Логический квадрат

Общеутвердительные суждения – A

Общеотрицательные суждения – E(э)

Частно утвердительные суждения - I

Частно отрицательное суждения – O

A => I; E => O от общего к частному. Подчинение

Отношение.

По вертикали каждая сторона квадрата дает нам отношение суждений (данного типа одного вида) одного типа , но входящий в данный вид.

Отношение углов будет давать неправильном (противоречивом) мышлении.

Отношение A и О, то отношение будет противоречивым.

Противоречивость = Контрарность.

P.Decort: Cogitoergo sum (Логически мыслить следовательно получу истину)

Логический квадрат позволяет нам производить операции суждения для выявления их отношений (равнозначности, подчинения, со-подчинения, эквиваленции, сами отношения релятивные, а также не соответствия, значит истина или лжи).

Примеры.

• Одновременно добрая и злая жена = противоположность и не предсказуемость

• Металл твердый и металл жидкий = противоречия -> не все металлы твердые, так как не все металлы жидкие. А некоторые металлы есть твердые = нет противоположности, но элемент противоречивости есть, так как один металл есть. (один металл есть жидкий - ртуть).

• Некоторые жены добрые, но одна жена злая. = частичная совместимость.

Символы связи.

Конъюнкция (логическое сложение, приумножение А и В) –

Импликация.

Пример.

• Если студент учится систематически, то он сдаст экзамен.

• Если студент учится не систематически, то он не сдаст экзамен.

Все отношения делятся на 2 группы:

1.Отношение совместимости

2.Отношение не совместимости

Полностью совместимые суждения, которые принимают истинные значения, являются эквивалентными.

Те суждения, в которых одно находится в отношении подчинения к другому и оно при этом истинно во всех случаях, при этом, когда истинно подчиняющее суждение. Если не истинно, то это проблема логической истинности.

Частично совместимые (субконтрарные) – невозможно их совместная ложность, то есть одно истинно, а другое ложным и наоборот.

1 вид. – противоречивость, противоречие суждений (когда есть две истины).

2 вид. - противоположность суждения одновременно не могут быть истинными, а значит они все ложные.

Простые единичные суждения – это суждения, состоящие из одного субъекта и одного предиката.

Студент Петров, Иванов, Степанов, учатся в МГУПИ. В это суждении есть 3 суждения одного вида и рода.

Студент Петров учится в МГУПИ. В этом суждение

Атрибутивные суждения те, которые, как правило, являются категорическими.

Из них можно выделить выделяющие, исключающие и определенно частные атрибуты.

Выделяющие атрибутивные – только S есть P.

Пример.

• Только студенты факультета ТИ и только факультет ТИ получают полный курс инженерной подготовки.

Полная совместимость ->

• Ни один студент факультета УП и только УП не получают полный курс инженерной подготовки.

Полная несовместимость (исключение)

• Некоторые студенты факультета ИТ и только ИТ изучают инженерную психологию и философию информатики.

Частно утвердительное(неполная совместимость) ->

• Некоторые (часть) студенты МГУПИ и только МГУПИ не изучают философию информатики и инженерную психологию.

Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о регулятивных, оценочных, временных и других характеристиках суждения. В общем виде модальность какого-либо суждения p обозначается с помощью модального оператора Mp.

Существует множество видов модальностей суждений. Рассмотрим некоторые из них.

Виды модальности

• Аллетическая модальность – определяет характер связи между предметами мысли. (существует/не существует, истина или не истина).

Предметы мысли в суждении - субъекты предиката.

Суждение аллетической модальности дают нам – ассерторические.

• Деонтическая модальность – содержит определяет сферу деятельности людей. Следовательно в неё входят социальные, правовые, нравственные, технологические, конструкторские и другие нормы, правила.

Запрещается/разрешается обязательно недопустимо и им подобные.

Подвиды:

Суждение о наличии или отсутствии какого либо права. (Преподаватель не имеет права находится на лекции без знания предмета;)

• Проблематические суждения – содержат в себе достоверность суждения.

• Аподиктические суждения – заставлять, наставлять – содержит знание о необходимости чего либо.

Пример.

1. Преподаватель должен учить студентов.

2. Студент должен в учебной аудитории изучать предмет курса.

• Эпистемическая модальность – эпистема – определение, разъяснение, познание, изучение, отсюда эпистемология. Также в некотором смысле понятие эпистемологии равносильно гносиологии. Характер степень достоверности – Доказуемо/не доказуемо, известно/не известно. Пример. Верю, что сдам сессию на «отлично»! Верю, что она меня любит! -> Здесь велика степень неопределенности, достоверности. Суждения основанные на знании.//По эпистемической модальности суждения делятся на достоверные и проблематичные (т.е. вероятные). Достоверные суждения выражаются с помощью операторов доказательства.

• Аксиологическая модальность – акси – с греческого – ценность. Выражает свойства. В ней выражена оценка. Логос – слово, учение, теория. Разу уж ценности, характеризуется хорошо, плохо, безразлично.

Имплицитность – условное суждение.

Ассерторические суждения - суждения о реальном факте события, они подтверждают истинность или ложность в реальной действительности

Пример

1. На юго-восточной Азии живут за чертой бедности.

2. Большинство студентов МГУПИ учатся на хорошо или удовлетворительно.

3. Действительно, студенты МГУПИ изучают математические и инженерные науки.

4. Игра для женщины необходимый фактор выполнения ею своих функций матери.

(В соответствии с действительными функциями матери. Закономерные истины матери являются закономерными. Игра необходима, чтобы закономерные функции реализовывались. Здесь суждение о наличии функций, обязанностей.)

Пример для рассуждения 

• Все копают клумбу от штата до казармы. Рядовой Лунев заявляет: «АААА… Что такое от штата до казармы!». Старшина дает команду «остальным от забора до обеда – шаг вперед!».