- •Дифференциальное исчисление
- •Содержание
- •Введение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций
- •Теоремы о пределах (правила предельного перехода)
- •Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых величин
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Свойства эквивалентных бесконечно малых функций
- •Важнейшие эквивалентности
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3. Практическое занятие по теме: Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация
- •Задачи для самостоятельного решения
- •4. Практическое занятие по теме: вычисление производной функции одной переменной. Таблица производных. Нахождение частных производных. Производная сложной функции
- •Правила дифференцирования результатов арифметических действий над функциями
- •Геометрический смысл производной функции одной переменной
- •Геометрический смысл частных производных функции двух переменных
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5. Практическое занятие по теме: производная неявной функции однОй и нескольких переменных. Производная функции, заданной параметрически. Логарифмическое дифференцирование
- •Производная неявно заданной функции.
- •Производная функции, заданной параметрически.
- •Логарифмическое дифференцирование.
- •Задачи для самостоятельного решения
- •6. Практическое занятие по теме: Дифференциал функции одной и нескольких переменных, применение дифференциалов в приближенных вычислениях. Производные и дифференциалы высших порядков
- •Основные свойства дифференциала
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •7. Практическое занятие по теме: Правило Лопиталя
- •1.Неопределенность
- •2.Неопределенность .
- •3.Неопределенности , , .
- •Задачи для самостоятельного решения
- •8. Практическое занятие по теме: Общая схема исследования функции и построение графика
- •Алгоритм исследования функции
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Библиографический список
Задачи для самостоятельного решения
Исследовать функции методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить их графики.
8.1.
![]()
8.2.

8.3.
![]()
8.4.
![]()
8.5.
![]()
8.6.
![]()
8.7.
![]()
8.8.
![]()
8.9.
![]()
8.10.
![]()
8.11.
![]()
8.12.

8.13.

8.14.
![]()
8.15.
![]()
8.16.
![]()
8.17.
![]()
8.18.

8.19.

8.20.
![]()
Библиографический список
-
Бермант, А.Ф. Краткий курс математического анализа для вузов [Текст] / А.Ф. Бермант, И.Г. Араманович. – М.:Наука, 1969. – 736 с.
-
Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учебное пособие [Текст] / Г.Н. Берман; СПб., Изд-во «Професия», 2005. – 432с.
-
Кремер, Н.М. Высшая математика для экономистов: Учебное пособие для вузов / Н.М. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 439 с.
-
Кудрявцев, Л.Д. Сборник задач по математическому анализу. Предел. Непрерывность. дифференцируемость: Учебное пособие [Текст] / Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин; под ред. Л.Д. Кудрявцева. – М.: Наука, 1984. – 592с.
-
Луканкин, Г.Л. Высшая математика для экономистов: курс лекций: Учебное пособие для вузов [Текст] / Г.Л. Луканкин, А.Г. Луканкин ; М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 285 с.
-
Мокрослоев, Д.Д. Задачи и упражнения по введению в математический анализ: Учебное пособие [Текст] / Д.Д. Мокрослоев; ГУЦМиЗ. – Красноярск, 2003. – 124 с.
-
Шипачев, В.С. Задачник по высшей математике: Учебное пособие для вузов [Текст] / В.С. Шипачев; М.: Высшая школа, 2004. – 304 с.
