Лекции / леккции

ЛЕКЦИИ ПО «ЛОКАЛЬНЫМ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ»

1

ЛЕКЦИЯ №1 Цель лекции: Изучить определение локальных систем управления; рассмот-

реть классификацию локальных систем автоматического управления; рассмотреть общие требования к локальным системам управления.

Задачи лекции:

1.Предмет дисциплины локальные системы управления.

2.Классификация локальных систем управления.

3.Общие требования к локальным системам управления.

Желаемый результат:

Студенты должны знать:

1.Определение локальной системы автоматического управления;

2.Классификация локальных систем автоматического управления;

3.Общие требования к локальным системам управления.

Учебный материал. Общие понятия ЛСУ

ЛСУ – это система управления для решения одной функциональной задачи, для управления одним устройством, для регулирования или сигнализации одного параметра.

Классификация ЛС

Общие требования к ЛС

1.Энергоѐмкость.

2.Вид потребляемой энергии.

3.Надѐжность работы.

4.Быстродействие.

2

5.Точность поддержания регулируемого параметра (не более 20%).

6.Вид системы (дискретная – человек управляет).

7.Элементная база.

8.Влияние внешних возмущений.

9.Дизайн.

Пример по энергоёмкости:

Вывод: быстродействие одностороннего регулирования будет тем больше, чем менее инерционен объѐкт.

Если необходимо поддерживать высокую точность регулирования, то объект должен быть максимально инерционным.

Рассмотрим процесс двустороннего регулирования:

3

m Nш .

t gh

Выводы:

1)двустороннее управление любой координаты объекта управления около начального уровня только при наличии избыточной или скрытой энергии, т.е. еѐ запасов;

2)регулирование любой координаты объекта управления возможно только в пределах ниже, максимально допустимых, т.е. управлять объектам управления по любой координате можно только при условии, что объект управления не требует большей координаты, чем та, которой обладает регулятор;

3)для быстрого управления необходима мощность. Слабомощный регулятор быстро управлять не может;

4)для управления надо использовать усилительные эффекты, т.е. мощность и энергию самого ОУ.

Вопросы самоконтроля:

1.Дать определение локальных систем автоматического управления.

2.Перечислить все виды локальных систем управления.

3.Перечислить общие требования, предъявляемые к локальным системам управления.

4.Дать определение одностороннему управлению координатой объекта управления.

5.Дать определение двухстороннему управлению координатой объекта управления.

ЛЕКЦИЯ №2 Цель лекции: Изучить математическое описание локальных систем управле-

ния; рассмотреть примеры математического описания объекта управления на примере.

Задачи лекции:

1.Математические модели объекта управления ЛСУ.

2.Примеры математических моделей объекта управления ЛСУ.

3.Математические модели дискретных объектов управления ЛСУ.

Желаемый результат:

Студенты должны знать:

4

1.Определение переменных состояния локальной системы автоматического управления;

2.Математическое описание дискретных объектов ЛСУ.

Учебный материал Математические модели ОУ

Наиболее часто для математического описания используются дифференциальные, интегрально-дифференциальные и разностные уравнения, записанные по координатам или в векторно-матричной форме.

Динамические элементы относятся к непрерывным, если рассматриваемые процессы и сигналы изменяются непрерывно.

В дискретных элементах процессы и сигналы имеют конечное число значений по величине и времени.

Математические описания элементов удобно выполнять через переменные состояния. Они аналогичны обобщѐнным координатам, а пространство их изме-

(1) позволяет описать

(1) справедлива в заданном интервале времени (t0, t) и при заданных начальных и граничных условиях у(t), x(t), u(t).

Уравнение устройства для замера угловых скоростей выходного вала двигателя внутреннего сгорания

Описывает всѐ устройство на неопределѐнном промежутке времени. m – масса устройства;

l – перемещение этой массы;

kν – коэффициент скоростного трения; kc – коэффициент жѐсткости пружины;

ω – угловая скорость (частота вращения).

Введѐм: l l1 l1 l2 ,

5

тогда получим:

описывает состояние устройства.

Можно рассчитывать состояние устройства в любой заданной промежуток времени.

Уравнение ракеты, вертикально стартующей под действием силы тяги

Описывает состояние дискретного элемента. Здесь не учитывается такт квантования, поэтому для решения эти уравнения очень сложные.

Такт квантования системы – это та частота, с которой опрашиваются датчики. Теперь эта же система с тактом квантования:

Для написания программы системы управления используют три метода:

6

Эйлера.

U k 1 U1k T0Uk .

Адамс-Балифорт.

U1 k 1 U1 k 1 2T0Uk .

Адамс-Мультон.

U1 k 1 U1 k 1 T30 Uk 4Uk 1 Uk 2 .

U – сигнал (выходной, входной или сравниваемый); To – такт квантования;

Tk-1,k-2 – предыдущие сигналы; Tk – настоящий сигнал;

Tk+1 – следующий сигнал.

Вопросы самоконтроля:

1.Как описываются переменные состояния ЛСУ?

2.Как описываются переменные состояния дискретных объектов ЛСУ?

3.Метод Эйлера.

4.Метод Адамса-Башфорта.

5.Метод Адамса-мультона.

ЛЕКЦИЯ №3 Цель лекции: Изучить математические методы линеаризации нелинейных уравнений объектов управления.

Задачи лекции:

1.Четыре метода линеаризации нелинейных уравнений объектов управления.

2.Описание стационарных объектов управления ЛСУ.

Желаемый результат:

Студенты должны знать:

1.Перечислите методы линеаризации нелинейных уравнений объектов управления;

2.Как линеаризуются графики нелинейных функций в рабочей области;

3.Как проводится линеаризация методом наименьших квадратов.

Учебный материал Методы линеаризации уравнений

Четыре метода линеаризации.

1.Нелинейная функция в рабочей области раскладывается в ряд Тейлора.

2.Заданные в виде графиков нелинейные функции линеаризуются в рабочей области прямыми.

3.Вместо непосредственного определения частных производных вводятся переменные в исходные уравнения.

7

4. Проводит линеаризации нелинейных характеристик по методу наименьших квадратов или методом трапеции.

W1

W3

Сначала составить структурную схему и объединить передаточные функции.

Написать, как это упростить до W1234.

При проектировании непрерывных, дискретно-непрерывных и дискретных систем необходимо знать математические модели объектов управления.

Система дискретных уравнений, передаточные функции, частотные характеристики и импульсные переходные функции удобны лишь при невысоких порядках математических моделей.

При высоких порядках моделей используют векторно-матричный аппарат запи-

В соответствии с этим уравнением существует типовая структурная схема многомерного объекта.

– потому что много состояний.

Нестационарный объект:

8