5 Построение логарифмической амплитубно-частотной характеристики и ее анализ
Логарифмическую амплитудно-частотную характеристику системы в данном случае необходимо строить по передаточной функции замкнутой системы. Структурная схема нашей системы представлена на рисунке 8.
В нашем случае ЛАЧХ и ЛФЧХ системы строятся по замкнутой системе.
Найдем общую передаточную функцию системы:
Рисунок 8 - Структурная схема локальной системы регулирования капельного орошения почвы
Найдем общую передаточную функцию с помощью программы Mathcad.
.
(51)
Следовательно
.
Перейдем к z – форме помощью программы Matlab.
>> w = tf ([19 21], [2,6*10^2 6,9*10^3 5,5*10^4 1,3*10^5 8*10^4]),
>>
w1 = c2d(w,3,
zoh
).
Запишем общую передаточную функцию, зависящую от z в пакете прикладных программ MathCad.
.
Перейдем к билинейным преобразованиям с помощью программы Matсad,
сделав подстановку:
(52)
где
(53)
.
Преобразовав в программе MathCad W(w) получим передаточную функцию для системы с учетом микропроцессора:
Построим логарифмические характеристики неизменяемой части системы, применяя редактор MATLAB.
>> w = tf ([19 21], [2,6*10^2 6,9*10^3 5,5*10^4 1,3*10^5 8*10^4]),
>>
w1 = c2d(w,3,
zoh
),
>> bode (w).
ЛАЧХ и ЛФЧХ представлены на рисунке 9.
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
-
ЛАЧХ; 2 – ЛФЧХ.
Рисунок 9 - ЛАЧХ и ЛФЧХ локальной системы регулирования
Проведем анализ полученных графиков.
Запас
устойчивости по фазе:
Запас устойчивости по амплитуде:
Анализируя
значения запасов по амплитуде
и по фазе
можно сделать вывод, что система устойчива и имеет высокие запасы. Следовательно, система не требует ввода корректирующих устройств.
Заключение
В ходе курсовой работы была синтезирована локальная система регулирования капельного орошения почвы, где в качестве регулируемого параметра выбрано давление жидкости.
Также был проведен расчет системы для определения ее устойчивости, из которого следует, что система устойчива.
В курсовой работе были построены переходный процесс и амплитудно-частотная характеристика, по которым были определены прямые и косвенные оценки качества системы. Полученные оценки качества отклонялись от заданных в техническом задании меньше, чем на 5%. Из этого следует, что система не требует введения корректирующих устройств.
Кроме этого, были построены логарифмические амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики, по которым были определены запасы устойчивости по амплитуде и фазе, которые были высокими, следовательно, локальная система регулирования капельного орошения почвы не требует корректирующих устройств.