3.3 Анализ устойчивости системы.

Анализ устойчивости цифровой следящей системы проведем по критерию Найквиста, который гласит:

Замкнутая система является устойчивой если АФЧХ разомкнутой системы не огибает точку с координатами (-1, j0).

Строится АФЧХ разомкнутой системы с передаточной функцией:

В результате разложения на действительную и мнимую части получается:

Рисунок - АФЧХ разомкнутой системы.

Таблица 1 - Значения АФЧХ разомкнутой системы.

ω	Re(Wр(jω))	Im(Wр(jω))		ω	Re(Wр(jω))	Im(Wр(jω))

По полученной АФЧХ видно что кривая не охватывает точку с координатами (-1, j0), значит замкнутая система будет устойчива.

Анализ устойчивости дискретной системы

Анализ устойчивости проведен по переходному процессу:

Строится переходный процесс в системе при подаче на ее вход единичного ступенчатого воздействия. Для этого запишем передаточная функция замкнутой дискретной системы:

Проводится обратное преобразование Лапласа от передаточной функции замкнутой системы.

где s = λj.

В результате преобразования получается:

Рисунок - Переходный процесс дискретной замкнутой системы.

Таблица – Значения переходного процесса.

t	h(t)	t	h(t)	t	h(t)	t	h(t)
0.	0	0.2	0.967	0.4	1.008	0.75	1
0.05	0.232	0.25	1.014	0.45	1.003	1	1
0.1	0.587	0.3	1.021	0.5	1	2	1
0.15	0.839	0.35	1.015	0.55	1	3	1

Вывод: система устойчива т.к. стечением времени переходный процесс приходит к установившемуся значению.

Р ис - Амплитудо-фазочастотная характеристика

Рис -Фрагмент АФЧХ

Введение

Задачи по управлению тем или иным явлением или процессом, возникающие в повседневной практической деятельности человека обширны и многообразны.

Управление можно определить как совокупность действий, обеспечивающих проведение любого процесса в целях достижения определенных результатов.

Все процессы в управлении носят общие закономерности, не зависящие от конкретных целей и объектов управления. Любой процесс управления слагается из пяти основных действий, которые в АСУ выполняют технические устройства. Элементы АСУ связаны друг с другом посредством передаваемых сигналов. Состояние объекта в каждый момент времени характеризуется его выходными параметрами. Управлять объектом – значит управлять его выходными параметрами. Характер преобразования сигналов в объекте и сами эти сигналы предопределены назначением объекта в технологическом процессе и не могут быть изменены. Это следует учитывать при проектировании АСУ, хотя для рассмотрения ее свойств и качества природа сигналов не принципиальна.

Системы автоматического управления создаются для того, чтобы автоматически, без непосредственного участия человека поддерживать необходимый режим работы различных обслуживаемых этими автоматами объектов. Системы автоматического управления самостоятельно, без вмешательства извне либо поддерживают постоянной, либо изменяют по заранее заданному закону одну или несколько физических величин, характеризующих процессы, происходящие в обслуживаемых объектах, или же сами определяют в зависимости от ряда условий нужный или

оптимальный закон управления объектом.

Управляемый процесс может определяться рядом параметров и их соотношениями. В простых случаях управляемый процесс может достаточно полно определяться одним параметром (координатой). Системы для управления такими процессами носят название локальных систем автоматики – это системы автоматики, предназначенные для решения одной функциональной задачи, для управления одним устройством или для управления или сигнализации одного параметра.

Реальные объекты всегда подвергаются в той или иной степени действию различных возмущений. В технологических процессах возмущения – это случайные факторы, которые нарушают нормальный технологический режим. Поэтому частным, но очень важным случаем управления является регулирование, при котором требуемое течение процесса создается путем стабилизации одного или нескольких параметров на заданных значениях. При этом возмущения могут действовать не только на сам объект управления, но и на любой другой элемент системы (например, к ним можно отнести флуктуации напряжения питания управляющего электродвигателя, износ регулирующего дозировку клапана).

Процесс регулирования может быть осуществлен одним из двух основных способов регулирования или их комбинацией.

Первый способ – это компенсация всех возмущений, действующих на систему (регулирование по возмущению). Но поскольку в реальных системах количество таких факторов очень велико и постоянно изменяется, то это не рационально.

Второй способ – регулирование по отклонению выходной величины от заданного значения, лишен этого недостатка и получил широкое распространение.

Техническое задание:

Данная схема цифровой следящей системы предназначена для автоматического сверления на определенную глубину. Двигатель, данной системы должен быть достаточно мощным чтобы, создавать достаточную нагрузку на деталь.

Система работает следующим образом :

Код заданного угла поворота задается программой ЭВМ или черерез клавиатуру. Код угла вводится в микропроцессор с выхода системы через потенциометр и АЦП. В микропроцессоре вычисляется код рассогласования . В ЦАП код преобразуется в напряжение , которое усиливается, через усилитель, в напряжение . Напряжение поступает на двигатель, который задает вращение редуктору. Редуктор уменьшает скорость вращения и под действие крутящего момента, с помощью специального устройства, сверло опускается на определенную глубину.