1.5. Анализ характера связи между признаком-функцией и признаками-факторами

Чтобы выполнялось третье условие наличия поля регрессии, нужно доказать представительность генеральной совокупности. Для этого проанализируем характер связи между изучаемым обобщающим признаком и признаками-факторами.

По характеру связи таблицы исходной информации делятся на три вида:

• балансовые, когда уровни признака-функции формируются из уровней признаков-факторов;

• аналитические, когда уровни признака-функции и уровни отдельных признаков-факторов связаны аналитически;

• комбинационные, когда уровни признака-функции связаны аналитически с несколькими признаками-факторами.

Балансовая связь между признаком-функцией и признаками-факторами в исходной таблице может быть полной, представительной и частичной.

Полная балансовая связь имеет место в пределах изучаемой совокупности, и она характеризуется выражением:

(14)

y_t и x_t – ежегодные уровни признака-функции и признака-фактора соответственно;

x₁, x₂,…,x_n – признаки-факторы;

n – число признаков-факторов;

Т – изучаемый период, в нашем случае Т = 20 лет.

В практических расчетах допустимая разница между правой и левой частями уравнения (14) не должна превышать 2%.

Представительная балансовая связь имеет место в пределах генеральной совокупности и характеризуется неравенством:

(15)

i – индекс признака-фактора, i = 1,2,…,n;

m – число изучаемых признаков-факторов, m<n

Частичная балансовая связь имеет место в тех случаях, когда объем качества исследуемой части совокупности по изучаемым признакам меньше 60-% уровня признака-функции.

Характер связи между признаком-функцией и признаками-факторами определяет содержание и стадии анализа для построения уравнения множественной регрессии.

Обратимся к результатам вычислений программы «Elvis» (таблица 11).

Табл.11

Степень представительности генеральной

совокупности по годам :

1 ---------- 100.1% ?

2 ---------- 105.0% ?

3 ---------- 104.1% ?

4 ---------- 104.9% ?

5 ---------- 100.9% ?

6 ---------- 102.9% ?

7 ---------- 101.8% ?

8 ---------- 101.4% ?

9 ---------- 100.3% ?

10 ---------- 100.0% +

11 ---------- 100.0% ?

12 ---------- 100.1% ?

13 ---------- 100.0% +

14 ---------- 100.3% ?

15 ---------- 100.4% ?

16 ---------- 100.0% +

17 ---------- 101.0% ?

18 ---------- 98.9% +

19 ---------- 99.7% +

20 ---------- 102.9% ?

Исходная информация некачественна,

либо связь между признаками не балансовая.

Признаки-факторы составляют :101.2%

Степень представительности генеральной совокупности по годам, рассчитанная программой, искажена вследствие того, что в расчет попала внутренняя сводка.

Рассчитаем истинную степень представительности генеральной совокупности вручную и представим полученные данные в таблице 12.

Табл.12

Степень представительности генеральной

совокупности по годам :

1 ---------- 87%

2 ---------- 91%

3 ---------- 89%

4 ---------- 92%

5 ---------- 89%

6 ---------- 90%

7 ---------- 92%

8 ---------- 90%

9 ---------- 89%

10 ---------- 87%

11 ---------- 86%

12 ---------- 87%

13 ---------- 88%

14 ---------- 88%

15 ---------- 89%

16 ---------- 87%

17 ---------- 89%

18 ---------- 88%

19 ---------- 88%

20 ---------- 90%

Таким образом, данная балансовая связь представительна.

Все три необходимых условия совпали, поэтому можно сделать вывод о том, что операционно-расчетное поле является полем регрессии. В этом случае, при балансовой связи поле регрессии в какой-то мере совпадает с полем корреляции.

Дальнейший анализ предполагает выбор наиболее значимых признаков для построения уравнения многофакторной корреляционной связи. Поскольку включить все факторы в уравнение нельзя, необходимо отобрать два признака, которые будут определять признак-функцию. Ранжирование производится по трем условиям:

• По представительности факторов

• По коэффициенту вариации

• По коэффициенту парной корреляции

Выполним ранжирование признаков-факторов по представительности признаков.

В зависимости от характера связи между подлежащим и сказуемым таблицы исходной информации по-разному определяется представительность (значимость) признаков-факторов по их влиянию на динамику признака-функции. При балансовой связи признаки-факторы, сонаправленные с признаком-функцией, ранжируются по их представительности, исходя из удельного веса их средней функции. На данной стадии анализа проведем ранжирование, рассчитав удельный вес каждого признака-фактора в составе признака-функции (таблица 13):

Табл.13

Удельный вес признаков-факторов в составе признака-функции

Признак-фактор	Значение признака, млн. руб.	Удельный вес признака Xi в Y, %.
X1	85893	18,92
X2	196118	43,2
X3	120620	26,57
X4	56647	12,48

Таким образом, наиболее представительными признаками, определяющими признак-функцию, являются Х2 и Х3.

Дальнейший выбор наиболее значимых признаков-факторов проводится по условию вариабельности, для чего необходим анализ показателей вариации.