- •Кафедра управления и информатики в технических системах курсовая работа по дисциплине тау
- •1 Анализ линейной сау
- •1.1 Преобразование структурной схемы сау
- •1.2 Анализ устойчивости сау
- •2.4 Построение афчх системы
- •1.4 Построение ачх системы
- •1.5 Построение фчх и лачх системы
- •1.6 Построение переходного процесса
- •1.7 Анализ качества управления
- •2 Анализ нелинейной сау
- •2.1 Преобразование структурной схемы сау
- •2.2 Построение фазового портрета
1.6 Построение переходного процесса
Переходный процесс в системе, это реакция на единичное ступенчатое воздействие.
Для построения графика переходного процесса в САУ найдем переходную характеристику h(t) по формуле:
,
где L-1– обратное преобразование Лапласа.
Из предыдущих расчетов имеем:
.
Следовательно:
Найдем обратное преобразование Лапласа.
Т.е. получили h(t) вида:
.
По полученной функции составим таблицу значений (таблица 4) и построим график переходного процесса h(t).
Таблица 4
t |
h(t) |
t |
h(t) |
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 |
-6.2190000000000∙10-5 3.335963937428929402 10.697249126578320443 19.242245357860412378 27.369920303890021739 34.308285649467960868 39.803638318654071592 43.898824945385432627 46.783815921242471479 48.701332757193458088 49.892064044377484479 50.566780394272561370 50.895605923513999653 51.007385834560758076
|
1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 |
50.994313718483979084 50.918704355416916995 50.820055625582607261 50.721411683337502313 50.634604006456525473 50.564287547180652321 50.510874030326559515 50.472547097358261441 50.446564276544674583 50.430036582336057422 50.420346378225138864 50.415329376645310602
|
hуст
tп
t1
tн
Рисунок 10
1.7 Анализ качества управления
По полученному переходному процессу (рисунок 10) определяем следующие показатели качества управления САР:
1) Установившееся значение hуст50,415
Тогда 5% интервал отклонения от установившегося значения будет соответствовать следующей величине.
Время переходного процесса tп=0,8 с.
Перерегулирование
4) Период колебаний Т=∞.
5) Частота колебаний ω=0.
6) Колебательность (число колебаний за время колебаний за время колебательного процесса) n=0.
Декремент затухания
Время нарастания регулируемой величины (время за которое регулируе-
мая величина достигает максимального значения) tн=1,35с.
Время первого согласования (время, когда регулируемая величина дости-
гает первый раз своего установившегося значения) t1=1,05c.
Это мы определили прямые оценки качества, теперь определим косвенные оценки качества, которые проводятся по амплитудно-частотной характеристики (см. рис.8).
1) Резонансная частота (частота при которой АЧХ достигает своего максимального значения) ωР=0
2) Показатель колебательности .
3) Частота среза (частота при которой амплитудно-частотная характеристика достигает значения 1) ωср=28 Гц.
С учетом рассмотренных выше показателей можно сделать вывод, что качество управления САУ достаточно хорошее, т.е. система достаточно точна в регулировании и не имеет колебаний. Однако другие характеристики показывают низкий запас устойчивости по амплитуде, что не дает возможности сильно изменить коэффициенты усиления основной цепи, без потери устойчивости САУ. Достаточно большой запас устойчивости по фазе, дает нам возможность изменять некоторые параметры, что существенно не повлияет на управление системы.