6. Картографічна алгебра Операції сусідства.

При операціях сусідства (фокальних операціях) вміст (властивості) комірки растра зіставляється зі вмістом (властивостями) оточуючих комірок і змінюється за певним правилом, або на основі властивостей оточуючих комірок, або залежно від характеристик потоку матеріалу із сусідніх комірок. Іншими словами, для кожної комірки нове значення обчислюється на основі інформації, що міститься в одному чи декількох картографічних шарах у комірках, просторово асоційованих з даною, і зберігається в новому картографічному шарі.

При операціях сусідства може бути розглянуто п'ять категорій просторових асоціацій.

По-перше, нове значення комірки може бути обчислене за рахунок властивостей комірок, що знаходяться в межах прямокутного вікна, яке оточує дану комірку. Такі операції називають операціями в ковзному (змінному) вікні (windows operations).

По-друге, нове значення комірки може представляти напрямок руху води до сусідньої комірки на карті місцевих ліній течії, побудованої на основі цифрової моделі рельєфу.

По-третє, нове значення комірки може бути обчислене за рахунок комірок, розміщених на шляху руху до даної комірки від деякої вихідної. Цей шлях — найкоротша відстань від вихідної комірки до даної з урахуванням «тертя» (friction) (витрат на одиницю шляху) або без нього. Такі операції називають дистанційними.

По-четверте, нове значення комірки може бути обчислене на основі урахування вмісту комірок, що знаходяться вище за течією від розглянутої комірки. Ці оператори використовують карту місцевих ліній течії для гідрологічного моделювання транспорту матеріалу в межах річкового басейну або його частини.

По-п'яте, просторові асоціації можуть розглядатися як комірки, що знаходяться в межах прямої видимості від даної комірки на цифровій моделі рельєфу. У цьому випадку фокальні операції називають аналізом видимості (visibility analysis).

Розглянемо далі зазначені вище види операцій сусідства більш докладно.

Операції в ковзному (або змінному) вікні. Полягають у виконанні певних операцій в прямокутному вікні, що переміщається по растру, з присвоєнням на кожному кроці результату центральній комірці вікна.

Існують дві групи операцій у ковзному вікні. До першої групи відносять операції обрахування деяких статистичних параметрів зі значень комірок, що надходять у вікно. Для цих операцій розмір квадратного вікна визначається користувачем і не обмежений загальною кількістю комірок. До цієї групи відносять операції, що виконуються такими операторами, як (рис. 7.4):

- визначення мінімального значення у вікні (minimum);

- визначення максимального значення у вікні (maximum);

- визначення різниці між найбільшим і найменшим значеннями у вікні (range);

- визначення суми всіх значень у вікні (total);

- визначення середнього арифметичного значення у вікні (mean);

- визначення значення, що з'являється у вікні найчастіше (mode, majority);

- визначення значення, що з'являється у вікні найрідше (minority);

- визначення кількості унікальних значень у вікні (diversity) і деякі інші.

Формат команд виконання операцій цієї групи однотипний. Наприклад, запуск на виконання операції ковзного осереднення (згладжування) карти виконується за допомогою команди

Результат = mean (вираз, розмір вікна),

де Результат — результуюча карта, кожна комірка якої містить результат ковзного осереднення в окні; mean — оператор ковзного осереднення; розмір вікна — обчислюється в одиницях довжини, що використовуються на карті вираз (метри, кілометри та ін.), або — у кількості комірок.

У результаті виконання даної команди для кожної комірки вихідної карти (вираження) знаходиться середнє значення з комірок, що розміщені навколо даної в прямокутному вікні. Розмір вікна визначається параметром розмір вікна. Результат записується у відповідну комірку результуючої карти Результат.

До другої групи операцій у ковзному вікні відносять операції у фіксованому вікні розміром 3x3 комірки, за допомогою яких обчислюються морфометричні характеристики топографічної поверхні (див. п. 7.9.2). Як вихідна карта в цьому випадку використовується цифрова модель рельєфу. До складу операцій цієї групи належать операції з обчислення ухилів, експозицій, кривизни поверхні і побудови карт місцевих ліній течій (local drain direction — ldd) (останніх — у пакетах з розвинутими аналітичними можливостями).

Дистанційні операції. Дистанційні операції визначають шлях між розглянутою (цільовою) та іншими комірками растра. При цьому шлях може бути визначений двома способами: як найкоротша відстань між комірками або по лініях течії з використанням карти місцевих ліній течії. При цьому й у першому, і у другому випадках можуть враховуватися витрати на подолання кожної комірки (тертя).

Аналіз видимості. Операція з аналізу видимості використовує як вихідну карту висот (цифрову модель рельєфу), за якою визначаються комірки, що знаходяться в прямій видимості від даної.