатых передач.pdf
#
27.02.2014377.02 Кб69Баловнев, Лукьянов М. У. для заочников.pdf
#
27.02.201418.32 Mб97Механические муфты.doc
#
27.02.20141.39 Mб92Петров Соединения вал-ступица.pdf
#
27.02.2014922.11 Кб75Пример расчета ОРП, ЗП.doc
#
27.02.2014505.86 Кб106Пустынцев, Петров Расчет червячных передач.pdf