Задание 3.

Найти медиану и значение критерия для совокупности матриц:

Постановка:

Медиана – это вершина графа, у которой сумма кратчайших расстояний от неё до вершин графа минимально возможная.

Значение критерия – сумма кратчайших расстояний от медианы до исходных графов.

Обобщённое правило простого большинства – если элемент входит не менее, чем в половину множеств, то он входит и в результирующие множество.

Решение.

∑
1-2		1	1	1	1	1	0
2-3		1	1	1	1	1	0
3-4		1	1	1	1	1	0
4-5		1	1	1	1	1	0
5-6		1	1	1	1	1	0
6-7		1	1	1	1	1	0
7-8		1	1	1	1	1	0
8-9		1	1	1	1	1	0
9-10		1	1	1	1	1	0
10-11		1	1	1	1	1	0
11-12		1	1	1	1	1	0
12-13		1	1	1	1	1	0
13-14		1	1	1	1	1	0
14-15		1	1	1	1	1	0
15-16		1	1	1	1	1	0
4-9		1	1	1	0	1	1
3-10		1	1	1	0	1	1
2-11		1	1	1	0	1	1
1-12		1	1	1	0	1	1
7-10		1	0	0	1	1	3
6-11		1	0	0	1	1	3
5-12		1	0	0	1	1	3
4-13		1	0	0	1	1	3
3-14		1	0	0	1	1	3
2-15		1	0	0	1	1	3
1-16		1	1	1	1	1	0
8-13		0	0	0	0	1	1
7-14		0	0	0	0	1	1
6-15		0	0	0	0	1	1
5-16		0	0	0	0	1	1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
	1										1				1	1
		1								1						2
			1						1							3
				1				1								4
					1											5
						1										6
							1									7
								1								8
									1							9
										1						10
											1					11
												1				12
													1			13
														1		14
															1	15
																16

Расчёт значение критерия:

1+1+1+1+3+3+3+3+3+3+1+1+1+1=26

Ответ: значение критерия равно 26.