Определение отношения и понятий.

Отношения понятий по объему с некоторым включения знания от их содержанием, как операции с кругами нам предложил Леонард Эйлер. Который говорил, если два понятия по объему и понятию равны, то они будут находиться в одном круге.

1-ое понятие = Все студенты – А

2-ое понятие = Некоторые студенты- отличники. – В

1-ое понятие = Учащиеся

2-ое понятие=Не учащиеся

Определение понятий – операция, которая выполняется:

• Преобразование данного понятия с большим объемом в новое понятие с меньшим объемом и большим содержанием.

• Это преобразование понятия с меньшим объемом в понятие с большим содержанием.

Явные определения те, которые устанавливают знак равенства (эквивалентности) между понятиями.

Явные определения всегда должны содержать родовое отличие.

Номинальные определения – реальные понятия –Пример = Москва – большой город, Москва – населенный пункт.

Студент – мастер = номинальное определение.

Из большего объема делаем меньшее содержание.

Логика – это наука о законах, формах, методах, принципах правильного непротиворечивого мышления.

Метод, способ получения знания.

Виды логики: Классическая, формальная логика

Математическая логика

Диалектическая логика

Законы логики: Закон непротиворечивости.

Закон тождества (конъюнкция A\/ B)

Закон тождества – объем и содержание мысли о каком-либо предмете должно быть строго определены и оставаться постоянными в процессе рассуждения о нем.

Абстракция – это понятие, в которых мыслится не предмет, а какой-либо из признаков, свойств, отношений предмета, взятый отдельно от самого предмета.

Ограничение понятия — это переход от некоторого понятия и понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Таким образом, ограничение — это операция, обратная операции обобщения. Пределом ограничения является единичное понятие.

Definition - Определение понятий.

Relatives – Суждения отношения (релятивные суждения).

Суждение

Суждение - логическая форма мышления, где содержится утверждение или отрицание определенных свойств предмета, отношения, явления, то есть нечто утверждается или отрицается.

Пример. Студент есть учащийся. Студент есть человек.

Что утверждается в данном суждении? Принадлежность студента к человеческой популяции.

Структура суждения - все суждения состоят из субъекта (S-латинское обозначение), предиката (P-латинское обозначение) и логической связки.

S:

1. Это предмет, который содержит некоторое определенное свойство или же их количество.

2. Этот предмет (S) может быть так же в определенном отношении с (или к…) другими явлениями, предметами.

3. Данный предмет может находиться в каком-то некотором определенном бытие.

Пример. Студент Петр Иванов был двоечником. Свойство заключается в том, что он был и значит отрицается его бытие как студента.

Знак конъюнкции – «И» (соединение)

• Пример. Иван да Марья, Болтун и молчун, …

Знак дизъюнкции – «ИЛИ» (разделение)

• Пример. Отличник или двоечник (простая дизъюнкция)

• Отличник только не двоечник (твердая дизъюнкция)

Знак отрицания – ()

В суждениях понятиях определениях существует количество свойств, то есть субъектов, как к определяющему свойству предмета.

1. Квантор всеобщности.

• Пример. Все студенты учащиеся = все S есть P

2. Квантор количества свойств.

3. Квантор частности.

• Пример. Некоторое S есть P

Суждение есть только истинное и только ложное. Третьего не дано!

• Пример. Женщина знает, беременна или не беременна. Почти беременной она быть не может.

Суждение дает нам знание истины или лжи.

В зависимости от предиката суждения можно делить на суждения атрибутивные.

Атрибутивные суждения – в зависимости от того, какие свойства указывает, определяет предикат .То есть что содержится в предикате.

• Пример. Некоторые студенты отличники.

Если в некоторой мысли предикат не содержит атрибутов, свойств, то данное высказывание теряет свои формы суждения.

• Примеры.

1. Студенты Петров и Иванов были отличниками. = Несколько действующих лиц, значит оба члена субъекта находятся в отношении того, что оба студента отличники. Также они (студенты) имеют равнозначное отношение.

2. Советский союз и фашистская Германия в отношениях враждебны.

Уточняющее суждение – «Банк Of New York есть в США».

Все металлы есть жидкость – Ложь! = Не все металлы есть жидкость, по этому ту ест квантор количества = Некоторые металлы есть жидкость. (Ртуть, например)

По количеству суждения можно различать (Суждение по составу структуре можно различать):

1. Простые – 1 субъект, 1 связка, 1 предикат.

2. Сложные – в его составе есть несколько простых суждений.

Пример. Все металлы обладают атомарным весом, в том числе металлы, которые находятся в жидком состоянии. = 2 суждения.

Отношения суждений. Если два и более суждений имеют равный объем и значения, значит они равнозначны.

1. Все металлы («А») обладают электропроводимостью. Медь («В») электропроводима.

2. Металлы обладают колкостью.

Частичное совпадение по колкости.

(с колкостью есть проблемы, так как не все металлы имеют колкое покрытие)

3. Металлы и жидкости обладают равными свойствами

Огонь созидает, вода разрушает. Предикаты = два совпадения – разрушение и созидание, они присущи как воде, так и огню.

Все… Некоторые… - это соподчинение, то есть одно входит в другое.

По количеству свойств (квантору) суждения есть общие и частные (единичные).

Единичное, частное – Пример. Только Петров отличник. Только Иванова красавица.

Суждения можно делить также по признаку утверждения или отрицания предикатов каких-то свойств.

Утвердительные суждения – общеутвердительные и частно-утвердительные.

Нельзя отрицать отрицание в утвердительном предложении, как ложь.

• Пример. Небо не есть металл = данное отрицание утверждает истину.

Отрицательные суждения – общеотрицательные и частно-отрицательные.

• Пример. Частно-отрицательные – некоторые металлы есть…