Средние значение выходных величин синхронных детекторов

Способ наискорейшего спуска

Структурная схема исследования динамики экстремальной системы

Самонастраивающиеся системы (с.с.)

Рассмотрим систему автоматического построения вектора по двум составляющим:

Добавил:

student_tipo Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балаковский институт техники, технологии и управления

Предмет:

Локальные системы управления

Файл:

Лекции / презентация ЛСУ.ppt

Скачиваний:

Добавлен:

23.02.2014

Размер:

901.12 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Разложим функцию F в окрестности этой точки в степенной ряд.

U1 F sin 1tU2 F sin 2tU3 F sin 3t

.....................

Un F sin nt

y1=A1sinω1t

F y10 y1 , y20

y2 ... yn0 yn F y10 , y20

,... yn0 dFdy

yn=Ansinωnt

i 1

yi yk

yi yk y

dy dy

2!i,k 1 dy dy

3!i,k , 1

i k

U g

F sin g t F y10 , y20 ,...yn0 sin gt A1

i 0

Ai Ak

sin it sin k t sin gt ...

dyi dyk

2! i,k 0

sin g t

U g

sin it sin g t 0

dyg

sin t sin t sin t 0

i k g

dF 0 sin it sin gt dyi

Величина погрешности по отношению к амплитудам А1, А2, …Аn имеет

порядок не ниже 3-го, а по сравнению с величиной выходного сигнала – не ниже 20-го.

Выходная величина синхронного детектирования с достаточной степенью точности можно считать пропорциональной составляющим градиента y10, y20, …yn0.

Способ производной по времени	dF	dF	dy1	...	dF		dyn
Производная по функции времени определяется выражением:
	dt						dt
		dy dt			dy	n
		1

Из выражения следует, что, задавая поочерёдно скорости изменения y1, y2, …yn и производную по

времени , можно найти составляющие градиенты.

Недостатком этого метода является необходимость дифференцирования функции F по времени, что сопровождается поднятием уровня высокочастотных помех.

Способ запоминания экстремума

Этот способ заключается в том, что система совершает вынужденное или автоколебательное движение в зоне экстремума. При достижении экстремального значения F=Fэ, оно фиксируется

на запоминающем устройстве. Градиент функции определяется по разности текущего и

экстремального значения.				Способ Гаусса-Зайделя
				Способ Гаусса-Зайделя
Способ заключается в поочерёдном изменении координат y1, y2, …yn. Сначала фиксируются
координаты с y2		до yn, а координата y1 изменяется так, чтобы соответствующая градиента
стала =0: y dF		0	Затем фиксируются все координаты от y3 до yn : y2 dF 0
1	dy			dy2
1
	1			После этого возвращаются к началу и повторяют весь цикл снова.
и так далее до yn dF			0
и так далее до yn dF			0	Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена
		dy		точка экстремума.
		n		точка экстремума.

Способ градиента

В этом способе осуществляется одновременное изменение всех координат так, чтобы обеспечить движение системы в направлении близком к мгновенному направлению вектора градиента.

y1 k		dF			dF
y1 k			При шаговом движении: y1	k dy
		dy1			1
		dy1			dF
		dF	y2	k	dF
		dF	y2	k
y2	k				dy2
y2	k				dy2
		dy2
...............			.....................
...............
					dF
					dF
		dF	yn	k
		dF	yn	k
	k				dyn	33
yn	k					33
		dyn

При способе наискорейшего спуска движение происходит по начальному направлению вектора градиента до тех пор, пока производная функция F по этому направлению не обратится в нуль. Затем опять определяется направление градиента и происходит движение вдоль этого вектора до обращения в нуль производной от F по этому направлению. Процесс повторяется до достижения точки экстремума.

	R				Φ1	Φ2		Д1
				C	Φ1	Φ2	f	Д1
		C		C	k1	k2	f	k	C
		C	2		k1	k2		k	C
			2		1 T1 p	1 T2 p		P Tp 1
C1	C2				1 T1 p	1 T2 p		P Tp 1
C1	C2				C
	L	Um			C
	L	Um

Wраз P k

P Tp 1 T1 p 1 T2 p 1

ω1

Φ1

Д		CD
	ГО	CD
	ГО
2	Н

Д Φ1

Среднее значение, обусловленное колебаниями поиска в установившемся режиме работы системы, называется потерями на поиск и представляется в виде степенного ряда:

F Fэ

d 2 F

y 2

d 3 F

y 3

.......

2 dy2

6 dy3

d 2 F

F Fэ

i 1

2 dy2

Fэ

dyi2

Регулируемая

W(р)

система

W(p)

1/p

i 1,2,...n

F F

y1 W p

dyi

2 i,k 1

dyi dyk э

dyk dyi э

В n-мерном пространстве:

W p

aik yi yk 1

i,k 1

Характеристическое уравнение для каждого из каналов

W p

1 0

Ci2

С.с. регулирования должны обеспечивать необходимое качество процессов регулирования. При изменении свойств объекта регулирования и элементов регулятора, а также при изменении характеристик возмущающих сил.

Различают следующие системы:

с.с. с разомкнутыми цепями самонастройки системы с замкнутыми цепями самонастройки системы с экстремальной самонастройкой

f1 fn

g	x	y
	W1	W2

W1 и W2 – передаточные функции частной системы W1 – передаточная функция объекта регулятора

W2 – передаточная функция корректирующего звена

Под влиянием внешних возмущений f1 и fn происходит изменение передаточной функции W2.

	W W		2	W	W10 W20 где W10, W20 – передаточные функции для некоторого
Wзам	1
				1		W2	начального состояния системы.
	1 W1	W2

U x2 U y2 sin U2 sin

Для малых углов крутизна чувствительного элемента рассчитывается:

АРХ

max k

U x

U y

U x

U y

ω1, ω2 – число витков статорной и роторной обмоток.