- •1. Цель работы
- •2. Выбор математического метода решения задачи
- •2.1. Рекомендации по аппроксимации методом наименьших квадратов Постановка задачи
- •Применим операцию дифференцирования (2.8) к параметру с1 :
- •2.2. Методика решения нормальных уравнений
- •Вычисление обратной матрицы методом Гаусса
- •Используя во втором уравнении системы (2.24) найденное первое приближение корня х1 и нулевые приближения остальных корней, получим первое приближение корня х2
- •3. Рекомендации по содержанию и порядку выполнения работы
- •Контрольные расчеты параметров аппроксимирующей функции
- •4. Условия минимума критерия аппроксимации и формирование нормальных уравнений.
- •А. Метод Гаусса:
- •Б. Метод обратной матрицы:
- •5. Содержание пояснительной записки
- •6. Варианты курсовой работы
- •Библиографический список
- •Содержание
5. Содержание пояснительной записки
Текст пояснительной записки должен включать следующие разделы.
-
Постановка задачи.
-
Представление исходных данных (табличное).
-
Описание критерия аппроксимации и способа его минимизации.
-
Описание метода вычисления коэффициентов нормальных уравнений.
- 37 -
-
Описание метода определения параметров аппроксимирующей функции (решение системы нормальных уравнений).
-
Схемы алгоритмов и их описание.
-
Контрольный расчет параметров аппроксимирующей функции (без использования компьютера).
-
Программы и результаты расчетов параметров на компьютере.
-
Графическое сопоставление исходной и аппроксимирующих функциональных зависимостей (вручную и на компьютере).
10. Описание алгоритма и программы оценки погрешности аппроксимации.
11. Анализ результатов. Выводы.
6. Варианты курсовой работы
А. Способ выбора базисной функции.
-
Использование условного оператора.
-
Использование оператора-переключателя.
-
Использование массива указателей на функции.
Б. Способ вычисления коэффициентов нормальных уравнений.
-
Вычисление непосредственно по формуле коэффициентов.
-
Умножение матриц значений базисных функций.
В. Метод решения системы линейных уравнений.
-
Метод Гаусса.
-
Метод простой итерации.
-
Метод Зейделя.
-
Метод обратной матрицы.
- 38 -
Таблица вариантов курсовой работы
|
№ вар. |
А |
Б |
В |
№ вар. |
А |
Б |
В |
№ вар. |
А |
Б |
В |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
2 |
2 |
19 |
1 |
1 |
2 |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
11 |
2 |
1 |
3 |
20 |
2 |
2 |
3 |
|
3 |
3 |
1 |
3 |
12 |
3 |
2 |
4 |
21 |
3 |
1 |
4 |
|
4 |
1 |
2 |
4 |
13 |
1 |
2 |
3 |
22 |
2 |
2 |
1 |
|
5 |
2 |
1 |
1 |
14 |
2 |
1 |
2 |
23 |
1 |
1 |
4 |
|
6 |
3 |
2 |
2 |
15 |
3 |
1 |
2 |
24 |
3 |
2 |
3 |
|
7 |
1 |
1 |
3 |
16 |
1 |
2 |
1 |
25 |
3 |
1 |
3 |
|
8 |
2 |
2 |
4 |
17 |
2 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
9 |
3 |
1 |
1 |
18 |
3 |
2 |
1 |
|
|
|
|
Библиографический список
-
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1980.
-
Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. М.: Мир, 1968.
-
Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968.
-
Гутер Р.С., Резниковский П.Т. Программирование и вычислительная математика. М.: Наука, 1971. вып.2.
-
Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1971.
-
Алимов А.Л., Понырко С.А., Потоцкий В.К. Вычислительная математика и программирование: Метод. указ. к выполнению курсовой работы/ ЛИАП, Л., 1982.
- 39 -