- •Понятие лса. Общие подходы к проектированию
- •Требования, предъявляемые локальным сетям
- •Вид потребляемой энергии Аналоговые локальные системы
- •Математические модели объектов управления
- •Методы линеаризации уравнений
- •Мм нелинейных элементов
- •Общий метод описания эквивалентных передаточных функций нэ
- •Гармоническая линеаризация типовых нелинейных элементов
- •Двузначная нелинейность
- •Для двухзначной нелинейности
- •Статическая линеаризация существенных нелинейных элементов
- •Совместная гармоническая и статическая линеаризация
- •Логарифмические эквивалентные амплитудные и фазовые характеристики сложных нелинейных элементов
- •Статическая линеаризация существенных дискретных нелинейных элементов
- •Вычислительные процедуры для определения коэффициента гармонической и статической линеаризации нелинейных элементов
- •Математическая модель сар
- •Управляемость и наблюдаемость
- •Анализ локальных систем управления
- •Качество
- •Построение переходных процессов с помощью вещественных или мнимых частных характеристик
- •Построение переходных процессов с помощью импульсных переходных систем
- •Исследование динамической точности
- •Коэффициенты ошибок
- •Определение характеристик точности и дискретно-непрерывных лса
- •Синтез лса
- •Синтез линейных непрерывных локальных систем заданных структур
- •Синтез дискретно непрерывных систем
- •Последовательное программирование
- •Параллельное программирование
- •Синтез линейных непрерывных локальных систем
- •Постановка задачи синтеза частотными методами
- •Выбор параметров неизменяемой части
- •Выбор типа двигателя для регулируемого органа
- •Электрические двигатели
- •Гидравлические двигатели
- •Проверка правильности выбора механической передачи
- •Синтез последовательных и параллельных корректирующих устройств
- •Подстановка задачи и выбора универсальной эвм
- •Примеры синтеза систем комбинированного типа
- •Сенсорные устройства. Датчики роботов.
- •Позиционные лсу
- •Контурные лсу
Статическая линеаризация существенных нелинейных элементов
В системах в реальных условиях эксплуатации на вход существенных нелинейных элементов, наряду с детерминированием, поступают и случайные сигналы.
Существенные строгие методы анализа нелинейных систем со случайными сигналами требует учета закона распределения случайных величин, что приводит к громоздким вычислениям, затрудняющим процесс проектирования. Поэтому в инженерной практике принять использование приближенными методами. Методы статической линеаризации, сущность которого состоит в замене нелинейного элемента – статической линеаризованным. То есть однозначно нечетная нелинейная характеристика заменяет линеаризованность.
, (110)
, (111)
где - коэффициент по математическому ожиданию;
- математическое ожидание;
- коэффициент, при центральной случайной составляющей.
, (112)
где - подбирается таким образом, чтобы максимально приблизить значениек.
При статической линеаризации существует два подхода определения коэффициентов статической линеаризации.
1.
, (113)
. (114)
2. Коэффициенты статической линеаризации выбирают из условия минимума квадрата ошибки от замены на.
, (115)
где инаходятся из уравнения.
, (116)
Пример.
Рисунок 30
, (117)
.
(118)
Совместная гармоническая и статическая линеаризация
При поступлении на вход нелинейного элемента сумма двух сигналов периодического случайного:
. (119)
Коэффициенты линеаризации являются периодическими функциями времени, то есть
. (120)
Применить выражение (120) совместную гармоническую и статическую линеаризацию, получит приблизительную зависимость:
, (121)
, (122)
, (123)
. (124)
Выражение (110), (114), (115) представляет собой усредненные за период значение гармонической составляющей передаточной функции и статических коэффициентов.