Выбор элементов и нахождение передаточной функции системы

Приемное устройство

В качестве приемного устройства в системе используется магнетрон 2J32 [11]. На вход подается высокочастотный сигнал, который преобразуется в напряжение с частотой 50 Гц пропорциональное рассогласованию.

Передаточная функция приемного устройства

W₁(p) = k₁,

k₁=1

Фазовый детектор

Сравнивает напряжение на входе детектора с заданным, (сравнение происходит в коммутаторе, на рис. не изображен) и выдает результирующее напряжение пропорциональное разности фаз входных напряжений [10].

В качестве диода используется лампа 6Х2П [5]

где R, - внутренне суммарное сопротивление диода и генератора ошибки. R₁= 4кОм, R₂= 5кОм С₁= 50мкФ

Оптимальный сглаживающий фильтр

На выходе фильтра сглаженное напряжение постоянного тока [10].

где k₃ - коэффициент передачи усилителя сигнала ошибки,

Усилитель постоянного тока

Параллельно-балансный УПТ с симметричным входом и выходом [2].

В качестве усилительных ламп используются пентоды 6К8П [5].

Коэффициент усиления такого УПТ = 2.

W₄(p) = k₄ W₅(p) = k₅

Т.о. k₄k₅=2

Электромашинный усилитель ЭМУ50 [9]

Выходная мощность, Р_ВЫХ 4,5кВт

Выходное напряжение, U_BЫХ 230 В

Выходной ток, I_ВЫХ 19,6 А

Частота вращения, n 1500 об/мин

Сопротивление управляющей обмотки, R_f 3,1 Ом

Сопротивление якоря, R_k 4,6 Ом

Индуктивность управляющей обмотки, L_f 0,15 Гн

Индуктивность якоря, L_k 0,2 Гн

Входная мощность, Р_вх 0,5 Вт

Коэффициент усиления первого каскада по току, k_k 28

Коэффициент усиления второго каскада по току, k_a 14

Электродвигатель

Электродвигатель постоянного тока, марки П61 со следующими параметрами [9]:

Мощность,P 10 кВт

Частота вращения, n 1500 об/мин

Номинальный ток, I 19,7 А

Номинальное напряжение, U 220 В

Номинальный момент, М_н 65.4 Нм

Момент инерции, J 0.09 кг-м²

Номинальная частота, fн 50 Гц

Активное сопротивление статора, r_s 0.45 Ом

Активное сопротивление ротора, г_г 0.7 Ом

Индуктивность рассеяния статора, Igs 43-10"4 Гн

Индуктивность рассеяния ротора, Igr 51-10"4 Гн

Взаимная индуктивность статора и ротора, L_m 0.1045 Гн

Определим коэффициенты двигателя

Коэффициент демпфирования

Постоянная времени

Коэффициент передачи

Редуктор

ВД-V - вертикальный с планетарными зубчатыми передачами [7].

К. П. Д. 0,96

Передаточное число 300

Частота вращения тихоходного вала 5 об/мин

Предельная осевая нагрузка на тихоходный вал 12700 Н

Мостовая тахометрическая схема

Вырабатывает напряжение пропорциональное частоте вращения двигателя [10]

Корректирующий фильтр [10]

Усилитель обратной связи

В качестве усилительной лампы используется пентод 6К8П [5].

W₁₁(p) = k_y,

Коэффициент передачи усилителя:

k_y=2

Построение переходного процесса

Найдем общую передаточную функцию системы

Передаточная функция прямой ветви

W1(p) = W₁(p)w₂(p)W₃(p)W₄(p)W₈(p)

Передаточная функция контура с гибкой обратной связью

Общая передаточная функция системы с главной обратной связью

W_l(p)·W₂(p)

W(p) : = --------------------

1 + W_l(p)·W₂(p)

По полученному выражению найдем переходную функцию h(t).

h(t) := 1. - 3.52 • 10^-7 • ехр(-66.7 • t) + 1.26 • 10^-6 • ехр(-64.7 • t) • cos(11.1 • t) + 8.43 • 10^-7 • ехр(-64.7 • t) • sin(11.l • t) + + 3.71 • 10^-5 • exp(-15.0 • t) • cos(28.0 • t) - 1.45 • 10^-5 • exp(-15.0 • t) • sin(28.0 • t) - 2.15 • 10^-3 • exp(-9.04 • t)+ + 8 58 • 1СГ2 • exp(-2.83 • t) - 6.43 • 10"2 • exp(-1.68 • t) + 2.60 • 10^-3 • exp(- 850 • t) • cos(10 5 • t) +

+ 1.62 • 10"3 • exp(-.850 • t) • sin(l0.5 • t) - 1.02 • exp[-(?.92 • 10²) • t]

График переходного процесса изображен на рисунке 3.

Рис. 3. Переходный процесс в системе Длительность переходного процесса tn = 30с Перерегулирование  = 0%