7. Расчет корректирующего устройства

По виду полученной ЛАЧХ L_ку, подбираем корректирующее устройство из стандартных [4, с.507].

Рисунок 7- Корректирующее устройство

W

(21)

1(s)=- передаточная функция первой части корректирующего устройства

L₀= 1

L_∞=

T1= R1C1

T2=

W

(22)

2(s)=- передаточная функция второй

ч

асти корректирующего устройства, включенного последовательно с первой.

L₀=

T₁=R1C1

T₂=

Выбираем значения для элементов.

R1=10 Ом

R2=2 Ом

C1=2 мФ

C2=10 мФ

L1=7 Гн

С учетом данных значений передаточная функция корректирующего устройства принимает вид:

W_кп(s)=(23)

Корректирующее устройство представляет собой R-C цепочку, имеющую на входе и на выходе импульсы напряжения. Именно по этому его нельзя поставить непосредственно после системы тормоза или пер датчиком, т.к. датчик является следящим элементом и не может быть скорректирован.

Таким образом, наиболее предпочтительным вариантом остается включение корректирующего устройства в шкаф управления, т.е. между управляющим сигналом и самим двигателем в качестве усилителя сигнала.

Проверим систему на качество управления, построив переходный процесс скорректированной системы:

Рисунок 8- Функциональная схема скорректированной системы управления шаговым двигателем

Определим качество управления скорректированной системы:

H_уст(t)

t_рег

Рисунок 9- Переходный процесс скорректированной системы

Н_уст= 3,510¹¹ - установившееся состояние системы

t_рег= 126.5c– время регулирования системы

=1% пере регулирование системы

Для корректирующей системы можно прибегнуть к помощи программы для микропроцессора, которая будет реализовать передаточную функцию корректирующего устройства. Чтобы составить программу необходимо найти разностное уравнение в реальном масштабе времени.

Проведем Z- преобразование передаточной функции корректирующего устройства с помощью формулы

(24)

После подстановки в передаточную функцию корректирующего устройства, получим передаточную функцию скорректированной системы:

Разностное уравнение системы выглядит следующим образом:

U

(20)

1_k(t)=0,265U1_k-1+0,757U1_k-2-0,334U1_k-3+0,076U_k-1+0,129U_k-2-0,0524U_k-3-0,00103U_k-4

где U1- выходная функция;

U- входная функция.

Составляется программа на языке Ассемблер, по которой будет осуществляться управление:

;расчет формулы

; U1_k(t)=0,265U1_k-1+0,757U1_k-2-0,334U1_k-3+0,076U_k-1+0,129U_k-2-0,0524U_k-3-0,00103U_k-4

A1EQU0,265; задаем постоянные коэффициенты

A2EQU0,757; задаем постоянные коэффициенты

A3EQU0,334; задаем постоянные коэффициенты

A4EQU0,076; задаем постоянные коэффициенты

A5EQU0,129; задаем постоянные коэффициенты

A6EQU0,0524; задаем постоянные коэффициенты

A

7EQU0,00103; задаем постоянные коэффициенты

U2 DB 0 ; выделение места под Ũ1_к-2

U3 DB 0 ; выделение места под Ũ1_к-3

U4DB 0 ; выделение места под U_к-1

U5 DB 0 ; выделение места под U_к-2

U6 DB 0 ; выделение места под U_к-3

U7 DB 0 ; выделение места под U_к-4

i port EQU 10h

port EQU 12h

step:

in al, i port;

MOV al, U1;

MUL al,A1 ; 0.265Ũ1_k-1

MOV bl,al ;

MOV al,U2 ;

MUL al,A2 ;

ADD bl,al ; 0.265Ũ1_k-1+0.757· Ũ1_k-2

MOV al,U3 ;

MUL A3;

SUB bl,al; 0.265Ũ1_k-1+0.757· Ũ1_k-2-0.334· Ũ1_k-3

MOV al,U4;

MUL A4;

ADD bl,al; 0.265Ũ1_k-1+0.757· Ũ1_k-2-0.334· Ũ1_k-3+0,076·U_к-1

MOV al,U5;

MUL A5;

ADD bl,al; 0,265·Ũ1_к-1+0,757·Ũ1_к-2 -0,334·Ũ1_к-3+0,076·U_к-1+0,129·U_к-2

MOV al,U6;

SUBbl,al; 0,265·Ũ1_к-1+0,757·Ũ1_к-2 -0,334·Ũ1_к-3+0,076·U_к-1+0,129·U_к-2 – -0,0524·U_к-3

MOV al,U7;

SUBbl,al; 0,265·Ũ1_к-1+0,757·Ũ1_к-2 -0,334·Ũ1_к-3+0,076·U_к-1+0,129·U_к-2 –

-0,0524·U_к-3 -0,00103·U_к-4

MOV U6,bl;

MOV U2,U1;

out o port, bl;

JMP step; замыкание цикла.

И

сходя из программы, можно сказать, что для ее реализации требуются следующие операции: логические (переадресации), короткие (сложение, вычитание) и длинные (умножение). Для используемого микропроцессора время переадресации_п=0,5 мск, коротких операций_к=3 мкс и длинных операций

_д=10мкс. В результате можно найти время выполнения всей прграммы_в.пр.=15 мкс. Откуда следует, что_{в. пр.}Т₀. технические характеристики используемого микропроцессора удовлетворяют требованиям по быстродействию.

Блок-схема алгоритма коррекции представлена на рисунке 10.

Рисунок 10- Блок- схема корректирующей программы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанная система отвечает всем требованиям, указанным в техническом задании. Была проверена на устайчивость с помощью критерия Гурвица и является устойчивой. Для системы были построены ЛАЧХ неизменяеной части, ЖЛАЧХ, ЖФЧХ. С помощью ЛАЧХ скорректированной системы было выбрано корректирующее устройство, которое обеспечило коррекцию исходной системы в соответствии с ее техническими параметрами. Запасы устойчивости составляют:

• запас устойчивости по амплитуде L_ж=6 дБ,

• запас устойчивости по фазе =0,6 град.

Т

акже была составлена корректирующая программа для управления разработанной системы. Сравнивая корректирующую программу и RС цепочку можно сделать вывод, что для данной системы предпочтительно использование RС –цепочку, так как обеспечивает наиболее эффективное корректирование системы, позволяя улучшить время срабатывания системы, а также является наиболее простым устройством, чем программируемое как в исполнении так и в реализации.