Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции / презентация ЛСУ.ppt
Скачиваний:
24
Добавлен:
23.02.2014
Размер:
901.12 Кб
Скачать

Средние значение выходных величин синхронных детекторов

Разложим функцию F в окрестности этой точки в степенной ряд.

U1 F sin 1tU2 F sin 2tU3 F sin 3t

.....................

Un F sin nt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

0

 

y1=A1sinω1t

F y10 y1 , y20

y2 ... yn0 yn F y10 , y20

,... yn0 dFdy

yi

yn=Ansinωnt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

i

 

 

 

1

n

2

F

0

 

1

n

d

3

F

0

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

yi yk

 

 

 

yi yk y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dy dy

dy

 

 

 

 

2!i,k 1 dy dy

k

 

3!i,k , 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

i k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

U g

F sin g t F y10 , y20 ,...yn0 sin gt A1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

n

 

dF

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ai Ak

 

 

sin it sin k t sin gt ...

 

 

dyi dyk

 

 

 

2! i,k 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin g t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

dF

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U g

Ag

 

U g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin it sin g t 0

 

 

 

2

dyg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin t sin t sin t 0

i k g

dF 0 sin it sin gt dyi

Величина погрешности по отношению к амплитудам А1, А2, …Аn имеет

порядок не ниже 3-го, а по сравнению с величиной выходного сигнала – не ниже 20-го.

Выходная величина синхронного детектирования с достаточной степенью точности можно считать пропорциональной составляющим градиента y10, y20, …yn0.

32

Способ производной по времени

dF

dF

dy1

...

dF

 

dyn

Производная по функции времени определяется выражением:

 

dt

 

 

dt

 

dy dt

 

dy

n

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Из выражения следует, что, задавая поочерёдно скорости изменения y1, y2, …yn и производную по

времени , можно найти составляющие градиенты.

Недостатком этого метода является необходимость дифференцирования функции F по времени, что сопровождается поднятием уровня высокочастотных помех.

Способ запоминания экстремума

Этот способ заключается в том, что система совершает вынужденное или автоколебательное движение в зоне экстремума. При достижении экстремального значения F=Fэ, оно фиксируется

на запоминающем устройстве. Градиент функции определяется по разности текущего и

экстремального значения.

Способ Гаусса-Зайделя

 

 

 

 

Способ заключается в поочерёдном изменении координат y1, y2, …yn. Сначала фиксируются

координаты с y2

до yn, а координата y1 изменяется так, чтобы соответствующая градиента

стала =0: y dF

0

Затем фиксируются все координаты от y3 до yn : y2 dF 0

1

dy

 

 

dy2

 

 

 

 

 

1

 

 

После этого возвращаются к началу и повторяют весь цикл снова.

и так далее до yn dF

0

Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена

 

 

dy

 

точка экстремума.

 

 

n

 

Способ градиента

В этом способе осуществляется одновременное изменение всех координат так, чтобы обеспечить движение системы в направлении близком к мгновенному направлению вектора градиента.

y1 k

dF

 

 

 

dF

 

 

 

При шаговом движении: y1

k dy

 

 

 

 

dy1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

dF

 

 

 

 

dF

 

y2

k

 

 

 

 

 

 

 

y2

k

 

 

 

 

dy2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dy2

 

 

 

 

 

...............

 

.....................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dF

yn

k

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

dyn

33

yn

 

 

 

 

 

 

 

dyn

 

 

 

 

 

Способ наискорейшего спуска

При способе наискорейшего спуска движение происходит по начальному направлению вектора градиента до тех пор, пока производная функция F по этому направлению не обратится в нуль. Затем опять определяется направление градиента и происходит движение вдоль этого вектора до обращения в нуль производной от F по этому направлению. Процесс повторяется до достижения точки экстремума.

 

R

 

 

 

Φ1

Φ2

 

Д1

 

 

 

 

 

C

f

 

 

 

C

 

k1

k2

k

C

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1 T1 p

1 T2 p

 

P Tp 1

 

C1

C2

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

L

Um

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wраз P k

P Tp 1 T1 p 1 T2 p 1

V

ω1

Φ1

Д

 

 

 

CD

 

ГО

 

 

 

 

2

 

Н

 

 

Д Φ1

1

Среднее значение, обусловленное колебаниями поиска в установившемся режиме работы системы, называется потерями на поиск и представляется в виде степенного ряда:

F Fэ

1

d 2 F

y 2

1

d 3 F

y 3

.......

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 dy2

 

 

6 dy3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

d 2 F

 

 

 

 

 

 

 

 

n

d 2 F

 

 

 

 

 

 

y2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

F Fэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 dy2

 

 

 

 

 

F

Fэ

2

dyi2

yi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

Структурная схема исследования динамики экстремальной системы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Регулируемая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W(р)

 

 

 

 

 

 

 

система

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

y1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W(p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W(p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dF

i 1,2,...n

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

2

F

 

 

 

 

d

2

F

 

 

F F

 

 

a

y

y

 

 

a

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

ik

 

 

 

 

ki

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y1 W p

dyi

 

э

 

ik

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 i,k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dyi dyk э

 

dyk dyi э

В n-мерном пространстве:

n

 

 

 

 

 

 

 

 

W p

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aik yi yk 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i,k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ci

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристическое уравнение для каждого из каналов

 

 

W p

1

 

1 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

Ci2

 

 

 

 

 

 

 

 

35

Самонастраивающиеся системы (с.с.)

С.с. регулирования должны обеспечивать необходимое качество процессов регулирования. При изменении свойств объекта регулирования и элементов регулятора, а также при изменении характеристик возмущающих сил.

Различают следующие системы:

с.с. с разомкнутыми цепями самонастройки системы с замкнутыми цепями самонастройки системы с экстремальной самонастройкой

f1 fn

g

x

y

 

W1

W2

W1 и W2 – передаточные функции частной системы W1 – передаточная функция объекта регулятора

W2 – передаточная функция корректирующего звена

Под влиянием внешних возмущений f1 и fn происходит изменение передаточной функции W2.

 

W W

2

W

W10 W20 где W10, W20 – передаточные функции для некоторого

Wзам

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

W2

начального состояния системы.

1 W1

W2

 

 

 

 

36

Рассмотрим систему автоматического построения вектора по двум составляющим:

 

 

 

Uy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

φ

 

 

 

 

 

 

 

Ux

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

АРХ

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max k

2

2

k1

x

2

y

2

U2

 

 

 

2

2

k

x

2

y

2

U x

U y

 

 

 

2

U x

U y

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

k

 

 

 

 

ω1, ω2 – число витков статорной и роторной обмоток.

 

2

 

 

 

 

 

U2

U x2 U y2 sin U2 sin

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Для малых углов крутизна чувствительного элемента рассчитывается:

kчэ

U1

U2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Лекции