- •Введение
- •Определение устойчивости системы по критерию Михайлова
- •Построение переходного процесса системы
- •Построение амплитудно частотной характерисики системы
- •Определение запаса устойчивости системы по логарифмической амплитудно-частотной характеристике и логарифмической фазочастотной характеристике.
- •Заключение
-
Введение
Основой управления любым технологическим процессом является получение и обработка информации о состоянии работы объекта управления (ОУ), а также влияние на сам процесс с помощью устройства управления (УУ). Такие системы автоматического управления (САУ) должны учитывать все входные факторы, в том числе и возмущающие воздействия, чтобы работа объекта управления была не только устойчива, но и чтобы основные параметры и величины системы были однозначно определены. Построение систем автоматического управления требует создания качественных регуляторов, для которых отклонение от заданных значений величин процесса укладывались в заранее известные интервалы.
Данная задача является первостепенной в любой САУ. Построение качественного устройства управления требует создание такой системы, которая была бы устойчивой при некотором изменении внешних факторов или внутренних процессов.
В свою очередь, любые САУ можно классифицировать по виду уравнений, описывающих процесс, на линейные и нелинейные системы.
В выполняемой курсовой работе предлагается исследовать линейную и нелинейную системы и ознакомиться с влиянием различных типов узлов на устойчивость работы регулятора.
-
ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ СИСТЕМЫ
-
Принцип действия системы
-
Дана принципиальная схема холодильной установки (чиллер).
Рисунок 1 – Принципиальная схема холодильной установки (чиллер).
Принцип действия системы. Теплая жидкость, подается на испаритель чиллера и там охлаждается за счет хладагента, который кипит в испарителе с температурой на 5–7 градусов ниже, чем температура жидкости на выходе. В результате отбора энергии, хладагент выкипает до парообразного состояния и поступает в компрессор, где он сжимается до давления 15–20 бар и далее поступает на конденсатор, в котором он охлаждается с помощью воздуха окружающей среды. Далее процесс повторяется.
-
Построение функциональной схемы системы
На основе принципиальной схемы строим функциональную схему.
И – Испаритель; В – Вентиль; К – Компрессор; КОМ – Компрессор
воздушного охлаждения; Р – Ресивер; Ф – Фильтр.
Рисунок 2 – Функциональная схема холодильной установки (чиллер)
Функциональная схема – это схема, состоящая из функциональных элементов, которые показывают их функциональное назначение при автоматическом управлении технологическим процессом и связь между ними.
-
Построение структурной схемы системы.
На основе полученной функциональной схемы, построим структурную схему системы.
W1 (p) - передаточная функция испарителя;
W2 (p), W4 (p), W7 (p), W9 (p) - передаточная функция вентиля;
W3 (p) - передаточная функция компрессора;
W5 (p) - передаточная функция компрессор воздушного охлаждения;
W6 (p) - передаточная функция ресивера;
W8 (p) - передаточная функция фильтра.
Рисунок 3 - Структурная схема холодильной установки (чиллер)
Структурная схема системы автоматического управления отражает прохождение и преобразование сигналов в звеньях системы управления.
Передаточные функции звеньев исследуемой системы.
Передаточная функция компрессора:
W1 (р) = k1 / Т1р+1= 1/1.3p+1 (1)
Передаточная функция вентиля:
W2 (p) = k2 = 2 (2)
Передаточная функция компрессора:
W3 (р) = k3 / (Т3р+1) = 0.2/1.5p+1 (3)
Передаточная функция вентиля:
W4 (p) = k4 = 2 (4)
Передаточная функция компрессор воздушного охлаждения:
W5 (р) = k5 / (Т5р+1) =2/1.6p+1 (5)
Передаточная функция ресивера:
W6 (р) = k6 / (Т6р+1) =2/1.5p+1 (6)
Передаточная функция вентиля:
W7 (p) = k7 = 2 (7)
Передаточная функция фильтра – осушителя
W8 (p) = k8 = 1.2 (8)
Передаточная функция вентиля:
W9 (p) = k9 =0. 2 (9)
Рисунок 4 – Структурная схема холодильной установки (чиллер).
1.4 Преобразование структурной схемы системы.
Найдем общую передаточную функцию системы.
Передаточная функция последовательного соединения имеет вид:
(10)
Рисунок 5 - Структурная схема системы после преобразования
Запишем общую передаточную функцию исследуемой системы с
коэффициентами.
(11)
1.5 Определение устойчивости системы по критерию Гурвица
Передаточная функция САУ имеет вид:
, (12)
где знаменатель передаточной функции есть характеристическое уравнение:
(13)
Общий вид характеристического уравнения имеет вид:
. (14)
Определитель Гурвица составляется из коэффициентов характеристического уравнения. Для этого по главной диагонали определителя записываются все коэффициенты характеристического уравнения, начиная со второго, то есть , , … , затем вверх записываются коэффициенты с возрастающим индексом, а вниз с убывающим индексом, на остальные оставшиеся места вписываются нули.
Для проверки правильности заполнения определителя Гурвица необходимо учесть, что по строкам чередуются коэффициенты с нечетными и четными индексами. Так первая строка – нечетные индексы, вторая – четные.
Из характеристического уравнения выпишем коэффициенты:
а0=1.84, а2=5.12, а4=1.
а1=5.04, а3=2.32.
Составим главный определитель Гурвица:
(15)
, (16)
(17)
(18)
(19)
Определители имеют один знак, следовательно, система является устойчивой, согласно критерию Гурвица.