Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовые работы / коленным суставом робота (2).docx
Скачиваний:
9
Добавлен:
23.02.2014
Размер:
306.39 Кб
Скачать

2.4 Выбор и расчет передаточной функции объекта управления

Объектом управления коленного сустава робота является шарнирное соединение, применяемое для связи элементов механизма, подвижных относительно друг друга, в режиме скольжения.

В данной системе применены радиально-упорные шарниры, имеющие кольца, сферическая поверхность которых выполнена под некоторым углом к оси шарнира. Это позволяет шарнирным соединениям воспринимать комбинированные нагрузки . Каждый шарнир предназначен для применения при действии нагрузки только в одном направлении. Радиальные нагрузки порождают в шарнире осевую силу, которую необходимо компенсировать силой той же величины, но действующей в противоположном направлении. Поэтому такой шарнир устанавливается напротив второго шарнира. Если два шарнира установлены таким образом, что центр их сферы совпадает, получается шарнир способный выдерживать повышенные радиальные и осевые нагрузки, действующие в двух направлениях.

Радиально-упорные шарниры в данной системе автоматического управления изготовлены в комбинации поверхностей скольжения сталь/композит PTFE. Кольца радиально-упорных шарниров изготовлены из закаленной хромированной стали и отшлифованы. Покрытие поверхности скольжения из композита PTFE нанесено метод инжекции на внутреннюю поверхность внешнего кольца. Поверхность скольжения внутреннего кольца шарнирного соединения выполнена из твердого хрома и покрывается литиевой смазкой.

В данной системе автоматического управления коленным суставом робота используется самосмазывающийся шарнир, не нуждающийся в периодическом техническом обслуживании, так как поверхности скольжения этих шарниров имеют специальные покрытия из современных материалов, обладающие низким сопротивлением трению.

Область допустимых рабочих температур этих шарниров лежит в диапазоне от -400С до +750С, но в течение ограниченного времени они могут работать при температуре до 1100С. Однако, в этих случаях, при достижении температуры 500С нагрузка на шарнирные соединения должна быть снижена.

Передаточная функция объекта управления:

где - коэффициент передачи, показывающий зависимость максимального отклонения объекта управления от максимального хода штока.

где А – максимальный угол отклонения ноги робота;

В – максимальное перемещение штока гидроцилиндра.

Следовательно, передаточная функция имеет вид:

3 Расчет датчика обратной связи

Магнитожидкостный датчик угла предназначен для измерения пространственных углов относительно линии горизонта. В качестве чувствительного элемента в датчике используется постоянный магнит, взвешенный в магнитной жидкости.

Постоянный магнит – изделие различной формы из магнитотвердого материала с высокой остаточной магнитной индукцией, сохраняющий состояние намагниченности в течение длительного времени. Постоянный магнит применяется в качестве автономных источников магнитного поля.

Свойства магнита определяются характеристиками размагничивающего участка петли магнитного гистерезиса материала магнита: чем выше остаточная индукция Вr и коэрцитивная сила Нс, тем выше намагниченность и стабильность магнита.

Вr – остаточная индукция; Нс – коэрцитивная сила

Рисунок 3 – Семейство петель магнитного гистерезиса (внешняя петля соответствует состоянию насыщения)

Для производства постоянных магнитов обычно используются следующие материалы: бариевые и стронциевые магнитотвердые ферриты, магниты NdFeB (неодим-железо-бор), редкоземельные магниты SmCo (самарий-кобальт), магниты ALNICO.

В таблице 1 представлены характеристики магнитных материалов.

Таблица 1 – Основные характеристики магнитных материалов

Материал

(ВН)max,

МГс*Э

Вr, Гс

Нс, Э

Цена, $ за 1 кг на российском рынке

Цена, $ на единицу (ВН)max

Гибкие магнитные материалы

1,6

1725

1325

5÷10

3,1÷6,2

Керамика (феррит)

3

4000

2400

1÷2,5

0,3÷0,85

ALNICO

9

13500

1400

44,1

4,3

SmCo

20

10500

9200

250÷500

12,5

NdFeB

50

14200

12500

70÷150

1,4÷3,7

Согласно таблице 1 для системы автоматического управления коленным суставом робота выбирается постоянный магнит ALNICO, удовлетворяющий по своим характеристикам всем заданным параметрам системы.

Магниты ALNICO изготавливаются методом порошковой металлургии из композиционного сплава SmCo5/Sm2Co17 и характеризуются высокими магнитными свойствами, отличной коррозионной устойчивостью и хорошей стабильностью параметров при температурах до 3500С, что обеспечивает им преимущества на высоких температурах перед магнитами NdFeB.

r – радиус, В – индуктивность, l – длина магнита, d – расстояние от поверхности магнита

Рисунок 6 – Цилиндрический магнит

Расчет магнитной индукции аксиально-намагниченных цилиндрических магнитов с радиусом (r) и длиной (l ), в точке расположенной на расстоянии (d) от поверхности, вдоль оси производится по формуле:

где r=17 мм,

d=10 мм,

l=55 мм.

4 РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ КОЛЕННЫМ СУСТАВОМ РОБОТА

4.1 Расчет общей передаточной функции системы и проверка системы автоматического управления коленным суставом робота на устойчивость

Для определения непрерывной части передаточной функции системы необходимо провести преобразование структурной схемы системы без микропроцессора.

МП

ОУ

МЖЦ

ДУ

МП – микропроцессор, МЖЦ – магнитожидкостный цилиндр, ОУ – объект управления, ДУ – магнитожидкостный датчик угла.

Рисунок 6– Структурная схема локальной системы автоматического управления коленным суставом робота

Общая передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:

Проведем оценку устойчивости системы по критерию Ляпунова. Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения замкнутой системы имели отрицательные вещественные части.

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

Найдем корни характеристического уравнения, используя пакет Mathcad:

Так как все вещественные части корней отрицательны, то это означает, что система устойчива.

Проверим систему на устойчивость по критерию Гурвица.

Для того, чтобы САУ была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица были положительны.

Главный определитель Гурвица составляют по следующим правилам:

  1. по главной диагонали записывают коэффициенты, начиная с а1 и заканчивая аn,

  2. недостающие элементы столбца вверх заполняются коэффициентами с возрастающими индексами, а вниз с уменьшающимися,

  3. если номер индекса i>n или i<0, то на месте такого элемента записывается ноль.

На основании выше изложенных правил составим определители Гурвица и вычислим их:

;

Как видно из расчетов система устойчива, так как определители Гурвица положительны.

Построим переходный процесс замкнутой системы:

Рисунок 7- График переходного процесса замкнутой системы автоматического управления коленным суставом робота

Показатели качества системы:

–установившееся значение переходного процесса, hуст =0,54;

– время регулирования системы, tр= 0,43 с;

– время нарастания регулируемой величины и время

согласования, tн=tс=0,64 с;

– число колебаний за время регулирования, n=1;

С учетом этих показателей можно сделать вывод, качество управления САР соответствует требованиям нашей системы и не требует дополнительной коррекции.

Для определения косвенных показателей качества построим амплитудно-частотную характеристику замкнутой системы управления коленным суставом робота.

Косвенные показатели качества системы:

– резонансная частота, w0=0;

– полоса пропускания, wпр=0÷10 Гц;

– частота среза, wср= 60 Гц;

Рисунок 8– График амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы управления коленным суставом робота

Таким образом, получаем, что аналоговая система является устойчивой, основные параметры удовлетворяют условиям технического задания.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.