- •Оглавление
- •О методиках анализа эффективности цикла………………..……...4
- •Циклы газотурбинных установок…………………………………....6
- •Расчёт циклов гту……………………………………………………..8
- •1.3.2 Процесс 2-3……………………………………………………………...13
- •1.3.3 Процесс 3-4……………………………………………………………...13
- •1.3.4. Процесс 4-1…………………………………………………………… .13
- •Введение
- •1. Расчет принципиальных схем газотурбинных установок.
- •1.1. О методиках анализа эффективности цикла
- •1.2. Циклы газотурбинных установок
- •1.3. Расчёт циклов гту
- •1.3.1. Процесс 1-2 адиабатный.
- •1.3.2. Процесс 2-3 изобарный
- •1.4 Расчет параметров необратимого цикла.
- •1.5 Расчет цикла с регенерацией теплоты.
- •1.6 Анализ полученных результатов на основе основных уравнений для регенератора.
- •1.7. Связь эффективности термодинамических циклов с производством энтропии.
- •Заключение
- •Литература
1.5 Расчет цикла с регенерацией теплоты.
Рассмотрим теперь цикл газотурбинной установки со сгоранием при p=const для адиабатного сжатия воздуха в компрессоре.
В данном случае
(18)
Отсюда следует, что термический КПД этого цикла определяется выражением
(19)
р
Рис. 2. ГТУ со сгоранием при р=соnst b c регенерацией
Схема газотурбинной установки со сгоранием при р=const и с реге- нерацией теплоты представлена на рис.2.
Отличие газотурбинной установки с регенерацией теплоты от установки без регенерации состоит в том, что сжатый воздух поступает из компрессора / не сразу в камеру сгорания 2, а предварительно проходит через воздушный регенератор-теплообменник 3, в котором он подогревается за счет теплоты отработавших газов. Соответственно газы, выходящие из турбины, перед выходом их в атмосферу проходят через воздушный регенератор, где они охлаждаются, подогревая сжатый воздух. Таким образом, определенная часть теплоты, ранее уносившейся отработавшими газами в атмосферу, теперь полезно используется.
Изобразим в р, V-диаграмме (рис.2) цикл газотурбинной установки со сгоранием при p=const и с регенерацией теплоты.
Рассматриваемый цикл состоит из процесса сжатия воздуха в компрессоре 1-2, который может быть как изотермическим, так и адиабатным, процесса 2-3, представляющего собой изобарный подогрев воздуха в регенераторе, изобарного процесса 3-4, соответствующего подводу теплоты в камере сгорания за счет сгорания топлива, процесса адиабатного расширения газов 4-5 в турбине, изобарного охлаждения выхлопных газов в регенераторе 5-6 и, наконец, замыкающего цикл условного изобарного процесса 6-1.
Полнота регенерации теплоты обычно определяется степенью регенерации
т. е. по существу отношением теплоты, которая была фактически использована в процессе регенерации (процесс 2-3), к располагаемой теплоте, соответствующей возможному перепаду температуры от Т5 до Т6
Количество теплоты, воспринятой сжатым воздухом в регенераторе, естественно, должно быть равно количеству теплоты, отдаваемой в нем отработавшими газами, т. е.
(20)
откуда с учетом принятого ранее условия о том, что теплоемкость воздуха не меняется с температурой, получаем:
Т3-Т2 = Т5-Т6. (21)
Условимся обозначать отношение температуры воздуха в конце подогрева его в регенераторе Т3 к температуре его перед регенератором Т2 через γ=Т3/Т2.
В предельном случае при полной регенерации теплоты очевидно, что Тз=Т5 и, следовательно, степень регенерации σ=1. Этому случаю соответствует и предельное значение γмакс:
γ макс = Т3/Т2 = Т5/Т2. (22)
Необратимый процесс.
По заданию принимаем:
с теми же удельными объемами в характерных точках и давлениями.
Определим температуру T5 по формуле, определяющей степень регенерации:
(23)
Определим температуру T6 уравнения, показывающего равенство между количествами теплоты, забираемыми и отдаваемыми теплообменникам:
(24)
Определяем требуемые удельные объемы по формуле 2. Расчет приведен в таблице 4.
ТАБЛИЦА 4
|
T,K |
,м3/кг |
P,105 Па |
1 |
273 |
0,78 |
1 |
2д |
504 |
0,17 |
8,5 |
3 |
1075 |
0,36 |
8,5 |
4д |
583,3 |
1,66 |
1 |
5 |
563,25 |
0,18 |
8,5 |
6 |
524 |
1,49 |
1 |
Процесс- адиабатное сжатие. Определим работу, совершаемую воздухом:
Работу техническую определим по формуле:
(25)
Тогда кДж/кг.
Работа на сжатие определяется по формуле:
(26)
кДж/кг.
Аналогично рассчитаем процесс 6-1
кДж/кг.
кДж/кг
Определим термический КПД по формуле:
(27)
Тогда .
Найдем работу цикла , по формуле:
(28)
кДж/кг.
Чтобы найти внутренний КПД необратимого цикла ГТУ с регенерацией нужно определить работу цикла обратимого. Внутренний КПД определяется по
формуле:
.
Процесс 2д-5:изобарное расширение. Из формулы (8) :
кДж/кг
кДж/кг
Процесс 5-3 изобарный:
кДж/кг
кДж/кг
Процесс 3-4д: адиабатный (расширение):
кДж/кг
кДж/кг
Процесс 4д-6: изобарное сжатие :
кДж/кг
кДж/кг
Из уравнения
(29)
Выразим T5 :
К
Выразим температуру из уравнения (18):
К
Определим поступающее количество теплоты и отдаваемое :
кДж/кг.
кДж/кг.
Термический КПД ГТУ с регенеративной установкой больше, чем цикл без регенеративной теплоты, т.к. происходит предварительный подогрев воздуха, поступающего из компрессора в камеру сгорания.