1.4. Анализ характеристики динамики и её направленности

Для выявления характера динамики программой составляется таблица абсолютных разностей (таблица 5), каждый уровень которой равен разности двух соседних уровней исходных рядов признака-функции и признаков-факторов. В пределах каждого из столбцов этой таблицы выделяются точки «перегиба» признака. Последние регестрируют возрастание соседних абсолютных разностей более, чем в 2 раза, или изменение знака абсолютных разностей на обратный.

Табл.5

Таблица абсолютных разностей

с указанием точек перегиба.

(единица под числом - перегиб,ноль - его отсутствие.)

--N------Y----------X1---------X2---------X3---------X4---

1. 86.0 302.0 1146.0 -521.0 124.0

1 1 1 1 1

2. 553.0 69.0 188.0 -96.0 233.0

0 1 1 1 1

3. 761.0 229.0 305.0 631.0 -194.0

1 0 1 1 1

4. 1680.0 295.0 709.0 -98.0 -56.0

1 1 0 1 1

5. 259.0 -209.0 682.0 68.0 178.0

0 1 1 1 1

6. 343.0 274.0 1616.0 -1238.0 -559.0

1 1 1 1 1

7. 1890.0 126.0 -1317.0 2466.0 565.0

1 0 1 0 1

8. 327.0 166.0 -2090.0 1865.0 106.0

1 1 0 1 1

9. -712.0 -181.0 -1701.0 856.0 234.0

1 1 0 1 0

10. -417.0 35.0 -1199.0 557.0 192.0

1 1 1 1 1

11. -195.0 86.0 -206.0 221.0 -283.0

1 1 1 1 1

12. -97.0 308.0 708.0 -973.0 -155.0

1 1 1 0 0

13. -1702.0 -304.0 118.0 -1248.0 -208.0

1 1 0 1 1

14. 411.0 -115.0 139.0 478.0 -66.0

1 1 1 1 1

15. -185.0 109.0 549.0 -1134.0 206.0

1 1 1 1 1

16. -463.0 -304.0 303.0 -63.0 -185.0

1 1 1 1 0

17. 241.0 -198.0 889.0 -708.0 -206.0

0 1 1 1 1

18. 269.0 33.0 75.0 152.0 181.0

0 1 1 1 0

19. 292.0 -31.0 775.0 61.0 221.0

По таблице абсолютных разностей подсчитывается число точек «перегиба» по столбцам и их доля в объеме каждого исходного ряда (20 уровней). Кроме того, указывается количество совпадений точек «перегиба» для каждого из признаков-факторов с признаком-функцией, определяется доля этих совпадений в общем числе точек «перегиба» у признака-функции. Если доля точек «перегиба» превышает 50% объема ряда, то это указывает на пульсивный характер динамики (таблица 6).

Табл.6

Количество перегибов и их доля :

В 1-м столбце число перегибов равно : 14

Доля перегибов в этом столбце равна : 70.0%

Динамика пульсивна.

В 2-м столбце число перегибов равно : 16

Доля перегибов в этом столбце равна : 80.0%

Динамика пульсивна.

В 3-м столбце число перегибов равно : 14

Доля перегибов в этом столбце равна : 70.0%

Динамика пульсивна.

В 4-м столбце число перегибов равно : 16

Доля перегибов в этом столбце равна : 80.0%

Динамика пульсивна.

В 5-м столбце число перегибов равно : 14

Доля перегибов в этом столбце равна : 70.0%

Динамика пульсивна.

Определим количество совпадений точек «перегиба» каждого из признаков-факторов с точками «перегиба» признака-функции и вычислим долю этих совпадений в общем числе точек «перегиба» признака–функции (таблица 7).

Табл.7

Количество совпадений и их доля :

Количество совпадений в 1-м и 2-м столбцах равно 12

Доля совпадений в этих столбцах равна : 85.7%

Количество совпадений в 1-м и 3-м столбцах равно 10

Доля совпадений в этих столбцах равна : 71.4%

Количество совпадений в 1-м и 4-м столбцах равно 12

Доля совпадений в этих столбцах равна : 85.7%

Количество совпадений в 1-м и 5-м столбцах равно 11

Доля совпадений в этих столбцах равна : 78.6%

Доля совпадений точек «перегиба» признаков-факторов с точками «перегиба» признака-функции довольно высока, это указывает на жесткую динамическую связь между признаком-функцией и признаками-факторами (таблица 8).

Табл.8

Оценка жесткости динамической связи :

1-й признак-фактор имеет жесткую динамическую

связь с признаком-функцией.

2-й признак-фактор имеет жесткую динамическую

связь с признаком-функцией.

3-й признак-фактор имеет жесткую динамическую

связь с признаком-функцией.

4-й признак-фактор имеет жесткую динамическую

связь с признаком-функцией.

Из таблицы 8 видно, что все признаки-факторы имеют жесткую динамическую связь с признаком-функцией, следовательно, первое условие наличия поля регрессии выполняется.

Рассмотрим выполнение второго условия наличия поля регрессии. Для этого необходимо определить направленность динамических рядов.

Направленность динамики ряда определяется двояко: визуально и расчетным способом. Визуальное определение предполагает сопоставление крайних (последнего и начального) уровней ряда; расчет выполняется программой «Elvis» (таблица 9).

Табл.9

Определение направленности динамических рядов :

По крайним уровням ряда :

Направленность 1-го признака растущая.

Направленность 2-го признака растущая.

Направленность 3-го признака растущая.

Направленность 4-го признака растущая.

Направленность 5-го признака растущая.

Второй способ определения направленности динамики ряда сопряжен с расчетом среднегодовых темпов роста (t) в пределах изучаемого периода. При растущей динамике t > 1, при убывающей t < 1; расчет также выполняется программой «Elvis» (таблица 10).

Табл.10

По цепным темпам роста :

Средний цепной темп роста по 1-му признаку равен 1.0083

Динамика растущая.

Средний цепной темп роста по 2-му признаку равен 1.0097

Динамика растущая.

Средний цепной темп роста по 3-му признаку равен 1.0090

Динамика растущая.

Средний цепной темп роста по 4-му признаку равен 1.0133

Динамика растущая.

Средний цепной темп роста по 5-му признаку равен 1.0063

Динамика растущая.

Направленность динамики признака-функции растущая, направленность динамики каждого из признаков-факторов тоже растущая, следовательно, признак-функция и признаки-факторы сонаправлены. Второе условие наличия поля регрессии выполняется.