1. 5 ПОСТРОЕНИЕ ЛОГАРИФИМЧЕСКОЙ АМПЛИТУДНО-

2. ЧАСТОТНОЙ И ФАЗО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ И ИХ АНАЛИЗ

Построим ЛАЧХ САУ уровнем загазованности помещения. Для этого разомкнем структурную схему по главной обратной связи.

Рисунок 5.1 – Структурная схема разомкнутой САУ уровнем загазован-

ности помещения

На рисунке 8 отображена структурная схема системы автоматического управления загазованностью. Найдем передаточную функцию системы в разомкнутом виде:

, (5.1)

Подставив полученные ранее передаточные функции всех элементов системы и упростив выражение с помощью программы MathCad получим:

Z-преобразование проведем по формуле:

(5.2)

С помощью программы MathLab найдем от передаточной функции :

>> W=tf([0.000952 0.00119],[4 -204.48 -261.85 0])

Transfer function:

0.000952 s + 0.00119

---------------------------

4 s^3 - 204.5 s^2 - 261.9 s

>> W=c2d(W,1.5)

Transfer function:

1.133e027 z + 6.534e044

---------------------------------

z^2 - 1.306e034 z + 1.306e034

Sampling time: 1.5

В конечном итоге получим:

Далее необходимо перейти к псевдочастоте. Для этого производится замена , а затем замена , где - период дискретизации системы (ранее был принят за 1.5). В итоге получим:

Построим ЛАЧХ по полученной передаточной функции псевдочастот в программе MathLab:

>> W=tf([0.196*10^36 -0.262*10^36 0.348*10^36 -0.456*10^36],[3 12 0.278*10^36 -0.371*10^36])

Transfer function:

1.96e035 s^3 - 2.62e035 s^2 + 3.48e035 s - 4.56e035

----------------------------------------------------------

3 s^3 + 12 s^2 + 2.78e035 s - 3.71e035

>> margin(W), grid

-90

60

40

20

0

-20

-40

-180

-270

10^-3 10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³

-360

w, рад/с

А, дб

φ, °

Рисунок 7 – ЛАЧХ и ЛФХЧ САУ концентрацией загазованности

По данному рисунку видно, что в рассматриваемой системе существует запасы по амплитуде (42,8дБ), и запас по фазе (11,4°), что вполне удовлетворяет поставленным перед системой задачам, следовательно, стоит сделать вывод, что данная система не нуждается в коррекции по запасам амплитуды или частоты. Корректировку, как отмечалось ранее, необходимо провести по перерегулированию дискретной САУ концентрацией загазованности, так как обнаружилось несоответствие величины перерегулирования.

24