3. Непрерывные случайные величины
● Функция распределения и функция плотности непрерывной случайной величины
-
Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случайной величины .
-
Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случайной величины .
-
Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случайной величины .
-
Распределение непрерывной случайной величины задано плотностью вероятности . Найдите плотность вероятности случайной величины .
-
Случайная величина имеет плотность вероятности . Найдите плотность вероятности случайной величины .
-
Случайная величина имеет плотность вероятности Найдите константу и вероятность .
-
Функция плотности вероятности случайной величины имеет вид . Найдите константу и вероятность .
-
Функция плотности вероятности случайной величины имеет вид . Найдите константу и вероятность .
-
Плотность вероятности случайной величины имеет вид . Найдите и .
● Равномерное распределение на отрезке
-
Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите вероятность .
-
Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите вероятность .
-
Случайные величины независимы и равномерно распределены на отрезке . Найдите математическое ожидание .
-
Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке Найдите коэффициент корреляции случайных величин и
-
Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите математическое ожидание .
-
Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите дисперсию .
-
Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите .
-
Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите .
-
Найдите математическое ожидание и дисперсию произведения независимых случайных величин и с равномерными законами распределения: – на отрезке, – на отрезке .
-
Случайные величины и независимые и равномерно распределены на отрезках: – на отрезке , – на отрезке . Найдите .
● Показательное распределение
-
Случайные величины и независимые и распределены по показательному закону, причём , . Найдите .
-
Случайные величины независимы и распределены по показательному закону. Найдите , если .
-
Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите математическое ожидание , если дисперсия .
-
Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите математическое ожидание , если дисперсия .
-
Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите вероятность , если .
● Нормальное распределение на прямой
-
Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .
-
Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и . Найдите вероятность попадания в интервал .
-
Для нормальной случайной величины известно, что математическое ожидание и вероятность Найдите дисперсию .
-
Для нормальной случайной величины известно, что дисперсия и вероятность . Найдите математическое ожидание .
-
Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .
-
Математические ожидания и дисперсии независимых нормальных случайных величин равны 1. Найдите вероятность .
-
Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .
-
Для независимых нормальных случайных величин , известны их математические ожидания и дисперсии: , , , . Найдите вероятность .
-
Независимые нормальные случайные величины имеют одинаковые параметры: , , . Для случайной величины найдите вероятность .
-
Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .
-
Случайные величины и независимые и распределены по нормальному закону, причём , . Найдите .