Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовые работы / солнечной батареи спутника.doc
Скачиваний:
103
Добавлен:
23.02.2014
Размер:
532.48 Кб
Скачать

4.3 Определение устойчивости линейной части системы по критерию Михайлова

Для того чтобы определить, устойчива ли система по критерию Михайлова, необходимо построить годограф амлитудо-фазовой характеристики. Для того чтобы построить годограф, заменим в характеристическом уравнении p на i·ω. И разделим действительную и мнимую части соответственно. При этом мнимую часть будем откладывать на оси ординат, а действительную – на оси абсцисс. По критерию, САР устойчивая в том случае, если годограф Михайлова при изменении частоты от 0 до бесконечности повернется против часовой стрелки, начиная с вещественной оси на число квадрантов, равное порядку характеристического уравнения последовательно проходя эти квадранты.

Запишем характеристическое уравнение:

График годографа Михайлова построим в координатах:

M(iω)=U(ω)+iV(ω)

На рисунке 5 представлен общий вид годографа Михайлова.

Рисунок 5 – Общий вид годографа Михайлова

По данному виду годографа Михайлова, можем сделать вывод, что система не устойчива, так как годограф Михайлова не проходит 4 квадранта и не уходит в бесконечность.

4.4 Критерий Шур-Кона

Система устойчива в том случае, если все чётные определители положительны, а нечётные отрицательны.

С помощью программы Маткад получим дискретную функцию системы и посчитаем систему на устойчивость.

Система устойчива.

Построим переходный процесс для дискретной системы, с помощью программы Матлаб.

5 Построение лачх системы и ее анализ

Построим ЛАЧХ САУ солнечной батареей космического спутника. Для построения ЛАЧХ, нам необходимо разомкнуть систему. На рисунке 6 представлена разомкнутая структурная схема САУ солнечной батареей космического спутника.

W1(p)

W2(p)

W3(p)

W4(p)

Рисунок 6 – Разомкнутая структурная схема САУ солнечной батареей космического спутника

Общая передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

Для построения ЛАЧХ разомкнутой передаточной функции проведем Z – преобразование по следующей формуле:

С помощью программы MatLab найдем от передаточной функции Wобщ.р.(p):

W=tf([2.9],[0.06e-5 0.01e-7 0.1 1 0])

Transfer function:

2.9

-------------------------------------

6e-007 s^4 + 1e-009 s^3 + 0.1 s^2 + s

W=c2d(W,0.01)

Transfer function:

0.001163 z^3 + 0.003308 z^2 + 0.003563 z + 0.001184

---------------------------------------------------

z^4 - 0.668 z^3 - 0.3463 z^2 - 0.9858 z + 1

Sampling time: 0.01

Далее необходимо перейти к псевдочастоте. Для этого производится замена

а затем замена

Построим ЛАЧХ по полученной передаточной функции псевдочастот в программе MatLab:

0 дБ/дек

-20 дБ/дек

Magnitude (dB)

Phase (deg)

Frequency (rad/sec)

-40 дБ/дек

10

0

-10

-20

-30

-90

-180

-270

-360

10-2 10-1 100 101

ΔL

Δφ

Рисунок 7 – ЛАЧХ и ЛФЧХ САУ солнечной батареей космического спутника.

По данному рисунку видно, что в рассматриваемой системе существуют запасы устойчивости по фазе 5 дБ и по амплитуде -155 дек.

Аппроксимируем ЛАЧХ стандартными наклонами и составим передаточную функцию:

Тогда передаточная функция имеет следующий вид:

6 ПОСТРОЕНИЕ ЖЛАЧХ СИСТЕМЫ, ЛАЧХ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы, имеющей желаемые (требуемые) статические и динамические свойства.

Строится желаемая ЛАЧХ на основании требований к системе.

Низкочастотная асимптота ЛАЧХ разомкнутой системы определяет статические свойства.

Если передаточная функция разомкнутой системы имеет передаточный коэффициент и порядок астатизма , удовлетворяющий требованиям, то низкочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ является низкочастотной асимптотой неизменной части системы.

Среднечастотная асимптота ЛАЧХ разомкнутой системы и её сопряжение с низкочастотной определяют динамические свойства системы – устойчивость и показатели качества переходной характеристики.

Построение среднечастотной асимптоты желаемой ЛАЧХ начинают с выбора частоты среза

Для этого используют номограмму Солодовникова. Она определяет зависимость перерегулирования и времени регулирования от максимума вещественной частотной характеристики замкнутой системы, причем время регулирования дано в виде в виде функции частоты среза . По заданному значению перерегулирования определяют значение .

Затем по определяют соотношения между и

Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ (ЖЛАЧХ) мало влияет на свойства системы.

Поэтому ее выбирают так, чтобы корректирующее устройство было возможно более простое. Это достигается при совмещении высокочастотных асимптот характеристик и . Если совмещение не удается, то высокочастотная асимптота должна иметь тот же наклон, что и высокочастотная асимптота . Так как система является дискретной, то необходимо определить запретную зону, для этого найдем рабочую точку и отметим ее на ЛАЧХ.

где – скорость изменения входного сигнала, кг/с;

– ускорение изменения входного сигнала, кг/с2;

– точность прохождения сигнала.

Зададим значения, принимая, что за один опрос датчика (0.7с) может произойти изменение значение входного сигнала на 2 C0. Ускорение изменения входного сигнала обычно для промышленных систем автоматики принимают как сотую часть от скорости изменения входного сигнала.

С0

С02

δ = 0.01 – допустимая ошибка.

Значение частоты рабочей точки

с-1

Расчет координаты рабочей точки.

дБ.

Таким образом, рабочая точка

А(0.01, 89).

Через полученную точку проводим прямую с наклоном минус 20 дБ/дек. Эта прямая является верхней границей запретной зоны.

Соответственно желаемая ЛАЧХ должна проходить выше этой зоны.

По номограмме Солодовникова (рисунок 8) по заданным в техническом задании желаемому перерегулированию 25% и времени регулирования 15c определяем частоту среза и колебательность.

Рисунок 8 – Номограмма Солодовникова

Перейдем к псевдочастоте.

,

,

где Т0=0.01 с – период дискретизации

По заданной колебательности М=1.1 найдем среднечастотную область построения ЖЛАЧХ. Границами для амплитуды этой области соответствуют значения бесконечности.

Построить ЛАЧХ корректирующего устройства можно с помощью графического вычитания реальной ЛАЧХ из желаемой ЛАЧХ, то есть используется последовательная коррекции.

Наклон ЖЛАЧХ в среднечастотной области должен быть -20 дБ/дек, через частоту среза в этой области проводим прямую с наклоном -20 дБ/дек. В высоко-частотной области ЖЛАЧХ сопрягается с исходной ЛАЧХ, то есть будет иметь такие же наклоны. Низкочастотная область не имеет большого значения, поэтому достраивается произвольно, в данном случае – с тем же наклоном, что и ЛАЧХ для упрощения корректирующего устройства.

ЖЛАЧХ, ЛАЧХ КУ представлены на рисунке 9.

-20 Дб/дек

-20 Дб/дек

Lку

89

0 Дб/дек

20 Дб/дек

0 Дб/дек

79

+40 Дб/дек

LР

0 Дб/дек

Lж

102

Запишем передаточную функцию желаемой ЛАЧХ, ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства:

Рассчитаем числовые значения для WЖ(p):

Рассчитаем числовые значения для передаточной функции корректирующего устройства:

7 РАЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА. ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИСКРЕТНОГО КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

7.1 Расчет аналогового корректирующего устройства

Для коррекции в системе применяется корректирующее устройство (КУ) с опережением и отставанием по фазе последовательного типа. Корректирующее устройство можно включить между различными элементами исходной системы.

При выборе места включения руководствуются значением вносимой устройством погрешности. Наиболее предпочтительным вариантом является установка корректирующего устройства в электрическую цепь после микропроцессора.

Схема корректирующего устройства, представленная на рисунке 12, имеет вид:

Рисунок 10 - Схема корректирующего устройства

Передаточная функция второго участка имеет вид:

где

Рассчитаем передаточную функцию первого участка корректирующего устройства, нам известно, что Т1=5 с, а Т2=1, следовательно зададимся следующими значениями для R1=6 МОм, R2=10 МОм.

Схема включения КУ в систему управления представлена на рисунке 11.

МП

ШД

СБ

КУ

ДУП

МП – микропроцессор; КУ – корректирующее устройство; ШД – шаговый двигатель; СБ – солнечная батарея; ДУП- датчик угла поворота

Рисунок 11 - Включение корректирующего устройства в систему автоматического управления

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.