курсовая работа / для курсача по ТАУ / rgz

звеньев, в этом случае W (s) и Wo.c (s) определяются в зависимости от вида со-

единения звеньев (определение передаточных функций отдельных звеньев рас- смотрено ранее).

Передаточная функция разомкнутой системы (разомкнутого контура) оп- ределяется следующим соотношением:

Далее определяем амплитудно-фазовую частотную характеристику, под- ставляя в (1) s = jω , и находим логарифмические амплитудную и фазовую час-

тотные характеристики по соотношениям, приведенным выше.

Частотные характеристики устойчивой системы приведены на рис. 2.

L(ω)

1

Рис. 2. Логарифмические частотные характеристики устойчивой системы

В общем случае, когда разомкнутая система неустойчива и имеет K кор- ней справа от мнимой оси, замкнутая система будет устойчива, если разность положительных (+) и отрицательных (–) переходов фазовой характеристики ра-

зомкнутой системы через прямую « −π» (рис. 3.) равна K 2 при значениях час- тот ω , при которых L(ω) > 0.

В общем случае, когда разомкнутая система неустойчива и имеет K кор- ней справа от мнимой оси, замкнутая система будет устойчива, если разность положительных (+) и отрицательных (–) переходов фазовой характеристики ра- зомкнутой системы через прямую « −π» (рис. 3.) равна K 2 при значениях час-

тот ω , при которых L(ω) > 0.

L(ω)

0

ϕ(ω)

lgω

0

−π

+

Рис. 3. Логарифмические частотные характеристики устойчивой замкнутой системы, когда разомкнутая система неустойчива

6.2. Алгебраический критерий устойчивости (критерий Гурвица)

Алгебраические критерии устойчивости позволяют проверять линейные системы и их элементы на устойчивость по соотношениям коэффициентов ле- вой части уравнения, записанного в форме “вход-выход”.

Рис. 4. Диаграмма Вышнеградского

Линии a-b, c-d, c-f, c-e разграничивают на диаграмме четыре области: О-1, О-2, О-3, О-4. Первые три области соответствуют устойчивым переходным процессам, а четвертая область соответствует неустойчивым переходным про- цессам. При входном воздействии в виде единичной ступенчатой функции об- ласти О-1 соответствуют апериодические переходные процессы, области О-2 –

монотонные переходные процессы, области О-3 – колебательные переходные процессы.

Таким образом для определения вида переходного процесса или проверки системы на устойчивость по соотношениям (2) определяют параметры A и B, которые являются координатами, определяющими положение точки на диа- грамме Вешнеградского в той или иной области.

Границы областей описываются уравнениями:

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

7.ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ПРИВОД

СДРОССЕЛЬНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ

Вгидроприводах с дроссельным регулированием используются гидро- двигатели с линейным перемещением выходного звена, гидродвигатели с не- полноповоротным вращением выходного звена и гидродвигатели с неограни- ченным вращательным движением выходного звена. Наиболее широкое рас-

пространение получили гидроприводы с линейным перемещением выходного звена. Управление распределительными устройствами гидромеханических при- водов осуществляется посредством рычажных механизмов.

Любой привод при работе должен преодолевать те нагрузки (силы и мо- менты сил), которые действуют на его выходное звено со стороны управляемо- го объекта. При расчетах приводов следует учитывать инерционную и позици- онную нагрузки, а также силы трения. Инерционная нагрузка создается масса- ми перемещаемых с ускорением частей управляемого объекта и выходного зве- на. Массы перемещаемых приводом частей при исследовании его динамики обычно заменяют приведенной к направлению движения выходного звена мас- сой.

Позиционная нагрузка характеризуется зависимостью преодолеваемых приводом усилий от перемещения выходного звена. Позиционную нагрузку оп-

ределять по линейной зависимости от положения выходного звена

F = cн yшт ,

где cн - коэффициент нагрузки; yшт - перемещение штока.

Силы трения, нагружающие выходное звено привода, возникают при движении частей управляемого объекта в окружающей среде, а также вследст-

вие трения в элементах соединения выходного звена с управляемым объектом и

вследствие трения в исполнительном гидродвигателе. Силу трения определять

по формуле

Fт р = kт р dyшт , dt

где kтр - коэффициент трения.

7.1.Гидромеханический привод с дроссельным регулированием

На рис. 7.1 дана схема следящего гидромеханического привода с дрос- сельным регулированием. Механизм управления гидроприводом состоит из рычагов AOB и COD. При смещении точки A рычага AOB в направлении, по- казанном на схеме стрелкой, золотник 1 смещается влево, соединяя левую по- лость гидроцилиндра 2 с напорной линией, а правую полость гидроцилиндра - со сливной линией. Под действием возникшего в полостях перепада давления поршень гидроцилиндра перемещается вправо. При этом точка C рычага COD, связанная со штоком, также перемещается вправо.

Рис. 7.1. Схема следящего гидромеханического привода с дроссельным

регулированием

Поршень гидроцилиндра будет перемещаться до тех пор, пока точка O не займет положения O′ , которому при фиксированном положении A′ точки A соответствует нейтральное положение золотника. Таким образом, перемещени- ем точки A рычага AOB осуществляется входное воздействие на данный сле- дящий привод, а рычагом COD обеспечивается отрицательная обратная связь от выходного звена (штока гидроцилиндра) к золотнику. За выходную (регули- руемую) величину принять перемещение штока. Коэффициенты передачи ме- ханизма управления зависят от отношения плеч рычагов AOB и COD.

Масса, приводимая в движение и приведенная к направлению движения штока гидроцилиндра обозначена m.

Значение параметров для различных вариантов приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1

7.2. Гидромеханический привод с корректирующим устройством

Для обеспечения устойчивости гидропривода при высоком быстродейст- вии, при наличии большой приведенной к штоку массы и малых значениях ко- эффициента относительного демпфирования, приходиться применять коррек- тирующие устройства. Схема гидропривода с корректирующем устройством в виде канала 3 с малым проходным сечением (перетечки), соединяющем полос- ти гидроцилиндра приведена на рис. 7.2. Принцип действия данного гидропри- вода аналогичен работе гидропривода, описанного в п.7.1.

Рис. 7.2. Схема гидропривода с перетечками жидкости между полостями

гидроцилиндра

Значение параметров для различных вариантов приведены в таблице 7.2.

Таблица 7.2

7.3. Гидромеханический привод с демпфером

Для обеспечения устойчивости гидропривода при высоком быстродейст- вии, при наличии большой приведенной к штоку массы и малых значениях ко- эффициента относительного демпфирования, приходиться применять коррек- тирующие устройства. Схема гидропривода с корректирующем устройством в виде демпфера, подключенного к золотнику, приведена на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Схема гидропривода с демпфером, подключенным к золотнику

Демпфер состоит из поршня 1, жестко соединенного с золотником. По- лости цилиндра 2 демпфера заполнены жидкостью. Полости цилиндра 2 соеди- нены между собой каналом с дросселем 3, по которому жидкость при движении поршня вместе с золотником перетекает из одной полости в другую. При этом возникает перепад давления, нагружающий золотник в осевом направлении си- лой, пропорциональной скорости движения поршня демпфера. Для того чтобы демпфер оказывал влияние на устойчивость гидропривода, точка А рычага АОВ должна перемещаться посредством упругого звена (т.е. пружины), жесткость которого обозначена ch . Принцип действия данного гидропривода аналогичен

работе гидропривода, описанного в п.7.1.

Значения параметров для различных вариантов приведены в таблице 7.3.

Таблица 7.3