05 семестр / Книги и методические указания / Баловнев Расчет цилиндрических зубчатых передач
.pdf
41
3.1.4. Уточнение допускаемого контактного напряжения 3.1.4.1. Коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости поверхностей
зубьев. При Ra = 1,25 Z R = 1 (п. 2.5.4.).
3.1.4.2. Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости. При V <5 - м/c
ZV = 1 (2.5.5.).
3.1.4.3.Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса. При dW ≤700 мм -
Z X = 1 (п. 2.5.6.).
Допускаемые напряжения шестерни и колеса по формуле (2)
[σ] |
= σH lim 1 ZN 1 Z |
R |
Z |
Z |
X |
= 1050 0 |
,969 |
1 1 1 = 925 МПа; |
||||
H1 |
SH1 |
|
V |
|
|
1,1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
[σ] |
= σH lim 2 ZN 2 Z |
R |
Z |
|
Z |
X |
= 570 0,969 |
1 1 1 = 502 МПа. |
||||
H 2 |
SH 2 |
|
V |
|
|
1,1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Расчетное допускаемое напряжение по формуле (3)
[σ]H = 0,45 ([σ]H1 +[σ]H 2 )= 0,45 (925 +502)= 770 МПа; [σ]H =1,25 [σ]нmin =1,25 502 = 627 МПа.
За расчетное принимаем меньшее, т.е. [σ]H = 627 МПа.
3.2. Проверочный расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки по формуле (44)
σ |
H max |
=σ |
H |
|
Tmax |
= 592 2,2 = 878 МПа <[σ] |
=1510 МПа, |
|
|
|
Tном |
H max |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
где [σ]H max =2,8 σT =2,8 540=1510 МПа - допускаемые контактные напряжения по табл. 1; σT = 540 МПа - предел текучести материала колеса по рис. 11.
Условие прочности выполняется.
4. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА
4.1.Расчет на сопротивление усталости по п. 4.1.
Поскольку |
[σ]F1 |
= |
310 |
= 81,2 |
> |
[σ]F 2 |
= |
305 |
= 84,9 , то проверку ведем по |
|
Y |
|
3,82 |
|
|
Y |
|
3,59 |
|
|
FS1 |
|
|
|
|
FS 2 |
|
|
|
шестерне, как более слабой. Для нее
σ F 1 = |
F t K F |
Y FS 1 Y β Yε |
= |
2784 |
2 ,59 |
3 ,82 0 ,769 0 ,592 = |
|
b w 2 m |
41 |
1 ,5 |
|||||
|
|
|
|
42
= 203,9 МПа<[σ]F1 =310 МПа. Условие прочности выполняется.
4.1.1. Коэффициент нагрузки по формуле (46)
KF = K A KFV KFβ KFα =1 1,04 1,22 2,04 = 2,59
4.1.1.1. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку Принимаем K A = 1, так как циклограмма нагружения задана.
4.1.1.2. Коэффициент, |
учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении |
KFV =1,04 при V ≈1 м/с, |
твердости одного из колес меньше 350НВ и 8-й степени |
точности (табл. 8). |
|
4.1.1.3.Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий при ψbd = 0,98 , KFβ =1,22 (по рис. 12).
4.1.1.4.Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по парам зубьев по формуле (47)
KFα = K H0 α = 2,04 .
|
|
4.1.2. Коэффициенты, учитывающие форму зуба и концентрацию напряжений, для |
|||||||||||||||
колес |
с |
наружным |
зацеплением |
по |
|
|
рис. |
13 |
при |
x1 |
= x 2 |
= 0 , |
|||||
z |
= |
z1 |
= |
27 |
|
= 29 и |
z |
2 |
= |
z2 |
= |
|
135 |
|
|
=147 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
V 1 |
|
cos3 β |
|
cos3 13,59050 |
|
V |
|
cos3 β |
|
cos3 13,59050 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
YFS1 = 3,82 и YFS 2 = 3,59 .
4.1.3. Коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба по формуле (48)
|
Yβ =1 −εβ |
|
β |
=1 |
− 2,04 |
13,59050 |
= 0,769 > 0,7 . |
|
|
|
|
|
|
||||
|
1200 |
1200 |
||||||
|
|
|
|
|
||||
4.1.4. |
Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев по формуле (49а), так |
|||||||
какεβ |
>1. |
|
|
|
|
|
|
|
Yε = 1 / εα = 1 / 1,69 = 0,592.
4.1.5. Допускаемые напряжения при расчете на сопротивление усталости при изгибе для шестерни и колеса по формуле (50)
[σ] |
= |
σF lim 1 |
YN 1 Y |
Y |
R |
Y |
X 1 |
= 480 1 |
1,05 1 1,045 = 310 МПа; |
F 1 |
|
|
δ |
|
|
1,7 |
|
||
|
|
SF1 |
|
|
|
|
|
||
43
[σ] |
|
= σF lim 2 YN 2 |
Y |
Y |
R |
Y |
X 2 |
= 482 1 1,05 1 1,024 = 305 МПа. |
||||||||||
F 2 |
|
SF 2 |
|
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
1,7 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.1.5.1. Предел выносливости при изгибе по формуле (51) |
||||||||||||||||||
σ |
F lim 1 |
=σ 0 |
Y |
Z |
Y |
g1 |
Y Y |
A |
= 480 1 1 1 1 = 480 МПа; |
|||||||||
|
|
F lim 1 |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|||||
σ |
F lim 2 |
=σ 0 |
Y |
Z |
Y |
g2 |
|
Y |
|
Y |
A |
= 438 1 1,1 1 1 = 482МПа. |
||||||
|
F lim 2 |
|
|
|
|
d |
|
|
|
|||||||||
4.1.5.2. Предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов |
||||||||||||||||||
по табл. 1: |
|
σF0 lim1 = 480 |
МПа |
|
для |
|
стали |
40Х при сквозной закалке ТВЧ ; |
||||||||||
σF0 lim 2 =1,75 HB2 =1,75 250 = 438 МПа для улучшенной стали 45 .
4.1.5.3.Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки
При штампованной заготовке YZ = 1.
4.1.5.4. Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности по п. 4.1.5.4.
При шлифованной поверхности Yg1 =1 , Yg2 =1,1 .
4.1.5.5. Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения по п.
4.1.5.5.
При отсутствии упрочнения Yd = 1.
4.1.5.6. Коэффициент, учитывающий влияние характера приложения нагрузки по п.
4.1.5.6.
При односторонней нагрузке YА = 1 .
4.1.6. Коэффициент запаса при изгибе по табл. 1
SF1 = 1,7 ; SF 2 = 1,7 .
4.1.7. Коэффициенты долговечности по п. 4.1.7.
Поскольку NFE1 > NFG1 = 4 106 , а NFE2 > NFG2 =4 106 , тоYN 1 =YN 2 =1 .
Для нашего случая qF1 = qF 2 = 6 , так как колесо и шестерня шлифованные и имеют однородную структуру зубьев.
Здесь эквивалентные числа циклов при изгибе по формуле (53) с учетом п. 2.5.3.2. настоящего примера
NFE1 = NΣ1 µF1 = 4,27 108 0,283 =1,21 108 ;
NFE 2 = NΣ 2 µF 2 = 8,54 107 0,283 = 2,42 107 .
44
|
|
Коэффициенты режима работы по формуле (54а), так как qF1 = qF 2 = 6 будут |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ti |
|
6 |
|
||
µ |
|
= µ |
|
= µ |
|
= ∑ |
|
Ti |
= 0,25 +0,25 0,76 +0,25 0,56 +0,25 0,36 |
= 0,283. |
|||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
F1 |
|
F 2 |
|
6 |
|
|
t |
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σ max |
|
|||
|
|
4.1.8. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений по формуле (55) |
|
||||||||||
|
|
|
|
Yδ |
=1,082 −0,172 lg m =1,082 −0,172 lg1,5 =1,05 . |
|
|||||||
4.1.9. Коэффициент YR , учитывающий шероховатость переходной поверхности по п. 4.1.9.
При шлифовании и зубофрезеровании с шероховатостью не более Ra = 40 мкм
YR =1 .
4.1.10. Коэффициенты, учитывающие размеры зубчатого колеса по формуле (56)
YX 1 =1,05 −0,000125 dW 1 =1,05 −0,000125 41,67 =1,045 ; YX 2 =1,05 −0,000125 dW 2 =1,05 −0,000125 208,33 =1,024 .
4.2. Расчет на прочность при максимальной нагрузке по формуле (57)
σ |
F1 max |
=σ |
F1 |
|
K AS |
= 203,9 |
2,5 |
= 509,8 МПа < [σ] |
=1478 МПа. |
|
1 |
||||||||
|
|
|
K A |
F1max |
|
||||
Условие прочности выполняется.
4.2.1. Коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность по максимальной нагрузки по табл. 9.
Для приводов с асинхронным электродвигателем при пуске – K AS = 2,5
4.2.2. Допускаемые напряжения изгиба при максимальной нагрузке по формуле (58)
[σ] |
|
= |
σFSt0 |
1 |
Y |
gSt1 |
Y |
Y |
X 1 |
= 2250 |
1,1 1 1,045 =1478 МПа, |
||||
|
|
|
|||||||||||||
|
F1 max |
|
SFSt1 |
dSt |
|
1,75 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где σFSt0 |
1 = 2250 |
МПа - |
базовое |
|
предельное напряжение |
по |
табл. 1; |
||||||||
SFSt1 =1,75 / YZ1 =1,75 / 1 =1,75 - |
коэффициент |
запаса; |
YZ1 =1 |
- коэффициент, |
|||||||||||
учитывающий |
вид |
заготовки; |
YgSt1 =1,1-коэффициент, |
учитывающий |
влияние |
||||||||||
шлифования переходной поверхности зубьев, для шлифованных колес сквозной закалки с нагревом ТВЧ ; YdSt1 =1 - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения, при шлифованной переходной поверхности зубьев.
45
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 ПРИМЕР РАСЧЕТА БЫСТРОХОДНОЙ КОСОЗУБОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ
ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ СООСНОГО РЕДУКТОРА 1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
Приведены в приложении 3.
Примечание. Степень точности изготовления колес по контакту уже выбрана при расчете тихоходной ступени. Степень точности зубчатых колес редуктора восьмая.
2. ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ БЫСТРОХОДНОЙ СТУПЕНИ СООСНОГО РЕДУКРОРА
2.1.Определение размеров зубчатой пары
2.1.1.Межосевое расстояние быстроходной ступени соосного редуктора равно
межосевому расстоянию тихоходной ступени, т.е. aw = 125 мм. 2.1.2. В соотвествии с п. 6. расчетная ширина зубчатого венца
bwрасч. = ( 0,4...0,5 ) bw2T = 0,45 41 =18,45 мм.
Принимаем ширину зубчатого венца колеса bw2 =19 мм. Ширина шестерни согласно п. 2.6.2. будет bw1 = bw2 +5 =19 +5 = 24 мм.
2.1.3. Определение геометрии зацепления
2.1.2.1. Поскольку у тихоходной ступени модуль m =1,5 мм, т.е. наименьший из
применяемых для силовых цилиндрических зубчатых передач, то для быстроходной ступени принимаем так же m =1,5 мм.
Ориентировочно задаемся углом наклона |
β =120 . |
Число зубьев шестерни с округлением до целого числа по формуле (13) |
|
z1 |
= |
2 aw cos |
β |
= |
2 125 cos120 |
= 25. |
|
m ( u +1 ) |
1,5 ( 5,6 +1 ) |
||||||
|
|
|
|
||||
Число зубьев колеса формуле (14)с округлением до целого числа
z2 = z1 u = 25 5,6 =140 .
2.1.2.2. Окончательно: передаточное число по формуле (19)
u = z2 = 140 = 5 ; z1 25
угол наклона формуле (20) (с точностью до секунд или 4-го знака после запятой)
46
β = arccos m ( z1 + z2 ) = arccos |
1,5 ( 25 +140 ) |
= 8,1096 0 |
; |
|
||||||
|
|
2 aw |
|
|
2 125 |
|
|
|
|
|
осевой шаг формуле (21) px = |
π m |
= |
π 1,5 |
|
= 33,4 , мм. |
|
|
|||
sin β |
sin 8,1096 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Примечание. Если |
угол выходит |
за |
рекомендуемые |
пределы |
(для |
косозубых |
||||
β = 80 ...150 ( 200 ); |
шевронных |
β = 250 ...400 ), |
следует рассмотреть |
другием |
||||||
варианты значения модуля или применить смещение инструмента при нарезании. |
||||||||||
2.1.2.3. Коэффициент осевого перекрытия формуле (22) |
|
|
|
|||||||
εβ = bw2 / |
px =19 / 33,4 = 0,569. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Так как εβ |
значительно меньше единицы, то следует рассмотреть другие варианты, |
|||||||||
а именно: увеличить ширину зубчатого венца при которой εβ ≥ 0,9 , или увеличить угол
наклона β при котором εβ ≥ 0,9 . |
|
|
|
|
||
В первом |
случае bw2 ≥ px εβ = 33,4 0,9 = 30,1 |
мм |
оказывается |
достаточно |
||
велика, поэтому рассмотрим второй вариант. |
|
|
|
|||
2.1.2.4. Ориентировочно задаемся углом наклона β =150 |
и повторим расчет п.п. |
|||||
2.1.2.1. – |
2.1.2.3. настоящего примера. Получим: число зубьев шестерни z1 = 24 ; число |
|||||
зубьев |
колеса |
z2 =134 ; |
передаточное число |
u = 5,58 угол |
наклона |
|
β =18 ,5584 0 (величина угла наклона выходит за рекомендуемые пределы для косозубых
колес, |
но не превышает допустимого значенияβ = ( 200 ) , т.е. второй вариант приемлем); |
||||||||||
осевой шаг px =14,81 мм; коэффициент осевого перекрытия εβ =1,28 . |
|||||||||||
|
2.1.2.5. Делительные диаметры по формуле (23) |
|
|
|
|||||||
d |
= |
m z1 |
= |
1,5 24 |
= 37,97мм; d |
2 |
= |
m z2 |
= |
1,5 134 |
= 212,03мм. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||
1 |
|
cosβ |
cos18,55840 |
|
|
cos β |
|
cos18,55840 |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
d1 + d2 = 37,97 + 212,03 = 250 = 2 aW - проверка. 2.1.2.6. Диаметры вершин зубьев формуле (24)
da1 =d1 +2 m (1 + x1 − y ) =37,97+2 1,5 (1 +0 +0 ) =40,97 мм; da2 = d2 +2 m (1 + x1 − y ) = 212,03 +2 1,5 (1 +0 +0 ) = 215,03 мм.
Здесь коэффициенты смещения шестерни и колеса x1 = x2 = 0 и - коэффициент воспринимаемого смещения y = 0 , так как колеса выполнены без смещения.
2.1.2.7. Диаметры впадин формуле (25)
47
d f 1 =d1 −2 m (1,25 − x1 ) = 37,97 −2 1,5 (1,25 −0 ) = 34,22 мм; d f 2 = d2 −2 m (1,25 − x2 ) = 212,03 −2 1,5 (1,25 −0 ) = 208,28 мм.
2.1.2.8. Начальные диаметры совпадают с делительными, так как колеса выполнены без смещения
|
|
dw1 = d1 = 37,97 |
мм; |
dw2 = d2 = 212,03 мм. |
||||||||||||||
|
2.1.2.9. Уточнение коэффициента относительной ширины зубчатого венца по |
|||||||||||||||||
формуле (27) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ψbd = |
bw2 |
= |
19 |
|
= 0,5 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
37,97 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
dw1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2.1.3. Коэффициент торцового перекрытия по формуле (28а), так как β < 200 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
0 |
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
εα |
= 1,88 − 3,2 |
|
+ |
|
cos β |
= 1,88 − |
3,2 |
|
+ |
|
|
|
cos18,5584 =1,63 |
|||||
|
z2 |
24 |
|
|||||||||||||||
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
|
|
134 |
|
|||||||
2.1.4.Суммарный коэффициент перекрытия по формуле (29)
εγ = εα +εβ =1,63 +1,28 = 2,91
2.2.Размеры для контроля взаимного положения разноименных профилей
2.2.1.Постоянная хорда, выраженная в долях модуля по формуле (30)
sc* = π2 cos2 α + x sinα = π2 cos2 200 + 0 sin 200 =1,3870
2.2.2. Постоянная хорда по формуле (31)
sc = sc* m =1,3870 1,5 = 2,0805 мм. 2.2.3. Высота до постоянной хорды по формуле (32)
hc = 0,5 [(da1 −d1 )− m sc* tgα]=
=0,5 [(40,88 − 37,88)−1,5 1,3870 tg200 ]= 0,6214 мм.
2.3.Скорость и силы в зацеплении
2.3.1.Окружная скорость по формуле (33)
V = |
π dw1 n1 |
= |
π 37,97 2850 |
= 5,67 м/c. |
|
|
|
60000 |
|
60000 |
|
2.3.2. Окружная сила по формуле (34) |
|
||||
F = 2000 T2 |
= 2000 59,79 = 564 Н. |
||||
|
t |
dw2 |
|
212,03 |
|
|
|
|
|
||
2.3.3. Радиальная сила по формуле (35)
|
|
|
|
48 |
|
|
F |
= F |
tgαw |
= 564 |
|
tg200 |
= 216,5 Н. |
|
cos18,55840 |
|||||
r |
t cos β |
|
|
|
||
2.3.4. Осевая сила по формуле (36)
Fx = Ft tgβ = 564 tg18,55840 =189,4 Н.
2.4. Контактные напряжения по формуле (37)
σ H = 190 Z H Zε |
Ft K H |
u ±1 |
= 190 2 ,39 0 ,783 |
||
|
|
bw 2 d w1 |
u |
|
|
|
564 1 |
,42 |
5 ,58 ±1 |
= 406 ,8 МПа. |
|
|
19 37 ,97 |
5 ,58 |
|
|
|
2.4.1.Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления по рис. 9 ZH = 2,39
2.4.2.Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для косозубых колес при εβ ≥1 по формуле (40а)
Zε = |
1 = |
1 |
= 0,783 . |
|
εα |
1,63 |
|
2.4.3. Коэффициент нагрузки по формуле (41)
K H = K A K HV K Hβ K Hα =1 1,12 1,03 1,23 =1,42
2.4.3.1. Коэффициент внешней динамической нагрузки по п. 3.1.3.1.
Принимаем K A = 1, так как циклограмма нагружения задана.
2.4.3.2. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении
K HV =1,12 при V = 5,67 м/с, твердости одного из колес меньше 350НВ и 8-й степени точности (табл. 7).
2.4.3.3.Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий при ψbd = 0,5 будет K Hβ =1,03 (см. рис. 1).
2.4.3.4.Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по парам зубьев по формуле (42)
K Hα =1 +( K H0 α −1 ) K Hw =1 +(1,95 −1 ) 0,24 =1,23 .
49
Здесь K0 |
=1 +0,5 ( n |
−5 ) (1 / Z2 −1 ) =1 + |
0,5 ( 8 −5 ) (1 / 0,7832 −1 ) =1,95 по |
||||
Hα |
CT |
ε |
|
|
|
|
|
формуле (43а), так как твердость колеса меньше 350НВ (значение коэффициента K H0 α |
|||||||
находится в допустимых предела 1≤K0 |
=1,95≤ε |
γ |
=2,91); K |
Hw |
= 0,24 - коэффициент, |
||
|
|
Hα |
|
|
|
||
учитывающий приработку зубьев (по рис. 10), так как окружная скорость V = 5,67 м/с, а
ожидаемая твердость колеса H2 ≈ 200НВ единиц.
2.4.4. Предел контактной выносливости материала колеса будет
σH lim 2 |
= |
|
σH SH 2 |
= |
|
406,8 |
1,1 |
|
= 443 МПа. |
|
ZN 2 |
ZR2 ZV 2 Z X 2 |
1 1 1,01 1 |
||||||||
|
|
|
|
|||||||
2.4.4.1.Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев. При |
||||||||||
Ra = 1,25 Z R = 1 (п. 2.6.5.1.).
2.4.4.2. Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости. При V = 5,67 м/c
ZV =1,01 (2.6.5.2.).
2.4.4.3.Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса. При dW ≤700 мм -
Z X = 1 (п. 2.6.5.3).
2.4.4.4. |
Коэффициент запаса прочности для улучшенного колеса SH 2 =1,1 . |
2.4.4.5. |
Коэффициент долговечности колеса принимаем ZN2 =1 в предположении, |
что колесо отработает эквивалентное число циклов равное базовому, т.е. NHE2= NHG2 . 2.4.5. Примем для колеса улучшенную сталь и определяем необходимую твердость
зубьев
H2 |
= |
|
σH lim 2 −70 |
= |
443 −70 |
=187 |
|
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
||||
2.4.6. Твердость зубьев шестерни будет
H1 = H2 +( 25...30 )НВ =187 + 30 ≈ 215
Выбираем в качестве материала колес: для шестерни сталь 40X , улучшенную до твердости H1 = 200...230НВ; колеса сталь 45 , улучшенную до твердости
H2 =180...210НВ.
2.5. Размеры, определяющие прокаливаемость по п. 2.9.
Шестерня S = d2a1 + 3 = 402,97 + 3 = 23,5 мм.
Колесо - S2 = ( 5...6 ) m = 6 1,5 = 9 мм.
50
Кривые прокаливаемости (рис. 7) подтверждают возможность получения у выбранного материала колеса необходимой твердости.
3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ ПРИ ДЕЙСТВИИ МАКСИМАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ ПО ФОРМУЛЕ (44)
σ |
H max |
=σ |
H |
|
Tmax |
= 406,8 2,2 = 603 МПа <[σ] |
= 952 МПа, |
|
|
|
Tном |
H max |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
где [σ]H max =2,8 σT =2,8 340=952 МПа - допускаемые контактные напряжения по табл. 1; σT = 340 МПа - предел текучести материала колеса по рис. 11.
Условие прочности выполняется.
4.ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА
4.1.Проверочный расчет на сопротивление усталости по п.4.1.
Поскольку [σ]F 1 = 267 = 69,9 > |
[σ]F 2 |
= 227 |
= 63,1 , то проверку ведем по |
|||||||
|
Y |
3,82 |
|
Y |
3,6 |
|
|
|||
|
FS1 |
|
|
|
FS 2 |
|
|
|
|
|
шестерне, как более слабой. Для нее |
|
|
|
|
|
|
|
|||
σ F 1 = |
F t K F |
|
Y FS 1 Y β Y ε |
= |
|
564 2 |
,56 |
|
3 ,82 0 ,802 0 ,613 = |
|
b w 1 m |
|
24 1 |
,5 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
= 75,3 МПа<[σ]F1 =267 МПа. Условие прочности выполняется.
4.1.1. Коэффициент нагрузки по формуле (46)
KF = K A KFV KFβ KFα =1 1,03 1,22 2,04 = 2,56
4.1.1.1.Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку Принимаем K A = 1, так как циклограмма нагружения задана.
4.1.1.2.Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении (табл. 8)
4.1.1.2. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении KFV =1,23 при V = 5,67 м/с, твердости одного из колес меньше 350НВ и 8-й степени точности (табл. 8).
4.1.1.3.Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий при ψbd = 0,5 , KFβ =1,08 (по рис. 12).
4.1.1.4.Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по парам зубьев по формуле (47)