3 Расчет характеристик датчика обратной связи

Датчик обратной связи (датчик концентрации), имеет чувствительный элемент – фотоэлемент

Основной характеристикой фотоэлемента является зависимость выходного тока I_ф от величины светового потока  при неизменных внешних условиях, т. е. при постоянной длине световой волны  = const и постоянном напряжении U = const:

(22)

Если свет, падающий на фотоэлемент, является монохроматическим (имеет одну длину волны =0,75 мкм ), то характеристикой фотоэлемента является спектральная чувствительность:

(23)

где (техническая характеристика датчика).

Тогда из предыдущей формулы можно определить величину светового потока, т.е.:

(24)

Спектральная чувствительность — это чувствительность приемника к излучению с различной длиной волны; она определяется природой вещества, из которого сделан в приборе светочувствительный слой.

Спектральную чувствительность, при данной длине волны λ=0,75 мкм, можно определить по графику, приведенному на рисунке 5, причем был взят селеновый фотоэлемент. Т.е.

Рисунок 5 - Кривые спектральной чувствительности фотоэлементов:
1- селеновый; 2 - сернисто-висмутовый; 3 - сернисто-свинцовый; 4-селенисто-свинцовый; 5—термоэлемент

(25)

Но когда световой поток имеет разные длины воли, то интегральная чувствительность определяется:

(26)

Рассчитаем величину светового потока в данном случае, при длине волны =0,75 , где S=400 мкА/лм, получим:

. (27)

Удельная чувствительность фотоэлемента – отношение фототока к произведению величины падающего на фотоэлемент светового потока на приложенное к нему напряжение, мкА / (лм · В), которая определяется формулой:

К₀ = I_ф / (U), (28)

где – падающий световой поток;

U = 220 В – напряжение, приложенное к фотоэлементу.

(29)

4 РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ

После расчета передаточной функции каждого элемента найдем общую передаточную функцию всей системы.

На рисунке 6 изображена структурная схема системы управления фитомиксером.

1

К_у

Рисунок 6 – Структурная схема

Найдем передаточную функцию непрерывной части. К непрерывной части относятся все элементы системы кроме микропроцессора.

Передаточная функция разомкнутой системы:

(30)

= (31)

(32)

Проверим на устойчивость. Проверку будем производить по критерию Гурвица. Для этого выпишем из передаточной функции системы характеристическое уравнение.

(33)

Вычислим определители Гурвица

Как видно из расчетов непрерывная система устойчива, так как определители Гурвица положительны.

Проведем проверку устойчивости по критерию Найквиста. Критерий позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФЧХ разомкнутой. Если кривая АФЧХ огибает точку с координатами (-1, j0) то система неустойчива.

Построим АФЧХ разомкнутой системы.

Произведем замену p ® jw в передаточной функции разомкнутой

системы.

(34)

Выделяя действительную и мнимую части, получим зависимость для построения АФЧХ

_{График АФЧХ приведен на рисунке 7}

Рисунок 7 – АФЧХ

Как видно из графика кривая АФЧХ не огибает точку с координатами (-1, j0), следовательно, система устойчива.

Построим переходный процесс в системе с учетом микропроцессора

Рисунок 8 – Переходный процесс в дискретной системе

Определим качество управления по графику переходного процесса:

Время регулирования:

Перерегулирование:

=0% (35)

Таким образом, получили переходный процесс длительностью 10 с, что удовлетворяет условию технического задания.

5 ПОСТРОЕНИЕ ЛАЧХ И ЛФЧХ

5.1 Построение ЛАЧХ

Построение ЛАЧХ системы проводится асимптотическим методом. Асимптота – прямая линия с соответствующим наклоном. Длина асимптот ограничивается значениями частот сопряжения, которые определяются соответствующими звеньями.

Для построения ЛАЧХ воспользуемся передаточной функцией разомкнутой системы в форме Z-преобразования в зависимости от псевдочастоты .

(36)

Из передаточной функции видно, что система состоит из трех звеньев: интегрирующего, апериодического и форсирующего 2-го порядка.

Для построения ЛАЧХ найдем частоты сопряжения:

K = 5,512 – коэффициент передачи системы

- интегрирующее звено (наклон –20дБ/дек)

- апериодическое звено (наклон –20дБ/дек) (37)

Определим корни квадратного уравнения

(38)

(39)

- форсирующее звено второго порядка (наклон +40дБ/дек)

По полученным данным построим ЛАЧХ системы автоматического управления кухонным комбайном.

График ЛАЧХ приведен на рисунке 9.

Рисунок 9 – ЛАЧХ