1 Описание схемотехнического решения

Функциональная схема системы автоматического регулирования виброуплотнителя бетонных смесей.

Система автоматического регулирования виброуплотнителя бетонных смесей состоит из следующих элементов:

- микропроцессора, выполняющего функции задатчика, сравнивающего устройства, корректирующего устройства;

- усилителя мощности, использующегося в качестве элемента управления;

- электродвигателя, или исполнительного механизма;

- вибровозбудителя;

- фундаментальной плиты;

- виброизмерительного датчика – датчика сигнала ошибки.

Целью исследуемой системы является подержание заданного уровня вибрации.

Функциональная схема системы автоматического регулирования виброуплотнителя бетонных смесей показана на рисунке 1.

МП - микропроцессор

У - усилитель

ЭД - электродвигатель

Рисунок 1 - Функциональная схема системы автоматического регулирования виброуплотнителя бетонных смесей

2 Выбор элементов локальной системы автоматики и расчет их передаточных функций

2.1 Выбор микропроцессора

Исходя из требуемых технических характеристик и экономической эффективности, из всего многообразия МПУ выберем микропроцессор 1817ВС11А-Б.

Микропроцессор универсальный 390 мА, 8 бит, каскадируется, 16 РОН, 256 микрокоманд по 16 бит, F=1-3 Мгц, корпус 4134.48-2.

МП 1817ВС11А-Б рассчитан на эксплуатацию в закрытом помещении при температуре от +5 до +40⁰С, относительной влажности воздуха от 40 до 80% при 25⁰С и атмосферном давлении от 83,5 до 106 кПа.

Технические характеристики МП 1817ВС11А-Б:

- напряжение питающей цепи, В 220;

- диапазон входного напряжения (постоянного тока), В 9 - 25;

- выходное напряжение, В 12±5%;

- максимальный выходной импульсный ток, mA 390;

- максимальная выходная мощность, Вт 2.

- Габаритные размеры, мм не более:

- длина 12;

- ширина 5;

- высота 4.

- Масса, кг не более 0,015.

МП изготовлен в соответствии с ТУ 37.002.0423-87 и комплектом КД 64.10.002.00.00.000 и по устойчивости к климатическим воздействиям должно соответствовать исполнению группы 5 по ГОСП 21552-84.

Передаточная функция (1)

2.2 Выбор усилителя мощности

Технические характеристики усилителя мощности:

- диапазон входного напряжения, В 20;

- максимальное выходное напряжение, В 750;

- максимальный выходной импульсный ток, А 60;

- максимальный выходной постоянный ток, А 35;

- максимальная выходная мощность, В 500;

- сопротивление открытого канала, Ом 1,6.

- Габаритные размеры, мм не более:

- Диаметр 12.7;

- Высота 24.

- Масса, кг не более 0,07.

Так, как данный элемент является усилительным звеном цепи, передаточная функция имеет вид (2)

2.3 Выбор электродвигателя

С учетом условий, в которых должен работать виброуплотнитель (сырость, брызги, цементный раствор), подбираем трехфазный асинхронный двигатель 4А112М.

Технические характеристики двигателя 4А112М:

- номинальная мощность (Р_ном),кВт 90;

- номинальная частота вращения (n_ном), об/мин 1500;

- напряжение (U_н), В 380;

- ток якоря (I_я), А 226;

- КПД () 88,6;

- максимальная частота вращения (n_max), об/мин 3600;

- момент инерции (J), 10^-2кг м² 1,42;

- сопротивление обмотки при 15 ⁰С (R_a), Ом 0,92;

- момент нагрузки (М_ном), Нм 95;

Определим передаточную функцию ДПТ: [7, стр.25]

коэффициент момента (3)

Коэффициент противоЭДС

(4)

Коэффициент демпфирования

(5)

Механическая постоянная времени

(6)

Коэффициент двигателя

(7)

Передаточная функция двигателя (8)

где (9)

тогда (10)

2.4 Выбор вибровозбудителя

Электромеханический вибровозбудитель ИВ-105 предназначен для образования вибрации. Вибровозбудители смонтированы в подшипниках, установленных на вибрирующей раме. Каждый из вибровозбудителей представляет собой вал, на котором укреплены два дебаланса. Вал опирается на подшипники, установленные в корпусах. Валы вибровозбудителей соединяются гибкой муфтой, закреплённой зажимами.

Технические характеристики вибровозбудителя ИВ-105:

- установленная мощность, кВт:

- ударного привода 40;

- вибровозбудителей 8,8.

- Частота вращения приводного механизма, об/мин 1500;

- амплитуда ударных колебаний, мм 2-6;

- частота ударных колебаний, Гц 3-4;

- амплитуда вибрационных колебаний, мм 0,05-0,25;

- частота вибрационных колебаний, Гц 50.

Передаточная функция (11)

к – коэффициент усиления, определяющийся отношением выходной частоты вибрационных колебаний к побуждающей их частоте вращения приводного механизма

Т=5 с - постоянная времени, обусловленная задержкой работы вибровозбудителя.

Передаточная функция (12)

2.5 Выбор фундаментальной плиты

Фундаментальная плита виброплощадки СМЖ-773 предназначена для закрепления формы с бетонной смесью при формовании железобетонных изделий на конвейерных и агрегатно-поточных линиях. Формирует железобетонные изделия массой (вместе с формой) 10...20т и размерами до 7200х36000х1500 мм при жесткости бетонной смеси до 20с.

Технические характеристики вибрационной площадки СМЖ-773:

- грузоподъемность, т 20;

- удельный вес бетонной смеси, Н/м³ 3,87*10³;

- максимальная высота подъема бетонной смеси, м 2;

- ускорение свободного падения g, м/с 9,8;

- характер колебаний вертикально-направленные удары;

- крепление формы электромагнитное;

- масса, кг 8500.

Фундаментальная плита является усилительным звеном с коэффициентом усиления:

; (13)

;

Следовательно, передаточная функция фундаментальной плиты:

2. 6 Выбор виброизмерительного датчика

Технические характеристики датчика СЕТТ1:

- количество контролируемых точек 8;

- рабочий частотный диапазон, Гц 0-70;

- диапазон преобразуемых перемещений, мм 0-2,0;

- напряжение питания, В 15;

- выходное напряжение, В 12;

- индуктивности обмоток, Гн 2,3*10³;

- сопротивление электрической цепи, Ом 2500;

- температурный уход нулевого сигнала в рабочем диапазоне 0.3%/10°С;

- рабочий диапазон температур, °С 40…+60;

- относительная влажность окружающего воздуха при 25°С до 98;

- основная систематическая погрешность, % 1;

- максимальный токовый сигнал, А 0.005;

- погрешность преобразования, не более, % 0.2;

- габаритные размеры, мм 65x44x33;

- масса, кг 0.33;

- срок службы (часов) не менее 5000.

Передаточная функция (14)

Коэффициент определим по статической характеристике:

(15)

где ΔI – макс. вых. напряжение,

Δν – макс. вибрация

где (16)

L_1-2 - индуктивность, Гн

Передаточная функция (17)

Рисунок 2 - Структурная схема системы автоматического регулирования виброуплотнителя бетонных смесей

3 РАСЧЕТ СИСТЕМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ. РАСЧЕТ ПЕРЕДТОЧНОЙ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ. ПРОВЕДЕНИЕ Z-ПРЕОБРАЗО-ВАНИЯ

Подставим в функциональную схему исследуемой локальной системы определенные во втором этапе передаточные функции каждого элемента и примем в расчёт микропроцессор.

3.1 Расчет устойчивости системы

Для определения устойчивости системы, запасов устойчивости, прямых и косвенных оценок необходимо рассчитать и построить ряд различных характеристик (переходная, АЧХ).

Для этого можно воспользоваться пакетом прикладных программ Mathsoft Apps (MathCad)

Общая передаточная функция (для замкнутой системы) без учёта микропроцессора:

(18)

Найдем полюса (корни характеристического уравнения) передаточной функции для замкнутой системы (критерий устойчивости Ляпунова):

(19)

Все полюса имеют отрицательную вещественную часть, следовательно, система устойчива.

Построим переходный процесс (рисунок 3) и определим прямые оценки качества системы.

Рисунок 3 - График переходного процесса САР виброуплотнителя бетонных смесей

1. Время переходного процесса системы – это время регулирования системы, определяется как интервал времени от момента приложения воздействия на систему до времени вхождения системы в 5% трубку t_p= 1201

2. Перерегулирование (максимальная динамическая ошибка)

(20)

3. Колебательность – число колебаний системы от момента воздействия на нее до перехода в установившееся состояние. N=1

4. Время нарастания регулируемой величины – время, при котором выходная величина достигает своего максимального значения. tm=954.

5. Время первого согласования – время, за которое регулируемая величина первый раз достигнет своего установившегося значения. t₁ = 701.

Построим амплитудно-частотную характеристику и определим косвенные оценки качества системы (рисунок 4).

(21)

Рисунок 4 - Амплитудно-частотная характеристика САР виброуплотнителя бетонных смесей

1. Показатель колебательности: (22)

2. Резонансная частота – частота, при которой амплитуда достигает значения максимума: _р=0,0166

3. Частота среза определяется как частота, при которой АЧХ принимает значение 5: A=0.1A, _ср=0,0336

4. Полоса пропускания частот – интервал частот, когда значения АЧХ больше, чем откладываем ее на АЧХ и в точках пересечения с графиком получаем частоты определяющие полосу пропускания (32789): (1, 2) = (0,0132; 0,0195)

3.2 Определение устойчивости дискретной СУ методом Шур-Кона

Для этого произведем z-преобразование передаточной функции системы.

s=zpk('s');

W=(2.634*10^7/(s*(441*s^2+1.832*10^8*s+10^6)*(s+20)*(23*s+25))) (23)

Ноль/Полюс/Увеличение:

2596.8648

---------------------------------------------

s (s+4.154e005) (s+20) (s+1.087) (s+0.005459)

W1=c2d(W,25)

Ноль/Полюс/Увеличение:

0.079616 z^2 (z+1.105) (z+0.002565)

-----------------------------------

(z-1) (z^2 - 0.876z + 0.6065)

Осуществление выборки времени: 25

Составим определители по Шур-Кону из коэффициентов уравнения.

(24)

Составим программу для построения определителей Шур-Кона:

Вычислим определители:

(25)

Так как знаки определителей на четных и нечетных местах чередуются, дискретная система устойчива.

4 ДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ НА ИЗМЕНЯЕМУЮ И НА НЕИЗМЕНЯЕМУЮ ЧАСТИ. ПОСТРОЕНИЕ ЛАЧХ НЕИЗМЕНЯЕМОЙ ЧАСТИ. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕНОЙ ЛАЧХ

Различные системы автоматического регулирования могут быть устойчивыми или неустойчивыми. Понятие устойчивости определяет способность системы сохранять заданные состояния равновесия или заданные виды движения. Обеспечение устойчивости является одной из основных задач, прежде всего решаемых при создании САР.

С математической точки зрения все критерии устойчивости представляют собой необходимые и достаточные условия. Для систем любого порядка необходимым условием является положительность всех коэффициентов полного характеристического уравнения. Для систем третьего и более порядков это условие не гарантирует устойчивость системы. Для таких систем на коэффициенты характеристического уравнения должны быть наложены дополнительные ограничения, которые устанавливаются с помощью критериев устойчивости, которые подразделяют на алгебраические и частотные. К алгебраическим относятся критерии устойчивости Рауса, Гурвица, Льенара-Шипара. К частотным относятся критерий устойчивости Михайлова, Найквиста, к амплитудным логарифмическая характеристика, ЛАХ (диаграмма Боде). Также косвенно определить устойчивость систем можно по логарифмическим характеристикам.

Определим устойчивость системы с помощью функции Боде. Для этого построим амплитудно-фазовую характеристику (ЛАХ) разомкнутой системы с использованием математического редактора MathCAD 2000 Professional. Из рисунка 5 видно, что ЛАХ имеет нормальный наклон. Это является достаточным и необходимым условием того, чтобы система была устойчивой в разомкнутом состоянии.

Качество системы оценивается с помощью различных критериев качества, из которых одним из основных является быстродействие. Для оценки быстродействия системы строится переходная характеристика. В данном случае построение переходного процесса является очень трудоемкой задачей из-за высокого порядка системы, поэтому быстродействие системы косвенно определим по логарифмической амплитудной характеристики (ЛАХ) разомкнутой системы. Чем меньше частота среза _ср, тем хуже быстродействие, и наоборот.

4.1 Построение ЛАЧХ неизменяемой части. Анализ полученной ЛАЧХ

Качество системы оценивается с помощью различных критериев качества, из которых одним из основных является быстродействие. Быстродействие системы косвенно определим по логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) разомкнутой системы. Чем меньше частота среза _ср, тем хуже быстродействие, и наоборот.

Построим ЛАЧХ, воспользовавшись пакетом программ MatLab.

W=(2.634*10^7/(s*(441*s^2+1.832*10^8*s+10^6)*(s+20)*(23*s+25))) (26)

Ноль/Полюс/Увеличение:

4870 s (s+0.0025)

------------------------

s (s^2 + 25s + 2.5e009)

W1=c2d(W, 25)

Ноль/Полюс/Увеличение:

0.062722 (z-1)^2

------------------------------

(z-1) (z^2 - 0.876z + 0.6065)

Осуществление выборки времени: 25

bode(W1)

Рисунок 5 – ЛАЧХ и ЛФЧХ

Из анализа логарифмических характеристик можно сделать следующие выводы о системе:

1) система является устойчивой, так как точка пересечения ЛАЧХ с осью децибел лежит левее точки, где фазовый сдвиг достигает значения  = -180о;

2) быстродействие системы нормальное, так как частота среза имеет достаточное значение ср≤11,9;

3) точность системы хорошая.

По построенным ЛАЧХ и ЛФЧХ определим запасы устойчивости:

Запас по амплитуде – 20 log A=5,93 , A=1,97 (27)

Запас по Фазе (28)

5 ПОСТРОЕНИЕ ЖЕЛАЕМОЙ Л АЧ Х и АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК.

Желаемой называют асимптотическую ЛАХ разомкнутой системы, имеющей желаемые (требуемые) статические и динамические свойства. Желаемая ЛАХ состоит из трех основных асимптот: низкочастотной, среднечастотной и высокочастной. Кроме того, могут быть сопрягающие асимптоты, которые соединяют основные. Для построение желаемой ЛАХ зададим следующие требования к системе:

заданной точностью  (=2%); (29)

время регулирования t_р=1с. (30)

Показателем качества в этом случае будет колебательность М, характеризующая склонность системы к колебаниям [1]:

(31)

Желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы строится, исходя из требований, предъявляемых к проектируемой системе и к основным показателям качества переходного процесса.

Отметим в низкочастотной области желаемой ЛАЧХ запретную зону для обеспечения требований по ошибке при заданных скорости и ускорении входного сигнала.

Запишем некоторые данные из технического задания для нашей системы:

Максимально допустимая ошибка:

, (32)

Максимальна скорость изменения нарастания выходного напряжения:

, (33)

Максимальное ускорение:

(34)

Наиболее просто определить точность системы по воспроизведению гармонического входного сигнала с рабочей амплитудой А и частотой контрольной точки k:

(35)

Найдем первую и вторую производную от выражения

, (36)

(37)

В этих уравнениях:

, (38)

(39)

Разделим (27) на (26)

, (40)

Из уравнения (26)

(41)

Подставим числовые значения в выражения (28) и (29):

, (42)

. (43)

Вычислим амплитуду контрольной точки:

, (44)

. (45)

Таким образом, можно сформулировать требования к низкочастотной части желаемой ЛАЧХ системы: для того что бы входное гармоническое воздействие с ошибкой, не превышающей доп, ЛАЧХ системы должна проходить не ниже контрольной точки Ак (510-6;166,02), то есть строим запретную область.

Все, что лежит ниже получившейся прямой будет запретной зоной.

Получили точку с1=12,5с-1.

Исследуем среднечастотную область желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы. Ранее были определены показатели качества системы:

Перерегулирование =30%

Время регулирования, характеризующее быстроту затухания переходного процесса tр=1 с,

Колебательность М=1,76.

По номограмме Солодовникова для заданного перерегулирования  определим время регулирования tр. По шкале Солодовникова время регулирования заданно функцией частоты среза [7, c.632]:

. (46)

По этому выражению, с учетом известного времени регулирования, найдем необходимую частоту среза:

(47)

Вычислим граничные частоты среднечастотной ЖЛАЧХ.

Для построения ЖЛАЧХ достаточно провести две параллельные прямые, которые будут ограничивать асимптоту с наклоном –20 дБ/дек.

где М – колебательность, М=1,76.

Тогда

(48)

(49)

Через найденную точку _ср проведем прямую с наклоном –20Дб/дек. На многочисленных примерах подтверждено, что такой наклон обеспечивает необходимые запасы устойчивости.

Высокочастотную часть желаемой ЛАЧХ проводим произвольно.

Рисунок 6 - Желаемая логарифмическая амплитудная характеристика

Желаемая логарифмическая амплитудная характеристика представлена на рисунке 6. По ней запишем передаточную функцию:

(50)

В соответствие с этим можно сделать вывод, выбранная система устойчивая и соответствует рекомендуемым характеристикам для хорошо демпфированных систем.

6. ПОСТРОЕНИЕ ЛАЧХ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА. ВЫБОР КОРРЕКИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА УСТАНОВЛЕНИЕ КОРРЕКИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА В СИСТЕМУ, ОБОСНОВАНИЕ УСТАНОВЛЕНИЯ

Для коррекции системы используется корректирующее устройство последовательного типа, поскольку оно обеспечивает наиболее простую схему включения, не требует сложных элементов для согласования, передает значительные величины управляющих сигналов (тока, напряжения). Как известно, корректирующее устройство можно включать между различными элементами исходной системы. При выборе места включения руководствуются минимумом вносимой устройством погрешности. Подключим корректирующее устройство между микропроцессором и усилитель мощности. Малое выходное сопротивление порта микропроцессора позволяет легко согласовать его с RC-цепочкой корректирующего звена и практически без потерь передать сигнал. В свою очередь корректирующее устройство соединено с усилитель мощности, что позволяет непосредственно управлять им. Кроме того, такое включение не усложняет цепь обратной связи, что благоприятно сказывается на быстродействии системы.

Синтез последовательного корректирующего устройства (КУ) основан на использовании соотношения: Wж(p)=Wк(p)Wн(p).

Поэтому для построения ЛАХ КУ необходимо из ЖЛАХ вычесть ЛАХ неизменяемой части. ЛАХ КУ представлена на рисунке 9. Запишем передаточную функцию корректирующего устройства, в зависимости от типовых наклонов ЛАХ КУ. Она имеет вид:

(51)

, . (52)

-20 дБ/дек

-20 дБ/дек

0 дБ/дек

0 дБ/дек

+20 дБ/дек

-40 дБ/дек

-60 дБ/дек

-20 дБ/дек

+20 дБ/дек

Рисунок 9 - Логарифмическая амплитудная характеристика КУ.

Рисунок 10 - Схема корректирующего устройства [7, с.656]

Зная значения постоянной времени T1=1/1=с, T2=1/2=27100 с, С1=259200 Ф сопротивления и емкости КУ по формулам:

, (53)

Значение емкости С1 = 259200 Ф.

Подставив в формулу (41) значения C1, C2 T0, рассчитаем значение R = 200000 Ом.

R1= Т1/ C1=/225600 =6.03* 10¹² Ом. (54)

(55)

(56)

Схема включения и номиналы навесных элементов третьего звена аналогичны. Таким образом, синтез корректирующего устройства закончен.

8 РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА, ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИСКРЕТНОГО КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

Возможно, также корректировать управление работой САУ при помощи программы для микропроцессора, которая будет реализовывать передаточную функцию корректирующего устройства. Для этого требуется найти разностное уравнение в реальном масштабе времени.

Микропроцессор выявляет отклонение полученного сигнала от желаемого, то есть необходимого в данный момент, и выдает команду на устранение этого отклонения.

Значения желаемого сигнала задаются в микропроцессоре в цифровом виде. Вычисления производятся в машинном коде.

. (57)

Выполним обратное z – преобразование X(z)  x(t). Для этого необходимо применить подстановку:

, (58)

. (59)

Перейдем от  – преобразования к z – преобразованию, осуществив следующую подстановку:

, (60)

, (61)

. (62)

Итак, W(z) – передаточная функция, равная отношению сигнала управления u(z) к сигналу ошибки e(z):

, (63)

. (64)

Основное выражение z – преобразования:

(65)

где Т₀ – период дискретности.

z – преобразование – это преобразование Лапласа от решетчатой функции, для которой характерно выражение nT₀=t, где n – число дискретов в конечном промежутке времени t.

Из этого соотношения выразим период дискретности:

(66)

(67)

Из последнего выражения получим:

(68)

Таким образом, можно записать в виде

, (69)

(70)

Введем обозначение:

(71)

В результате выражение запишется в виде:

(72)

Таким образом, мы рассмотрели цифровой фильтр, на вход которого подавался сигнал ошибки (t), а с выхода снимался сигнал управления u(t).

Составим блок-схему алгоритма управления

Начало

u₁

М

u_вых

(t)=u₁-u_вых

u(t)=(t)*M

u(t)=u₁

да

нет

u(t)

Конец

Рисунок 10 - Блок-схема алгоритма управления

По этому алгоритму составим программу коррекции, выполняемую микропроцессором, на языке Ассемблер:

CODE_SEG SEGMENT

ASUME cs: code_seg, ds: code_ceg

ORG 100 h

PP PROC

u1 db XXX

M db XXX

MET 1 IN bx; с порта

MOV ax, u1; поместить u1 в регистр общего назначения

SUBcx, bx; вычесть из cx bx, результат положить в cx

IMUL cx, M; умножить содержимое cx на M; результат положить в cx

CMP cx, u1; сравнить содержимое cx с u1

JNE MET 1; если не равно, то перейти на MET 1

OUT cx; вывод на cx

JMP MET 1; переход на MET 1

MOV ax, 4C00h; завершение программы

INT 21 h

PP ENDP

CODE_SEG ENDS

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, спроектированная система системы автоматического регулирования виброуплотнителя бетонных смесей является устойчивой. Все элементы рассчитанной системы относятся к неизменяемой части. Получены ЛАЧХ неизменяемой части и желаемая ЛАЧХ. Желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы строилась, исходя из требований, предъявляемых к проектируемой системе основным показателям переходного процесса (порядок астатизма системы, допустимое время регулирования переходного процесса, требуемый запас устойчивости по фазе).

По желаемой ЛАЧХ была определена передаточная функция разомкнутой системы, а по виду передаточной функции – фазовая частотная характеристика. Полученные желаемые ЛАЧХ и ФЧХ обеспечивают запас устойчивости 90⁰, тогда как достаточным для стабильной работы системы является запас устойчивости по фазе, равный 30  40⁰. Запас устойчивости по амплитуде также является достаточным.

Исходя из двух рассчитанных методов коррекции: с помощью RC-цепочки и программы коррекции, выполняемой микропроцессором, можно прийти к выводу, что оба метода коррекции позволяют достаточно точно скорректировать САУ. Но, исходя из того, что корректирующая RC-цепочка получилась достаточно простой в реализации, то для коррекции данной САУ выберем именно ее, так как аппаратные средства коррекции обладают большим быстродействием, нежели программные.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Топчеев Ю. И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. – М.: Энергоиздат, 1988.

2 Бессекерский В. А. - Теория систем автоматического регулирования / В. А. Бессекерский, Е. П. Попов– М.: Наука, 1989.

3 Четти П.Б. Проектирование ключевых источников электропитания. – М.: Энергоатомиздат, 1990

4 Полупроводниковые приборы. Транзисторы средней и большой мощности. Справочник / А.А. Зайцев, А.И. Миркин; Под ред. А.В. Голомедова. – М.: Радио и связь,1989 – 640 с.

5 Копылова И.П. - Справочник по электрическим машинам / И.П. Копылова Б.К. Клокова. – М.: Энергоиздат, 1988

6 Бушеев В. М. - Электропитание устройств связи. – М.: Радио и Связь, 1986.