Пример решения и оформления задачи.

Задача. Определить предельную высоту расположения оси центробежного насоса над уровнем воды в водоисточнике (рис. 5), если насос забирает воду в количестве 30 л/с, диаметр всасывающего рукава 150 мм. Вакуумметрическое давление, создаваемое во всасывающем патрубке 6,5  10⁴ Па, потери напора во всасывающей линии 1 м.

Задача № ____

Дано: Решение:

Центробежный насос 1. Выбираем два сечения 1-1 по оси насоса;

Q_н = 30 л/с = 30  10^-3 м³/с 0-0 по линии свободной поверхности воды

d_р = 150 мм = 0,150 м

Р_в = 6,5  10⁴ Па

h = 1 м________________

z₁ - ?

2. Уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1 будет иметь вид:

z₀ + P₀/g + v²₀/2g = z₁ + P₁/g + v²₁/2g + h_0-1.

3. В сечении 0-0 скорость v₀  0, поэтому скоростной напор v²₀/2g = 0.

Давление на свободной поверхности равной атмосферному Р₀ = Р_ат, тогда пьезометрический напор Р₀/g = P_ат/g.

Плоскость сравнения совпадает с сечением 0-0, поэтому z₀ = 0.

Абсолютное давление в сечении 1-1: Р₁ = Р_ат – Р_в. Тогда P₁/g = P_ат/g – P_в/g.

4. Подставив полученные величины в уравнение Бернулли, после некоторых преобразований определим высоту расположения оси насоса над уровнем воды в водоисточнике:

0 + Р₀/g + 0 = z₁ + P_aт/g – P_в/g + v²₁/2g + h_0-1, откуда z₁ = P_в/g – v²₁/2g – h_0-1.

Скорость движения воды во всасывающем рукаве найдем из выражения:

Q = v, где  = d²/4, тогда v₁ = 4Q/d² = 4  30  10^-3/3,14 0,150² = 1,69 м/с.

Скоростной напор v²₁/2g = 1,69²/2  9,81 = 0,15 м.

Вакуумметрическая высота: Р_в/g = 6,5  10⁴/1000  9,81 = 6,62 м.

Тогда z₁ = 6,62 – 0,15 – 1 = 5,47 м.

Ответ: высота расположения оси центробежного насоса над уровнем в водоисточнике 5,47 м.

Решение задач 30 – 44.

Прежде чем приступить к решению задач данного типа, слушателю рекомендуется повторить по учебнику «Противопожарное водоснабжение» (авторы: А.А.Качалов, Ю.П.Воротынцев, А.В.Власов – М.: Стройиздат, 1985.) параграфы 33-34, 36-37.

Гидравлические расчеты насосно-рукавных систем сводятся к определению:

• напора у насоса;

• расхода воды из стволов;

• предельной длины рукавной линии.

Напор, развиваемый насосом (Н_н) при заданном расходе можно выразить уравнением:

Н_н = a – bQ²_н (18)

где a – напор, развиваем насосом при нулевой подаче, м;

b - коэффициент, учитывающий конструктивные особенности насоса;

Q_н - подача насоса, л/с.

Значения параметров a и b, входящих в характеристики некоторых типов насосов, установленных на пожарных автомобилях, приведены в приложении 4.

В насосно-рукавной системе различают три способа соединения рукавных линий:

• последовательное соединение;

• параллельное соединение;

• смешанное соединение.

При последовательном соединении напор на насосе рассчитывается по формуле: Н_н = h_р + Н_ст + z_ст (19)

где h_р – линейные потери в рукавной линии, м

h_р = nS_pq²_ст (20)

где n – количество рукавов в рукавной линии;

S_p – сопротивление одного стандартного рукава длиной 20 м (значения сопротивлений приведены в приложении 2);

q_ст – расход ствола, л/с;

H_ст – свободный напор у ствола, м

Н_ст = S_нq_ст (21)

где S_н – сопротивление насадка (значения приведены в приложении 3);

z_ст – высота подъема ствола (разность геометрических отметок между насосом и стволом), м.

При смешанном соединении (наиболее часто встречающимся при тушении пожаров) напор на насосе можно определить как

Н_н = h_мл + H_p + z_p (22)

где h_мл – линейные потери в магистральной рукавной линии, м

h_мл = n_млS_pQ²_мл (23)

где n_мл – количество рукавов в магистральной линии;

S_p – сопротивление рукава длиной 20 м;

Q_мл – количество воды, проходящей по магистральной линии, л/с;

H_p – напор на разветвлении, м

Н_р = h_рб + Н_ст + z_ст (24)

h_рб – линейные потери в рабочей линии, м

h_рб = n_рбS_pq²_ст (25)

n_рб – количество рукавов в рабочей линии;

S_p – сопротивление рукава длиной 20 м;

q_cт – расход ствола, л/с;

H_ст – свободный напор у ствола, м, определяется по формуле (16);

z_ст – высота подъема ствола (разность геометрических отметок между разветвлением и стволом), м;

z_p – высота подъема разветвления (разность геометрических отметок между насосом и разветвлением), м.

В практических расчетах расходы из пожарных стволов определяются по формуле:

Q_ст = рН_ст (26)

где р – проводимость насадка;

Н_ст – напор на стволе, м.

Значения напора и расхода жидкости на пожарных стволах в зависимости от радиуса компактной части струи приведены в приложении 5.

Предельное расстояние по подаче огнетушащих веществ на тушение пожара от пожарного автомобиля l_пр находится по формуле:

l_пр = Н_н – (Н_ст + z_p + z_ст)  20 (27)

S_рQ2

где Н_н – напор на насосе, м (если известна марка насоса мотопомпы или автомобиля напор на насосе определяется по формуле (18), в противном случае напор на насосе принимается равным Н_н = 90 м).

Перекачка воды осуществляется тогда, когда фактическое расстояние от водоисточника превышает предельно возможное расстояние для данного автомобиля по подаче огнетушащих веществ l_ф > l_пр.

Различают три способа перекачки:

• из насоса в насос;

• из насоса в бак автоцистерны;

• из насоса в промежуточную емкость.

Для обеспечения надежной работы системы необходимо в конце ступени перекачки иметь избыточный подпор в рукавной линии (h_под) равный: при первом способе – 10 м; при втором и третьем – не менее 2 м с учетом высоты расположения горловины бака автоцистерны или промежуточной емкости.

Число автонасосов N_А (с учетом головного) при перекачке по одной рукавной линии определяется по формуле:

N_А = h¹_рл + z_м + 1 (28)

Н_н - h_под

Число автонасосов N_А (с учетом головного) при перекачке по двум параллельным рукавным линиям определяется по формуле :

N_А = 0,25h¹_рл + z_м + 1 (29)

Н_н - h_под

где h¹_рл – потери в рукавной линии от водоисточника до головного насоса, м;

h_под – подпор в рукавной лини в конце ступени перекачки, м;

z_м – высота подъема местности (разность геометрических отметок между автомобилями, стоящими на водоисточнике и головным).