2.1. Выбор двигателя внутреннего сгорания и определение его

передаточной функции

В качестве двигателя я выбираю карбюраторный двигатель ВАЗ 2103 .

2.1.1 Технические данные :

• номинальная мощность Nе , кВт ---------------------------------------- 56 ;

• частота вращения коленчатого вала при

номинальной мощности nN об/мин------------------------------------- 5600 ;

- число цилиндров , i ------------------------------------------------------------ 4 ;

• максимальный крутящий момент Ме макс , Нм (кГм) ---105,9 (10,8) ;

• инерционность двигателя ,мс ---------------------------------------- до 20 ;

• частота вращения коленчатого вала

при макс. крутящем моменте n м , об/мин --------------------------- 3500 ;

• минимальный удельный расход топлива g е мин. , г/кВт  ч ----- 307 ;

• плотность топлива , р т , г/cм ² ----------------------------------------- 0,542 ;

• коэффициент самовыравнивания двигателя , к д ------------------- 0,07 ;

- тактность двигателя ,  --------------------------------------------------- 4 .

2.1.2 Расчет передаточной функции двс

Установившийся режим работы двигателя, (постоянство угловой скорости ) , поддерживается при выполнении условия :

( 1 )

где Ме –момент сопротивления потребителя энергии (Н·м) ;

Мс – крутящий момент (Н·м).

Режим работы двигателя характеризуется совокупностью параметров (в ряде случаев их средним значением за цикл ) обуславливающих его эффективную работу . К числу таких параметров можно отнести крутящий момент М е , угловую скорость коленчатого вала w , цикловую подачу топлива g ц , и ряд других ) . Совокупность этих и других параметров может быть выражена обобщенными функциональными зависимостями вида :

(2 )

Режим работы двигателя установившийся , при котором параметры входящие в зависимость ( 2 ) с течением времени не изменяются . ( Для некоторых из этих параметров , например для М е и w , понятие постоянства во времени относится к их среднему значению за цикл работы .)

Нарушение установившегося режима может произойти вследствие изменения моментов М е или М с . Уравнение динамического равновесия при этом имеет вид :

I dw/dt = (М е + Δ М е ) – ( М с + Δ М с ) ; ( 3 )

где I – приведенный к валу момент инерции двигателя

и связанных с ним агрегатов потребителя ( мм/сек);

Δ М е и Δ М с – приращения соответствующих моментов ( Н·м) .

C учетом равенства ( 1 ) :

I dw/dt = Δ М е – Δ М с . ( 4 )

Момент сопротивления Мс потребителя зависит от скоростного режима и нагрузки ( настройки потребителя) , определяемой обобщенной координатой N . Следовательно , М с = f (w ; N ) . При разложении полученной зависимости в ряд и линеаризации получаем :

. ( 5 )

Крутящий момент М е двигателя зависит от скоростного режима w , и цикловых подач топлива . В свою очередь цикловая подача топлива определяется положением « h » органа управления , и угловой скоростью коленчатого вала w . Следовательно : М е = f (w ; h ) . После разложения в ряд Тейлора и линеаризации получаем :

(6 )

Для оценки устойчивости режима работы двигателя может быть использовано отношение :

Fд = ∆ ( ∆ М ) / ∆ w = ( ∆ М с - ∆ М е ) /∆ w ; ( 7 )

где F д - фактор устойчивости двигателя .

Приращение момента ∆ М е при изменении угловой скорости на ∆ w может быть найдено путем разложения функции М е = f ( w ) в ряд Тейлора . После замены dw на конечное малое приращение ∆ w :

( 8 )

Если отклонение ∆ w от равновесного значения мало , то членами разложения в ряд Тейлора со второй и более высокими степенями ∆ w можно пренебречь , и тогда ∆ М е = (дМ е / д w ) ∆w и аналогично :

∆ М с = (дМ с / дw ) ∆w . ( 9 )

После подстановки выражения ( 7 ) в ( 9 ) получим формулу ( 10 ) :

F д = дМ с / дw – дМ е / дw . (10 )

Подстановка выражений ( 5 ) и ( 6 ) в исходное уравнение ( 4 ) позволяет с учетом формулы ( 10 ) получить дифференциальное уравнение собственно двигателя в виде :

(11)

Если в полученное уравнение ввести относительные величины отклонений параметров от их значений на равновесном режиме ( угловой скорости w₀ коленчатого вала , положения h ₀ органа управления и настройки потребителя N₀ ) в виде отношений - ; ; и разделить все члены уравнения на коэффициент при , то уравнение ( 11 ) примет вид :

Т_д dφ / dt + к_дφ = η – θ _д  _д . ( 12 )

В этом уравнении время двигателя Т_д = I w₀ / (  _{м h} h ₀ ) – характеризует инерционность двигателя как регулируемого объекта и не должно превышать 20 мс .

Коэффициент самовыравнивания к_д = F_д w₀ / (  _{м h} · h ₀) - характеризует устойчивость режимов работы двигателя . Принимаем

к_д =0,07.

Дифференциальное уравнение можно записать в операторной форме . Уравнение ( 12 ) в операторной форме примет вид :

d (p) =  -  _д ·  _д ; ( 13 ) где d ( p ) - собственный оператор собственно двигателя .

 ( р ) = Т_д р + к _д . ( 14 )

Левая часть дифференциального уравнения ( 13 ) определяет собственные динамические свойства двигателя , а в правой части сосредоточены члены , определяющие возмущающие воздействия на двигатель .

Двигатели , имеющие дифференциальное уравнение вида ( 14 ) относятся к двигателям первого порядка , так как их динамические свойства характеризуются дифференциальным уравнением первого порядка .

Тогда передаточная функция двигателя примет вид :

(15)

Формула (15 ) показывает , что двигатель , описываемый этой передаточной функцией , является типовым апериодическим звеном .

В качестве электронасоса выбираем топливоподкачивающий электронасос марки ЦТНЭ-36 .