Сортировка обменом

Сортировка обменом - метод, при котором все соседние элементы массива попарно сравниваются друг с другом и меняются местами в том случае, если предшествующий элемент больше последующего. В результате этого, максимальный элемент постепенно смещается вправо и, в конце концов, занимает крайнее правое место в массиве, после чего он исключается из дальнейшей обработки. Затем процесс повторяется, и свое место занимает второй по величине элемент, который также исключается из дальнейшего рассмотрения. Так продолжается до тех пор, пока вся последовательность не будет упорядочена. Сортировку обменом называют еще «пузырьковой» (сравнение с всплытием пузырьков воздуха в жидкости).

Совершенно ясно, что если на очередном проходе массива не будет сделано ни одного обмена, то массив уже упорядочен. Если мы будем фиксировать этот факт, то несущественное усложнение процедуры сортировки может дать существенный выигрыш в скорости.

(См. Пример 1.)

Сортировка выбором

При этом методе сортировки в неупорядоченной последовательности выбирается минимальный элемент, который исключается из дальнейшей обработки, а оставшаяся последовательность элементов принимается за исходную. Процесс повторяется до тех пор, пока все элементы не будут выбраны. Очевидно, что все выбранные элементы образуют упорядоченную последовательность.

Выбранный в исходной последовательности минимальный элемент размещается на предназначенном ему месте упорядоченной последовательности несколькими способами:

а) минимальный элемент после i-го просмотра перемещается на i-е место (i=1,2,3,...) другого специально созданного массива, а в старом, исходном, на месте выбранного размещается какое-то очень большое число, превосходящее по величине любой элемент сортируемого массива. Измененный таким образом массив принимается за исходный, и осуществляется следующий просмотр;

(См. Пример 2.)

б) минимальный элемент после i-го просмотра перемещается на i-е место (i=1,2,3,...) заданного массива, а элемент с i-го места - на место выбранного. После каждого просмотра упорядоченные элементы (от первого до элемента с индексом i) исключаются из дальнейшей обработки, т.е. размер каждого последующего обрабатываемого массива на единицу меньше размера предыдущего.

Сортировка включениями

При сортировке включениями из неупорядоченной последовательности элементов поочередно выбирается каждый элемент, сравнивается с предыдущим (уже упорядоченным) списком и помещается на соответствующее место в последнем.

(См. Пример 3.)

Сортировка бинарными включениями

По количеству сравнений алгоритм сортировки бинарными включениями лучше, чем рассмотренные выше алгоритмы. Различными авторами предпринимались попытки доказательства оптимальности алгоритма сортировки бинарными включениями и даже печатно сообщалось о якобы найденном доказательстве. Позднее выяснилось, что и этот алгоритм не оптимален, т.к. он требует восемь сравнений для упорядочивания пяти чисел, а на самом деле достаточно семи сравнений.

(См. Пример 4.)

Шейкер-сортировка

(См. Пример 5.)

7.3 Демонстрационные примеры Пример 1

' Имя файла Sort_Bubble.vbs

' Программа демонстрирует сортировку вектора по неубыванию методом обмена

' или (другое название) пузырьком.

Option Explicit

Dim sorted, i, j, s, B, x

B=Array (5, 3, 2, 1, 0, -1) ' вектор, который должен быть отсортирован пузырьком

sorted=false ' логическая переменная

While not sorted ' пока вектор не отсортирован...

sorted=true

For i=0 to 4

If B(i+1)<B(i) Then ' если левый элемент больше правого, то поменять их местами

x=B(i)

B(i)=B(i+1)

B(i+1)=x

For j=0 to 5 ' в переменную s записывается изменённый вектор

s=s&B(j)&" "

Next

s=s&VbCrLf

Sorted=false

End If

Next

Wend

MsgBox "Задача:"&vbCrLf&_

"Отсортировать вектор (5, 3, 2, 1, 0, -1)"&vbCrLf&vbCrLf&_

"Пошаговая сортировка:"&vbCrLf&_

s&vbCrLf,vbInformation, "Сортировка пузырьком:"