1. Вычисление выборочного коэффициента корреляции
Данные таблицы 1 сведем в корреляционную таблицу
Таблица 2
|
y x |
5 |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
my |
|
4 8 12 16 20 24 |
2 |
- 1 4 2 |
2 4 3 |
10 2
|
3 5
|
6 4 1 |
1 |
4 5 17 13 9 2 |
|
mx |
2 |
7 |
9 |
12 |
8 |
11 |
1 |
50 |
Процесс вычисления упростим, переходя к условным вариантам ui и vj
; 
,
где
- ложный нуль для
;
- шаг значений признака
;
-
ложный нуль для
;
-
шаг значений признака
.
В этом случае
,
(2)
где
- объем выборки;
- частота пары вариант
и
;
;
;
; 
из корреляционной таблицы выбираем наибольшую частоту
;
;
.
Составляем корреляционную таблицу 3 в
условных вариантах, где наибольшая
частота
кодируется 0 в рядах
и
.
Все результаты вычислений приведем в таблице.
Таблица 3
|
U V |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
-2 |
|
6 |
|
2 2 |
|
|
|
|
4 |
-8 |
16 |
|
2 |
|||||||||||
|
-1 |
|
2 1 |
1 4 |
|
|
|
|
5 |
-5 |
5 |
|
|
0 |
|
0 4 |
0 3 |
0 10 |
|
|
|
17 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
-2 2 |
|
0 2 |
1 3 |
2 6 |
|
13 |
13 |
13 |
|
|
2 |
|
|
|
|
2 5 |
4 4 |
|
9 |
18 |
36 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
6 1 |
9 1 |
2 |
6 |
18 |
|
|
|
2 |
7 |
9 |
12 |
8 |
11 |
1 |
50 |
|
|
|
|
|
-6 |
-14 |
-9 |
0 |
8 |
22 |
3 |
|
|
|
|
|
|
18 |
28 |
9 |
0 |
8 |
44 |
9 |
116 |
|
|
|
|
|
12 |
-2 |
8 |
0 |
13 |
34 |
9 |
|
|
|
|
24
88
4
74Подставляя результаты вычислений в формулы, получим:
;
;
или 76%
Коэффициент корреляции показывает тесную линейную связь, существующую между температурой смазочного масла заднего моста и температурой окружающего воздуха.