2.2 Выбор двигателя

Для выбора двигателя приведём их классификацию в приложении А1.

Глубоководный аппарат находится в условиях высокого давления и удалённость от внешних источников питания, поэтому применение гидро или пневмо двигателей невозможно вследствие того что необходимо было бы создавать в гидро или пневмо системе давление рабочей среды превышающее в несколько раз давление окружающей среды. Из выше сказанного следует, что целесообразно применять электрические двигатели. Из всех электрических двигателей выбор двигателя постоянного тока обусловлен следующими причинами:

- наличие аккумуляторных батарей на борту аппарата;

- отсутствие одно- и трёхфазной сети питания;

- лёгкость управления и значительный диапазон плавного регулирования угловой скорости и вращающего момента;

- линейность механических характеристик;

- значительная величина пускового момента;

- высокий КПД;

- высокая надёжность;

- удобство управления с помощью электромагнитного усилителя.

В соответствии с уравнением скоростной характеристики возможны три способа регулирования угловой скорости электродвигателя – за счёт изменения управляющего напряжения, потока возбуждения и сопротивления в цепи якоря.

В автоматике нашли применение в основном два первых способа, в которых используется якорное (независимое возбуждение), полюсное (со стороны обмотки возбуждения), а также комбинированное управление. Для построении ЛСУ бурения для взятия проб грунта выбирается якорное управления угловой скорости.

Составляется систему уравнений, описывающая динамику электродвигателя, нагруженного на инерционно-вязкое механическое сопротивление.

Дифференциальное уравнение баланса напряжений согласно закону Кирхгофа [9]

(2.1)

где R_я – сопротивление обмотки якоря;

L_я – индуктивность обмотки якоря;

I_я – управляющий ток в цепи якоря;

U_упр – напряжение управления;

Е_пр – противо-ЭДС якоря.

Переходя к операторному выражению

(2.2)

П

(2.3)

ротиво - ЭДС двигателя

где С_е – коэффициент зависящий от конструкции выбранного двигателя сопротивление обмотки якоря;

ω – скорость вращения якоря двигателя.

Вращающиё момент двигателя

(2.4)

(2.4)

где С_м – коэффициент зависящий от конструктивных особенностей ДПТ;

I_я – ток якоря.

В динамическом режиме поведение двигателя описывается основным уравнением электропривода

(2.5)

где M_дв – вращающий момент двигателя;

J_дв – момент инерции двигателя;

J_нагр – момент инерции двигателя;

η – общий КПД механической передачи;

ε_Н – ускорение в нагрузке;

i – передаточное отношение редуктора.

В операторной форме

(2.6)

где J_пр – приведённый к валу двигателя момент инерции.

Приведённые соотношения представляют собой линейную систему, описывающую динамику ДПТ. Система линейных уравнений, преобразованных по Лапласу

(2.7)

.

Обозначим

(2.8)

, , .

По системе уравнений выводится передаточная функция электродвигателя постоянного тока с якорным управлением по управляющему воздействию

(2.9)

,

где T_м – механическая постоянная времени;

T_Э – электрическая постоянная времени;

k_дв - коэффициент передачи двигателя.

При построении следящего привода применяется цилиндрический редуктор, марка и тип которого определяются при дальнейших расчётах. Коэффициент полезного действиям (КПД) цилиндрического редуктора , выбирается из промежутка 0,98…0,985. КПД одной пары подшипников качения , выбирается из промежутка 0,99…0,995. КПД изолирующих материалов от внешнего давления , выбирается в равным 0,631 [9].

Д

(2.10)

ля проектирования системы выбираются

, , .

Рассчитывается требуемая мощность электродвигателя

(2.11)

Р

(2.12)

асчёты показывают, что при заданных значениях величин

Требуемому значению мощности соответствует двигатель МИ-41 [3].

Технические характеристики двигателя;

- номинальная мощность P_ном=1600 Вт;

- частота вращения n_ном=2500 об/мин или ω_ном=261,8 с^-1;

- номинальное напряжение управления U_ном=110 В;

- ток якоря I_я=1,1 А;

- сопротивление обмотки якоря R_я=0,147 Ом;

- электрическая постоянная времени T_Э=0,04 с;

- номинальный вращающий момент M_ном=6,25 Нм;

-момент инерции двигателя J_дв=408ּ10^-4.

- марка провода ПЭВ2 ;

- сечение провода S=0,407 мм²;

- масса 7 кг.

Машины данной серии двигателей постоянного тока предназначены для работы в широкорегулируемых электроприводах. По сравнению с машинами предыдущих серий у машин серии МИ повышена перегрузочная способность, расширен диапазон регулирования частоты вращения, улучшены динамические свойства, уменьшены шум и вибрации, повышена мощность на единицу массы, увеличены надёжность и ресурс работы [3].

Условия эксплуатации выбранного двигателя:

- температура окружающей среды от -10 до +40 ⁰С;

- относительная влажность воздуха 80% при температуре 25⁰С и при более низкой температуре без конденсации влаги;

- воздействие механических факторов внешней среды по ГОСТ 17516-72.

Оптимальное передаточное отношение редуктора

(2.13)

Р

(2.14)

асчёты показывают

.

П

(2.15)

роверка двигателя по скорости вращения

где ω_тр – требуемая скорость в нагрузке приведённая к валу двигателя;

Ω

(2.16)

_H – скорость в нагрузке.

.

Требуемое значение скорости больше чем скорость вращения вала двигателя, поэтому двигатель с выбранным редуктором не проходит по частоте вращения. Отказываемся от оптимального передаточного отношения i₀

(2.17)

Принимаем

i=12.

Проверка двигателя на соответствие требований по моменту

(2.18)

(2.19)

Полученное значение требуемого момента создаваемого на валу двигателя меньше чем M_ном=6,25 Нм, поэтому выбранный двигатель проходит по моменту.

Для получения передаточной функции двигателя необходимо вычислить коэффициенты

(2.20)

(2.21)

,

.

Тогда коэффициент передачи двигателя

(2.22)

(2.23)

,

.

Приведённый момент к валу двигателя

(2.24)

.

Тогда

(2.25)

(2.26)

,

.

Тогда механическая постоянная

(2.27)

(2.28)

,

.

Передаточная функция двигателя МИ-41

(2.29)

(2.30)

,

.