41. Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории.

Идеальный газ – это модель разреженного газа, в которой пренебрегается взаимодействием между молекулами. Силы взаимодействия между молекулами довольно сложны. На очень малых расстояниях, когда молекулы вплотную подлетают друг к другу, между ними действуют большие по величине силы отталкивания. На больших или промежуточных расстояниях между молекулами действуют сравнительно слабые силы притяжения. Если расстояния между молекулами в среднем велики, что наблюдается в достаточно разреженном газе, то взаимодействие проявляется в виде относительно редких соударений молекул друг с другом, когда они подлетают вплотную. В идеальном газе взаимодействием молекул вообще пренебрегают.

42. Давление газа в молекулярно-кинетической теории.

Идеальный газ – это модель разреженного газа, в которой пренебрегается взаимодействием между молекулами.

Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на их среднюю кинетическую энергию.

Давлением p на данном участке поверхности, называют отношение силы F, действующей перпендикулярно этой поверхности к площади S данного её участка

Единицей измерения давления в СИ служит Паскаль (Па). 1 Па = 1 Н/м².

Газ окружает нас со всех сторон. В любом месте на земле, даже под водой, мы носим на себе часть атмосферы, нижние слои которой сжимаются под действием силы тяжести верхних. Поэтому, измеряя атмосферное давление можно судить о том, что происходит высоко над нами и предсказывать погоду.

43. Среднее значение квадрата скорости молекул идеального газа.

44. Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории газа. 45. Вывод формулы, связывающей давление и среднюю кинетическую энергию молекул газа.

Давлением p на данном участке поверхности, называют отношение силы F, действующей перпендикулярно этой поверхности к площади S данного её участка

Единицей измерения давления в СИ служит Паскаль (Па). 1 Па = 1 Н/м².

Найдём силу F, с которой действует молекула массой m0 на поверхность, от которой она отскакивает . При отражении от поверхности, длящемся промежуток времени Dt, составляющая скорости молекулы, перпендикулярная этой поверхности, vy изменяется на обратную (-vy). Поэтому при отражении от поверхности молекула приобретает импульс, 2m0vy , а значит, по третьему закону Ньютона 2m0vy =FDt, откуда:

Формула (22.2) даёт возможность вычислить силу, с которой давит одна молекула газа на стенку сосуда в течение интервала Dt. Чтобы определить среднюю силу давления газа, например, за одну секунду, надо найти, сколько молекул отразится за секунду от участка поверхности площадью S, а также необходимо знать среднюю величину скорости vy молекул, движущихся в направлении к данной поверхности.

Пусть в единице объёма газа находится n молекул. Упростим себе задачу, считая, что все молекулы газа движутся с одинаковой скоростью, v. При этом 1/3 всех молекул движется вдоль оси Ox, и столько же – вдоль оси Oy и Oz (см. рис. 22в). Пусть половина молекул, движущихся вдоль оси Oy, движется в сторону стенки С, а остальные – в противоположную сторону. Тогда, очевидно, количество молекул в единице объёма, несущихся в сторону стенки С, составит n/6.

Найдём теперь количество молекул, ударившихся об участок поверхности площадью S (заштрихован на рис. 22в) за одну секунду. Очевидно, что за 1 с до стенки успеют долететь те молекулы, которые движутся в её сторону и находятся на расстоянии, не большем v. Поэтому ударятся об этот участок поверхности 1/6 всех молекул, находящихся в прямоугольном параллелепипеде, выделенном на рис. 22в, длина которого равна v, а площадь торцевых граней - S. Так как объём этого параллелепипеда составляет Sv, то общее число N молекул, ударившихся об участок поверхности стенки за 1 с будет равно:

Используя (22.2) и (22.3) можно вычислить импульс, который за 1 с сообщил молекулам газа участок поверхности стенки площадью S. Этот импульс численно будет равен силе давления газа, F:

откуда, используя (22.1), получаем следующее выражение, связывающее давление газа и среднюю кинетическую энергию поступательного движения его молекул:

где Е_СР – средняя кинетическая энергия молекул идеального газа. Формулу (22.4) называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов.