3.5. Определение стоимости капитала

Определение цены собственного капитала основано на кон­цепции дисконтированного потока будущих дивидендов. Этот подход реализуется в условиях следующих предпосылок: 一 отсутствие налогов и трансакционных расходов; 一 все акционеры имеют одинаковую маржинальную (пре­дельную) цену капитала;

一 цена капитала не возрастает при новой эмиссии акций; - имеется идеальное информационное обеспечение.

Структура капитала представлена удельным весом в общем его объеме стоимости облигаций, обыкновенных и привилегиро­ванных акций, стоимости долговых обязательс+в, прибыли и др.

Стоимость собственного капитала - это требуемая вла­дельцами обыкновенных акций организации ставка доходности по их инвестициям в акции организации.

Стоимость привилегированных акций - это требуемая вла­дельцами привилегированных акций организации ставка доход­ности по их инвестициям в акции организации, ^{1 v} ^

Стоимость долга - это требуемая ставка доходности по ин­вестициям кредиторов организации.

Стоимость долга можно определить как ставку дисконтиро­вания, известную как доходность при погашении по следующей формуле (3.39): ^еі^і^а /확/^w^z cJ^n^^

^ ^ Ir^Pt

Ро 二 У ᅥ， (3.39)

^{X + Kd) ^{V 7}

где Po - текущая рыночная цена облигаций; п ᅳ срок погашения долга; Ir 一 выплата процентов за период г; Pt — выплата основной суммы долга за период /; Kd一 ставка дисконтирования, которая уравнивает приведен­ную стоимость денежных поступлений поставщикам ссуд­ного капитала с текущей рыночной ценой долговых обяза­тельств.

Решая это уравнение относительно Kd, находим требуемую ставку доходности для кредиторов организации. Эту требуемую кредиторами ставку доходности можно рассматривать как сто­имость долга для организации-эмитента (до выплаты налогов).

Доходность облигаций определяется на основе следующей зависимости (3.40):

Gc

= (3,40)

Pob

где Ко 一 доходность облигаций организации;

Gc - годовые процентные платежи;

Pob - рыночная стоимость эмитированных облигаций.

Учитывая, что у привилегированных акций нет конкретно­го срока погашения, их стоимость можно представить в следую­щим образом:

(3.41)

An - Др / Pan,

rjx^An ~ стоимость привилегированных акций;

Др - объявленные ежегодные дивиденды;

Pan 一 текущая рыночная цена привилегированных акций.

Доходность обыкновенных акций определяется исходя из следующей зависимости:

Да 二

Роа

(3.42)

где Da 一 доходность обыкновенных акций;

прибыль, распределяемая среди владельцев обыкновен­ных акций;

Роа - рыночная стоимость обыкновенных акций, выпущен­ных в обращение.

Стоимость собственного капитала можно определить и как ставку дисконтирования, которая уравнивает приведенную сто­имость всех ожидаемых будущих дивидендов на одну акцию (с точки зрения инвесторов) и текущую рыночную цену одной ак­ции. Собственный капитал можно привлекать внутри самой орга­низации (сохраняя полученную прибыль для целей развития биз­неса) или извне (продавая обыкновенные акции). С теоретичес- ₄ кой точки зрения, стоимость того и другого капитала можно рас­сматривать как минимальную ставку доходности，которую пред­приятие должно обеспечить за счет реализации той части инвес­тиционного проекта, которая финансируется собственным капита­лом, чтобы оставить неизменной рыночную цену своих обыкно­венных акций. Если предприятие инвестирует капитал в проекты, ожидаемая доходность которых меньше, чем эта требуемая доход­ность, рыночная цена акций на достаточно длительном отрезке времени снизится. Стоимость собственного капитала как ставка дисконтирования определяется из следующей зависимости (3.43):

， (3.43)

где Ро 一 рыночная цена акции в момент времени 0;

Dl_tD2,...Dⁿ - денежные дивиденды с 1-го года до беско­нечности на одну акцию, выплата которых ожидается в кон­це периода времени.

Таким образом, цена капитала инвестора - минимальная нор­ма прибыли, ожидаемая инвестором от вложений капитала в раз­личных формах. Избранные для реализации инвестиционные про­екты должны обеспечивать хотя бы не меньшую норму прибыли. С другой стороны, цену капитала можно рассматривать как цену ка­питала из различных источников (путём выпуска акций, облига­ций, получения кредитов). Определяется цена капитала как сред­невзвешенная из индивидуальных ставок доходности различных ^о^^ видов капитала (акционерного капитала, полученного продажей обыкновенных и привилегированных акций, кредитов, облигаци­онных и др. займов^ІДену капитала определяют по формуле (3.44):

(3.44)

7=1

где j - количество видов инвестиционного капитала;

Pj - доходностьу-вида капитала;

Sj 一 доля7-вида капитала в инвестиционном портфеле.

На выбор ставки дисконта, кроме внешних, влияют и внут­ренние факторы, связанные с кредитоспособностью фирмы, оцен­кой ближайшего и отдалённого будущего. В итоге инвестор при­нимает в качестве ставки дисконта некоторый приемлемый для него уровень доходности.

Различают несколько моделей оценки стоимости капитала, каждая из которых базируется на использовании информации, име­ющейся в распоряжении того, кто оценивает капитал:

1) модель прогнозируемого увеличения дивиденда (модель Гордона) - стоимость капитала рассчитывается по форму­ле (3.45):

CK=D1/P + g, (3.45)

где СЯ-стоимость капитала; Р ᅳ рыночная цена 1 -ой акции;

D1 - дивиденд, обещанный компанией в первый год реали­зации инвестиционного проекта; g - прогнозируемый, ежегодный рост дивидендов.

Данная модель применима к тем компаниям, величина при­роста дивиденда которых постоянна;

2. модель прибыли на акцию, которая базируется на показа­теле прибыли на акцию, а не на величине дивиденда.

Многие инвесторы считают, что именно показатель прибы­ли на акцию отражает реальный доход，полученный акционера­ми, независимо от того выплачивается ли данный доход в виде дивидендов или реинвестируется. Стоимость капитала, вложен­ного в предприятие, определяется по формуле (3.46):

fU

СК= П/Р, 二 ᅮ (3.46)

где Дᅳ величина прибыли на 1-ю акцию; Р ~ рыночная цена /-ой акции;

2. модель премии за риск - носит договорный характер. До­говор заключается между предприятием и потенциальным внешним инвестором о том, какой должна быть премия за риск вложения капитала. Если /-уровень отдачи на вложе­нии денег инвестором в обычные номинальные для него возможности, то стоимость капитала, вложенного в данное предприятие，оценивается по формуле (3.47):

СК -f RB, (3.47)

где RB ᅳ премия за риск

На практике применяется следующие размеры премии за риск，зависящие от сущности проекта и видов инвестиций: — замещающие инвестиции — премия 0-6%; ᅳ новые инвестиции 5-15%;

一 инвестиции в научно-исследовательские разработки - 10— 20%;

ᅳ модель поправки на риск ставки дисконта.

Для госпредприятий в большей мере подходит модель при­были на акции при условии её адаптации к условиям самофинан­сирования госпредприятия. Стоимостью капитала в данном слу­чае может служить отношение ежегодной прибыли предприятия к сумме его собственных средств, накопленных к рассматривае­мому году (3.48):

П-с 二П/Ксобст, (3.48) •

где Я-прибыль предприятия，оставшаяся в его распоряже­нии;

Ксобст — сумма собственных средств предприятия по его балансу на конец года.

Эта формула может быть использована как для существую­щих данных, отражающих результат деятельности предприятия в прошлом году, так и для плановых показателей.

Требуемый доход на новый или вновь привлеченный соб­ственный капитал обычно меньше, чем требуемый доход на суще­ствующий собственный капитал. Когда организация, осуществля­ющая инвестиционный проект, выпускает дополнительные акции, то обычно она получит меньше рыночной цены уже существую­щих акций. Это связано с дополнительными затратами по выпус­ку новых акций и с желанием обеспечить быструю их распрода­жу. Такие акции продают по цене несколько ниже рыночной.

Например: текущая рыночная цена Р = 40$ за акцию, а сто­имость СК: р=10%, доход на одну акцию (дивиденды) D=40.0’ 1 =4$. Во время выпуска новых акций компания может получить всего 35$ (Р=35). D=4$ стоимость новых СК:р二4/35=0,114 или ll_f4%.

При расчете стоимости вновь привлеченного капитала (р) используют следующую формулу, в рамках модели роста диви­дендов (3.49):

р = D1/(P(1^)) + g_f (3.49)

где У- стоимость выпуска, отражающая закономерное сни­жение рыночной стоимости вновь выпускаемых акций; D1 一 дивиденд, обещанный компанией в первый год реали­зации инвестиционного проекта;

Р ᅳ рыночная цена одной акции; g ᅳ прогнозируемый ежегодный рост дивидендов.

По привилегированным акциям обычно выплачивается фик­сированный дивиденд, а сверх него, независимо от размера при­были, ничего не выплачивается.

Доходность привилегированных акций (ПА), или их сто­имость, рассчитывается как (3.50):

ПА=Ш\ (3.50)

где D — величина ежегодного дивиденда на акцию; Р ᅳ рыночная цена одной акции.

♦ Как в случае с обыкновенными акциями затраты на выпуск новых ГІА, повышают их стоимость. Эту оценку можно сделать по аналогии с формулой 3.49. При этом g=0, т.к. ПА обычно не имеют роста:

ПА = D/P(l^). (³.⁵¹)

В процессе своей деятельности организация использует за­емные средства, получаемые в виде:

1. долгосрочного кредита от банков и других финансовых учреждений ᅳ стоимость капитала определяется посредством договорного соглашения между организациями и заёмщи­ком в каждом конкретном случае отдельно;

2. выпуска облигаций, имеющих заданный срок погашения и номинально-процентную ставку，ᅳ стоимость капитала оп­ределяется номинальной процентной ставкой облигации, выраженной в процентах к её номинальной стоимости.

Номинальная стоимость ᅳ цена, которую заплатит компа- ния-эмитент держателю облигации в день её погашения. В мо­мент выпуска облигации продаются по их номинальной стоимос­ти. Стоимость заёмного капитала (р) определяется номинальной процентной ставкой облигации (/)： p=i.

Однако при изменении процентных ставок по ценным бу­магам в результате инфляции и других причин, облиг ации прода­ются по ценам，не совпадающим с номинальной.

Организации-эмитенты облигаций должны платить по ним доход исходя из номинальной процентной ставки и номинальной стоимости облигаций. Поскольку рыночная цена облигаций ко­леблется, а сумма выплачиваемого дохода на облигацию остается неизменной, то доходность облигации также меняется (увеличи­вается при снижении рыночной стоимости и снижается в против­ном случае).

Для оценки реальной доходности облигаций или стоимости заемного капитала используется модель современной стоимости облигаций (PF)(3.52):

_птг 는 I V

PV=} х—- + ᅳ-， (3.52)

где I-ежегодная процентная выплата по облигациям;

V- номинальная стоимость облигации;

PV- современная стоимость облигаций;

Т- количество периодов, лет до погашения облигации;

i 一 процентная ставка по облигации.

Согласно условиям выпуска облигаций, предприятие-эми- тент обязуется каждый год производить процентную выплату (Г) и возвращать номинальную стоимость (РО по окончанию срока дей­ствия облигации. Поэтому данная формула определяет дисконти­рованный поток этих выплат.

В качестве реальной доходности облигаций или стоимости заемного капитала, основанного на облигации, используется её конечная доходность ᅳ такая процентная ставка, которая позволя­ет, купив облигацию сейчас по текущей рыночной цене, получать доход на неё，объявленный в контракте на её выпуск, и номиналь­ную стоимость облигации на момент её погашения.

Стоимость заемного капитала, основанного на облигации (с)，определяется по формуле (3.53):

= + + р)^т (3.53)

где PVᅳ текущая рыночная цена облигации;

I ᅳ ежегодная процентная выплата по облигациям;

V- номинальная стоимость облигации;

Р - стоимость капитала (привлеченного);

Тᅳ количество периодов, лет до погашения облигации.

Оценка инвестиционного проекта по методу срока окупае­мости характеризует период времени, за который инвестируемый капитал возвращается или окупается за счет прибыли от реализа­ции продукции.

Сроку окупаемости соответствует период, когда величина прибыли становится равной величине инвестиций (3.54):

Ток = ᅳ쓰ᅳ, (3.54)

Пер

где Ки 一 инвестируемый капитал,

Ток - срок окупаемости.

Эта формула справедлива, если по проекту предполагаются ежегодные поступления фиксированного размера.

В противном случае для определения срока окупаемости надо последовательно суммировать годовые прибыли от проекта и сравнивать их с величиной инвестиций. В результате этого по­является возможность определить, между какими годами насту­пил срок окупаемости инвестиций.

Более точно установить момент окупаемости позволяет ис­пользование формулы (3.55):

Ток = ——, (3.55)

Пго

где Ин 一 невозмещенные инвестиции;

Пго - прибыль в год окупаемости.

Определить срок окупаемости возможно，суммируя резуль­таты 1-го и 2-го пунктов.

Вариант проекта признается приемлемым, если срок окупа­емости меньше срока, установленного организацией для данного инвестиционного проекта на основе прошлого опыта осуществ­ления аналогичных проектов.

Основной недостаток этого метода заключается в отсутствии учета динамики событий, после того как проект себя окупил.

Данный метод ориентирован не на изменение прибыльнос­ти проекта, а на определение его ликвидности.

Часть инвестиционного периода, в течение которого окупа­ется вложенный капитал, называют динамическим сроком окупа­емости (РР). Он является критерием, который в определенной сте­пени оценивает риск инвестора.

Неуверенность в достоверности прогноза возрастает с уда­лением во времени от настоящего момента, что увеличивает инве­стиционный риск.

Существует верхняя граница срока окупаемости, при пере­ходе которой риск вложения возрастает до такой степени, что вло­жение инвестиций считается уже невыгодным.

Для определения динамического срока окупаемости опре­деляются сроки АГР Г нарастающим итогом, и последовательно по годам сравнивается с учетом результатов по формулам:

NPVt^Y —< 0 (3.56)

습 (1+/У

(3.57)

v¹ 十^l)

Это значит, что вложенный капитал окупается в диапазоне лет отМо/ + 1 и указывает на то, что срок окупаемости определя­ется из неравенства:

t<PP<(t+1) ‘ (3.58)

Между временными датами существует точка, для которой чистая текущая стоимость равна нулю, при этом динамический срок окупаемости определяется по формуле:

NPVt

PP^t —— (3.59)

NPV 씨一NPV_t

Расчетный срок окупаемости сравнивается с периодом оку­паемости, который планирует организация. Для наглядности эф­фективности инвестиционного проекта используют графическое изображение финансового профиля проекта. Его изображают как зависимость чистой текущей стоимости от ставки дисконта.

При рассмотрении нескольких альтернативных инвестици­онных проектов в зависимости от экономической эффективности выбранного проекта можно получить неоднозначные результаты, противоречащие друг другу.

Между рассмотренными показателями эффективности про­ектов NPV, IRR, РІсуществует взаимосвязь:

Если NPV> 0, то IRR > цены капитала, PI > 1.

Если NPV< 0’ то IRR < цены капитала, PI < 1.

Если NPV =0, то IRR 二 цены капитала, PI = 1.

При анализе сравнительной эффективности проекта пред­почтение отдается показателю NPVпо следующим причинам:

1. данный показатель характеризует прогнозируемую вели­чину прироста капитала предприятия в случае реализации предлагаемого проекта;

2. планируя реализацию нескольких инвестиционных про­ектов, можно суммировать показатели каждого из них, что позволяет получить в агрегированном виде величину прироста капитала.

Показатель IRR используется более ограничено, т.к. имеет недостатки:

1. IRR показывает максимальный, относительный уровень затрат на реализацию инвестиционного проекта. Поэтому, если данный показатель является одинаковым для двух про­ектов и превышает стоимость капитала, то для выбора меж­ду проектами надо использовать другие критерии;

2. IRR непригоден для анализа проектов с неординарными денежными потоками.

Динамический срок окупаемости должен сравниваться с тем сроком, который устраивает инвестора. В практике анализа воз­можны ситуации, когда все показатели эффективности инвести­ционного проекта дают положительные значения, но срок окупае­мости чрезмерно велик, а поэтому проект следует отклонить.

При сравнении инвестиционного проекта различной про­должительности используется следующая процедура, в процес­се которой:

1. определяется общее кратное число для числа лет реали­зации каждого проекта;

2. полагая, что каждый из проектов будет повторяться не­сколько циклов, рассчитывается суммарное значение пока­зателя NPVдля повторяющихся проектов:

NPV(T, п) = NPV_r • (1+—Цг +ᅳᅳ ‘ (1+0⁷ (1+0 _х (3.60)

где NPVt-чистая текущая стоимость исходного повторяю­щегося проекта;

Т- продолжительность проекта; п - число повторений или циклов исходного проекта;

3. выбирается тот проект из исходных, у которого суммарное значение //PF повторяющегося потока будет наибольшее. Основной недостаток, присущий IRR в отношении оценки

проекта с неординарными денежными потоками, не является кри­тическим и может быть преодолен. Соответствующий аналог IRR, который может применяться при анализе любого проекта, назы­вается модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR).

Вначале рассчитывается суммарная дисконтная стоимость всех оттоков и суммарная наращиваемая стоимость всех притоков.

Наращенная стоимость притоков называется терминальной стоимостью.

Далее определяется ставка дисконта, уравновешивающая суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную сто­имость, которая в данном случае представляет собой MIRR. Став­ка дисконта определяется посредством использования следующей формулы:

z _Kt I: 励 (1 사广

У ^ш (3.62)

습 (l + о' {X^MIRRf

где Kt - отток денежных средств в году;

NIt - приток денежных средств в году;

i 一 цена источника финансирования проекта;

Т ᅳ продолжительность проекта.

Формула имеет смысл, если терминальная стоимость пре­вышает сумму дисконтированных оттоков. Критерий MIRR все­гда имеет единственное значение.

Проект принимается, если MIRR > цены источника финан­сирования проекта.

Критерий MIRR в полной мере согласовывается с критери­ем NPVw поэтому может быть использован для оценки независи­мых проектов.

Что касается альтернативных проектов, то противоречия между NPVw MIRR могут возникать，если проекты существенно разняться по масштабу, т.е. значение элементов у первого потока значительно больше по абсолютной величине, чем у других, либо проекты имеют различную продолжительность.