Определение ошибки заданной сау в установившемся режиме.
рисунок.1.5
Если на вход системы
подать единичный сигнал
,
то в установившемся режиме (р=0), если
система устойчива, ошибка будет
определяться следующим образом:
1.3 Выводы:
а) Заданная САУ не устойчива по критерию Гурвица, и не устойчива по критерию Найквиста в логарифмических координатах.
б) Статическая ошибка меньше допустимой, это удовлетворяет заданному условию.
в) Чтобы САУ была устойчивой и удовлетворяла заданным требованиям, необходимо привести САУ к устойчивому состоянию и ввести корректирующее устройство в систему.
2. Синтез системы автоматического управления
Синтез - это выбор структуры и параметров системы так, чтобы она удовлетворяла заранее поставленным требованиям, при этом предъявляются как общеинженерные требования в отношении веса, габаритов, надёжности, стоимости и т. д., так и специфические требования в отношении динамических свойств системы.
При проектировании автоматических систем приходиться решать такие задачи, как обеспечение устойчивости и качества процесса регулирования, имеющие противоречивый характер. Удовлетворительное решение первой задачи, соответствующее нужному запасу устойчивости, может привести к неудовлетворительным характеристикам в переходном процессе или в установившемся режиме. Возможен и противоположный случай, когда реализация требуемых характеристик качества, например связанная с повышением точности в установившемся типовом режиме, сопровождается чрезмерным понижением запаса устойчивости. Противоречие между двумя задачами особенно наглядно проявляется, если делается попытка решить их одним и тем же способом. Например, уменьшение ошибок в установившемся режиме методом повышения коэффициента усиления в разомкнутой системе, как правило, приводит к уменьшению запаса устойчивости. Метод, используемый для повышения статической точности,- повышение порядка астатизма - также неблагоприятно сказывается на устойчивости, уменьшая запас устойчивости и увеличивая колебательность процесса.
Удовлетворительное решение задачи реализации, как требуемого запаса устойчивости, так и качества процесса регулирования может быть достигнуто при одновременном использовании упомянутых методов и изменении структуры системы или включении корректирующих устройств в прямую цепь, либо цепь внутренней обратной связи. Основное назначение корректирующего устройства - изменение динамических свойств системы в направлении желаемых характеристик, что проявляется в изменении усиления по отдельными гармоникам или только в той области частот, которая оказывается существенной для формирования той или иной динамической характеристики. Влияние корректирующего устройства на динамические свойства системы проявляется также и в изменении фазовой характеристики.
Использование корректирующих устройств наряду с изменением коэффициента усиления в разомкнутой цепи и изменением порядка астатизма приводит в конечном итоге к деформации частотных характеристик, что и определяет коррекцию динамических свойств системы.
Исходные данные:
Допустимая
статическая ошибка не более
Допустимое
время регулирования не более
Допустимое
максимальное перерегулирование не
более
2.1. Определение требуемого коэффициента передачи синтезируемой САУ.
Для статических систем требуемый коэффициент передачи, обеспечивающий дополнительную ошибку в установившемся режиме, определяется как:
(
),следовательно
в контур САУ не нужно включать
дополнительный усилитель.