20

9 Определение параметров регулятора методом ЛАХ

Пусть необходимо обеспечить перерегулирование и время регулирования t_рег = 0.5с.

ЛАЧХ корректирующего устройства будем определять как разность желаемой ЛАЧХ и ЛАЧХ нескорректированной системы, определяемой по заданным параметрам. Cначала найдём частоту среза ЛАЧХ. Она будет определяться как ,где n-коэффициент, определяемый из графика на рисунке 9 по заданной величине перерегулирования σ%:

Рисунок 9 – График для определения

Отсюда имеем, что . Далее нам нужно определить частоты излома ЛАЧХ и ., а . И заключительным этапом определим амплитуду среднечастотного участка ЛАЧХ по рисунку 10:

Рисунок 10 – Определение запаса по амплитуде

Для нашего значения перерегулирования имеем:L=20 дБ. Наклон ЛАЧХ на частоте среза равен -20. По найденным параметрам строим желаемою ЛАЧХ и графически, путём вычитания, определяем ЛАЧХ корректирующего устройства. ЛАЧХ корректирующего устройства представлена на

рисунке 11:

Рисунок 11 – Определение ЛАЧХ корректирующего устройства

Получены сопрягающие частоты:

По наклону ЛАЧХ корректирующего устройства определяем, каким звеньям соответствуют частоты излома:- асимптоты инерционных звеньев,

а -форсирующих звеньев. На основании этого находим передаточную функцию корректирующего устройства:

где постоянные времени равны:

С учётом полученных постоянных времени составим передаточную функцию регулятора:

С учётом полученной передаточной функции корректирующего устройства получаем следующую передаточную функцию замкнутой системы:

По полученной передаточной функции замкнутой системы строим переходную характеристику скорректированной САР. Передаточная функция скорректированной САР представлена на рисунке 12:

Рисунок 12 – Переходная характеристика скорректированной системы