3. Уравнение баланса массы

Сс dR/dt = D dC/dr|r=R = (D/R)(Cср – CR) = (Dα/R²)[(R/Rк) – 1)

где ∆ = Cср - C (p) - пересыщение твердого раствора,

Rк = α/∆ - критический радиус частицы.

При R > Rк (рис.11) частица растет, при R < Rк (рис.12) частица растворяется.

Рис.11. Схематическое распределение концентрации компонента В в зоне роста частицы AmBn (R > Rк )

Рис.12. Схематическое распределение концентрации компонента В в зоне растворения частицы AmBn (R < Rк )

4. Уравнение непрерывности в пространстве размеров

∂f/∂t + ∂/∂R(fdR/dt) = 0,

где f(R,t) - функция распределения частиц по размерам.

Функция распределения (рис.13) позволяет определить важные характеристики двухфазной структуры как число N , средний размер Rcp, суммарный объем частиц V и закономерности их изменения во времени при реализации процесса коалесценции:

N = ∫f(R,t)dR;

Rcp = (∫Rf(R,t)dR/∫f(R,t)dR);

V = ∫f(R,t)dR.

В результате решения приведенной системы уравнений были получены следующие кинетические зависимости:

N(t) ~ 1/t (Rcp)³ = (Rк)³ ~ t V = const

Рис. 13. Схематический вид изменения во времени функции распределения частиц по размерам (кривая 1 – малые времена, кривая 2 – большие времена)

Таким образом, при реализации процесса роста частиц

по «нормальному механизму»: Rcp > Rк, N(t) = const, Rcp ~ t

по «диффузионному механизму»: Rcp > Rк, N(t) = const, (Rcp)² ~ t

при реализации процесса коалесценции: Rcp =Rк, N(t) ~ 1/t, (Rcp)³ ~ t

2.4. Аморфные металлические материалы (способы получения и области применения)

Теория кристаллизации жидких металлов и сплавов имеет общую основу с теорией их фазовых превращений в твердом состоянии.

Так, кристаллические зародыши могут образовываться по гомогенному и гетерогенному механизмам.

Термодинамические представления, связанные с образованием зародышей, базируются на принципах уменьшения свободной энергии системы в результате протекания данного процесса.

Для начала кристаллизации необходимо переохлаждение жидкой фазы (аналог пересыщения), чтобы получить выигрыш в свободной энергии и компенсировать работу образования кристаллического зародыша.

Размер критического зародыша уменьшается с увеличением степени переохлаждения.

В реальных условиях образование кристаллических зародышей идет, главным образом, по гетерогенному механизму. Местами облегченного зарождения (затравка) в основном являются тугоплавкие металлические и неметаллические включения, которые практически всегда присутствуют в расплавленных металлах и сплавах.

Увеличение скорости кристаллизации расплава приводит к формированию в процессе затвердевания более однородной структуры, снижению химической и физической неоднородности, для чего и используется, например непрерывная разливка тонкого сляба (до 50 мм), поскольку на скорость кристаллизации естественно влияет толщина разливаемого металла.

Увеличение скорости затвердевания до одного млн. градусов в секунду при литье лент толщиной 35 – 40 мкм способом спиннингования (разлив на валок) на специальных разливочных машинах позволяет получение металла в аморфном состоянии.

К настоящему времени сплавы аморфного и нанокристаллического классов прочно вошли в систему металлических материалов со специальными физическими свойствами, мировое производство которых превышает сотню тысяч тонн.

В основном, производятся аморфные электротехнические стали, что связано с достижением очень низкого уровня энергетических потерь при перемагничивании, который в 6-8 раз ниже потерь обычных электротехнических сталей. Аморфные электротехнические стали (толщина ленты до 30 мкм и ширина до 200 мм) используются, главным образом, для изготовления витых сердечников силовых трансформаторов, характеризующихся низкими энергетическими потерями.

Значительная часть аморфных материалов с высокими механическими и антикоррозионными свойствами производится в виде фибры и волокон и используется для повышения, путем армирования, эксплуатационных свойств бетона, огнеупоров, пластмасс.

Повышение уровня качества производимой электронной техники делает востребованным потребление аморфных и нанокристаллических сплавов с уникальными магнитными свойствами (низкие удельные потери при высоких частотах, высокие значения индукции и магнитной проницаемости и т.д.).

Нанокристаллические порошки и чешуйки быстрозакаленных магнитнотвердых сплавов, служащие металлической основой для формирования металлопластов, применяются в компьютерной технике.

Наряду с металлургическими технологиями типа спиннингования существуют и другие способы производства аморфных и нанокристаллических сплавов: пленочные технологии (охлаждение из паров), лазерные технологии, механико-химические технологии, технологии с использованием взрывного воздействия.